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数字の「０」は、発見？発明？あなたはどう思いますか?
数字の「0」 『発見』されたものだと思いますか？ 『発明』されたものだと思いますか？ 数学的な時代背景や経緯とは別に あなたが感じている『発見』か『発明』かを教えてください。 あなたがそう感じる理由も書いてくださるとうれしいです。
- pi-hyoro41
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- itab
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０という数字は、面白くて、恐ろしくて、摩訶不思議な数字であります。 いや、分かったような分からないような、しかもエラそうに始めてしまいました。 実は、この問いがＵＰされてからなぜか、ず～っと引っかかっていました。 当初は、なんだゼロなんかインドの人がカレー食べながら、ふと思いついたのに決まっている、とか思って、「発見」でも「発明」でもなくただの「発想」なんじゃないのと高をくくっていたんです。 はい、筆算とかする場合にゼロがないと不便だろうなぁ・・・と思うくらいの。 （漢数字やローマ数字で筆算をしろといってもおそらくできない） でまあ、ゼロについて少しは調べてみるかと、ネットとか本とか（インド式計算法とかいう本まで買って）いろいろやっている内に、 ん！？→ ん！！？→ ん！！！？って感じで、これはひょっとすると、ゼロというのはものすごいものだぞと思うようになってきました。 ただ残念ながら、ゼロという数がなんでものすごいの？って訊かれても、私には上手く答えられません。 だって、ものすごいんですもの。ぉぃ 初めは私も、「ゼロ＝無」だと思っていました。 でも、違うんですね。ゼロは無いのではなくて、ゼロ「０」という数字なんですね。あるんですちゃんと、「０」は。 【中断】 ※いろいろ難しい論文（的なもの）も読んでみましたが、私の理解領域を遙かに超えているので分かる範囲で書きますね。 【再開】 もっと言えば、有るのに無い（らしい）のです。（この辺りで一度、泣きそうになりました）ぅっ 個数でいえば無いのですが、数というのは個数ばかりではありません。 数直線を考えれば分かりやすいのでしょうか。位置を考えるということ？。 でもそういう風に連続で考えても何か違うんです。 何か数字をゼロで割るとします。 分数（割り算）というのは、分母を小さくすればするほど、その数は大きくなっていきます。 １０／１＝１０、１０／０．５＝２０、１０／０．０１＝１００、１０／０．００００１＝１００万・・・ だから、ゼロで割ると無限大になる、と思いきや違うんですねこれが。 答えが無くなるんです！。（←これは数学的常識らしい） 無限に大ではないのです。 てなことで、「０」が「発見」か「発明」かを考える前に、私は完全に行くべき場所を見失ってしまったのです。 まるで、ゼロで割ってしまった時のように。これを割り切れない気持ちというのでしょう。ぅっ； でも、せっかく半年もかかって、やっと辿り着いたんですから答えますよ。意地でも答えるぞ。 ゼロというのは、ものすごいのです。 何かを発明するとかとは訳が違うんです。 印刷術、羅針盤、火薬が世界の三大発明とかいわれていますが、現代ではピンとこないこれらより、ゼロの方が断然スゴイと思うのです。 ゼロがあったから自然科学が急速に発達し、今の文明があるのです。 だから「０」に発明という表現を使うのは不適切。 地球は丸い。これは発見。 万有引力。これも発見。 同じように「０」はまぎれもなく、『発見』！・・・と言えるのです。 ふぅ～っ；
- Ta595
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こんにちは。 めちゃくちゃ長いこと考えました。 あいててよかった（笑＆死語） ---（以下，思考過程を再現してるのでタメ口です）--- 直感では発見。 うーん，でも，何が見つかった？ 「これが私が発見したゼロです！」 「どこにあるの？」 （記号としての”０”はともかくとして） でも，これは「発明」におきかえても一緒・・・。 もとい。 アプローチ変更。 「なにもない」っていう考え方はみんな直感で理解できてる。（たぶん） これに名前をつけたなら，発見か。 んー，やっぱり発見？ いや，でも，「ない」と「ゼロ」って同じ概念かな？ 「ない」の反対語は「ある」だけど，「ゼロ」の反対語は？？ 「0（ゼロ）」は「１」や「２」と対等，だよね？ 「ゼロ」によって，「ない」が「ある」の続きになった。 じゃ，その向こう側や裏側（？）にも続き（負の数，虚数？）があったっていいじゃないか， と考えるきっかけになった，かも？ 負の数や虚数は発明だよね，たぶん。 マイナスとマイナスをかけるとプラスなんだよ，なんて，さも当たり前みたいに言えるようになったり。 ありゃ，脱線してきた。 「ない」は自然にあった。 （日本語変？） でも，「ゼロ」は，ヒトが「作った」 ・・・と考えてしまおう，この際。 --- ということで，「発明」！ ＊ホントのところは知りません。理系なのに～。
こんばんは。（笑） 先日は、こちらへのご回答を有難うございました。 平日なら、この時間帯はとうに就寝中ですが、今宵は都合により“ネットカフェ難民”の状態ゆえ、 何とか“お返し”を、と、孤軍奮闘中（？）でして・・・（苦笑） 道具ならば「発明」、概念ならば「発見」・・・ これは、だいたい共通している認識かと想いますが・・・ 今では古典的となったSF映画「２００１年宇宙の旅」より・・・ 冒頭、縄張りを争う２つの猿の群れが登場します。 片方は、偶然にも、月の光に導かれ、“モノリス”に手を触れて“知能”を取得、 木の切れ端を“武器”に使うことを会得し、敵対する相手の群れを完全に封じ込めます。 やがて、天高く放り投げた“木の切れ端”は、宇宙空間を漂う宇宙船となり・・・ “武器”の進歩こそが科学技術の発展につながった、と解釈せざるをえない、 非情に象徴的なシーンだと、未だに独り解釈しています。（苦笑） この、武器を会得した猿からすれば、“武器が有ること”は数字の“１”に相当し、 “武器が無いこと”は数字の“０”に当てはまる考えではないかなぁ、と、独り想う次第です。 仲間に行き渡った“数”を勘定するのは２の次、“有る”か“無いか”の概念の産物だと、 なおも独り痛感する次第です。（苦笑＋汗；） これは、デジタル処理に用いられる“２進法”と言えなくも無いが・・・ 数学の専門家から視れば大変見苦しい限りの考えですが、個人的には『発見』されたものだと思います。 それにしても・・・ ご家族で、大変“ムツカシイ議論”をされてるんですねぇ～ (^^ゞ いやはや、恐れ入りました。 さて、懸案だった回答も書いたことし、眠りに付くことにしよう・・・ それにしても、ネットカフェのイスって、寝難いなぁ・・・(^^ゞ
お礼
回答ありがとうございます。 ご回答にある「２００１年宇宙の旅」 わたし、これ３回見てるんですけどちっともストーリーが頭に入ってこないんです。 なんででしょう。私にとってとても不思議な映画です。 物を１こ、２こ、３こ・・・と数えることよりも ＞“有る”か“無いか”の概念 のほうが強く必要だったというご意見。新鮮です。 ”無い”ってことがあるんだ、ということで「発見」ですね。 参考になりました。 ありがとうございました。 家族で議論なんてもんじゃないです。ただのよもやま話です。 イスでおやすみになったんですか。 からだが痛くならなかったらよかったですけど。 それでは・・・。
＃１です はい、「数字の０」は間違いなく道具です。ゆえに発明。
お礼
再びの回答ありがとうございます。 それまで道具として存在してなかったんだから、っていうことですね。 狩りをするために石を砕いて槍を作ったように 数字を作っていったんでしょうね。 その過程を思うとわくわくします。 参考になりました。 ありがとうございました。
私が「発見」と言う言葉から連想するのは、コロンブスとニュートンです。 アメリカ大陸なんてコロンブスに発見される以前から、インディアンの皆さんは住んでいます。 コロンブスは公表したにすぎません。 ニュートンは木からリンゴが落ちるのを見て万有引力を発見した。 リンゴの木からリンゴの実が落ちるのは、ニュートンでなくても、みんな見ています。 知っていた事です。 木から次々にリンゴが落ちると、最後には木に残ったリンゴが１つもない状態になる。その事もみんな知っています。 一つしか無い物を食べてしまうと無くなる。このことはみんな知っていました。 記号としての「0」は発明と言えますが、 「0」すなわち、無の存在に気づき着目した。 このことは『発見』に当たると思います。
お礼
回答ありがとうございます。 コロンブスとニュートンのお話。 まったく同感です。 コロンブスが大陸を「発見」した、という言葉を聞くたびに 『なにもやつが最初に見つけたわけじゃない！』 『現地の人たちはずっと知っていたんだ！』 といつも一人勝手に憤ちゃうんです。 ニュートンのほうは「発見」ってきいても 『見つけたのねぇ。えらいよねぇ。』って感心するんですけどね。 ＞記号としての「0」は発明と言えますが、 ＞「0」すなわち、無の存在に気づき着目した。 ＞このことは『発見』に当たると思います。 私自身は回答者さまのご意見にとても近い感じを持っています。 参考になりました。 ありがとうございました。
- nokonoko777
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こんにちは。 >>数字の「0」は、発見？発明？あなたはどう思いますか? >>数学的な時代背景や経緯とは別にあなたが感じている‥ とのことなので… 『発明』。 「0」って、いろいろな意味で便利だし 『何もない、存在しない』と言う意味でも使えるし 『出発点、基準点』としても使える。 1個の大福を食べてしまえばゼロに 一日のスタートは00:00から 建物の階では 1Fの下は地下1F…ここでは「0」の出番が… 電話のボタンでは、ゼロは他のボタンと同じように存在する。 便利なものです。 『人間が都合よく暮らすために考案されたものかと思います。』 余談ですが 通っていた小学校の新校舎の教室は‥半地下のために0階と呼んでいました。 教室の中で人が立つと…目線がちょうど地面なのです。 40年前としては珍しかった0階。 地上と地下のどちらにも属さない数直線上の0のように感じていました。 また、新幹線の0系の呼び名については独断と偏見で 新幹線の原点だから0なのかな？…などと勝手に思い込んでおります。（笑 （違うようですが…）(^^ゞ
お礼
回答ありがとうございます。 ＞『発明』。 ＞『人間が都合よく暮らすために考案されたものかと思います。』 なるほど。 うまいことかんがえたもんだよなぁ、これって便利だね。 っていう感じですね。 半地下の教室。 ＞地上と地下のどちらにも属さない ＞数直線0 の教室。 わたしはそういう作りの校舎を見たことがないんですがぜひ見てみたいです。 実際の情景に数直線が重なるのって素敵ですね。 （素敵っていったら変かしら？） 新幹線にも０系ってあるんですか。 はじめて知りました。 参考になりました。 ありがとうございました。
- dell_OK
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かなり悩みました。 かならずどちらかひとつを選択するんですよね。 発見でも発明でもどちらでもないと最初は思いました。 もともと０は存在していて、 それを利用しているだけだからと思ったからです。 他の人の回答を読んでいると、発見かなあと思いましたが、 それだとアンケートの回答になりませんので、 自分に考えられるだけ考えてみました。 ０に着目した理由はわかりませんが、 では１ならどうなのかと考えました。 やっぱり０と同じでどちらでもないと思いました。 数字の「０」では答えが得られなかったので、 『数字の』「０」として、「数字」の方にに着目してみました。 数字は、たぶん人間が作り出した概念だと思うので、 あったものを見つけたと言うよりも、 なかったものを作ったと考えます。 結果、数字が発明なので、 そこに属する「０」は『発明』あるいは『発明の一部』になると思います。 「１」などの他の簡単な数字よりも遅れて、 一般の人々が意識しただけな気がします。 私としては「０」の存在に慣れてしまっているので、 他の数字とは区別して考える事はできませんでした。
お礼
回答ありがとうございます。 ＞かなり悩みました。 考えてくださってありがとうございます。 ＞発見でも発明でもどちらでもないと最初は思いました。 ＞もともと０は存在していて、 ＞それを利用しているだけだからと思ったからです。 これも１つの考え方ですよね。 独自の感覚を教えていただいてうきうきします。 発明・発見に答えを絞ったのに深い考えはありません。 『０の発見』という言葉をきっかけに話をしていたら 「発見ではなくて発明だろう」という意見が出て 発見か？発明か？の話し合いになったんです。 ＞数字は、たぶん人間が作り出した概念 ＞数字が発明なので、そこに属する「０」は『発明』あるいは『発明の一部』になる 独創的なご意見とても楽しみながら拝見しました。 参考になりました。 ありがとうございました。
発明。 「～でない」「存在しない」の発明。
お礼
回答ありがとうございます。 ＞「～でない」「存在しない」の発明。 そういう考え方の発明という感じでしょうか。 参考になりました。 ありがとうございました。
- maslkjh
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発見されたものだと思います。発明というのは、確かに０という概念に対してそれをそう呼ぶと決めたことは確かでしょうが、数学的な概念というのは基本的に「発見」されるものだと思っています。例えば素数という概念を人間が発明したと思いますか？素数は別に人間が生きていなくても概念としてずっと存在してきたものです。それに対して人間が素数という名前をつけただけです。例えば今適当に私が12345930934839240という数にほにゃらら数という名前をつけたとして、この数を私が「発明」したことになるでしょうか？ならないとおもいます。私がいなくてもこの数の概念は存在していたし、存在し続けるはずだからです。だから「発見」という言葉が適切と考えます。まあ、あまり言葉の定義で右往左往して熱くなっても仕方ない気もしますがｗ。数学の世界で「発見」という言葉を使うようにしている人が多いのもこの様な背景によるところではないかと私は思います。
お礼
早速の回答ありがとうございます。 ＞数学的な概念というのは基本的に「発見」されるものだと思っています。 ＞私がいなくてもこの数の概念は存在していたし、存在し続けるはずだからです。 実は私自身は回答者様と同じような感じを持っています。 内輪話で恐縮ですが、 先日家族４人で話をしていた時にこの話題になりまして 「発明」と「発見」で２対２に分かれました。 数学の専門家でもない人間同士ですが 人によって受け止めている感じに違いがあって面白いと思ったものですから ほかの方の意見も聞いてみたいと思った次第です。 参考になりました。 ありがとうございました。
理論的に考えて「発明」でしょう。 誰も使わないうちから「あった」ものではないのですから。
お礼
早速の回答ありがとうございます。 ＞誰も使わないうちから「あった」ものではない ないものをあるようにしたので「発明」 「０」が道具のような感じで捉えていらっしゃるんでしょうか。 参考になります。 ありがとうございました。
お礼
回答ありがとうございます。 ＞めちゃくちゃ長いこと考えました。 頭の琴線に触れましたか？ 答えていただくまでのこの時間の長さ。 きっとその間、道を歩いていても、ウィンナーかじっていても、トロンボーン鳴らしていても（←楽器をまちがえていたらごめんなさい） この問いが頭の隅でささやき続けていたんだろうと想像します。 そして回答者さまの脳の中を０のかけらが飛び交っていたんだろう・・・って。 してやったり！です。 タメ口、歓迎です。では失礼して私もタメで・・・。 ＞直感では発見。 うん。この感触。わかるわかる。 ＞うーん，でも，何が見つかった？ ＞「これが私が発見したゼロです！」 ＞「どこにあるの？」 （記号としての”０”はともかくとして） ＞でも，これは「発明」におきかえても一緒・・・。 この踏み込みはあたしにはなかったな～。ん～一本取られた。 ＞「なにもない」っていう考え方はみんな直感で理解できてる。（たぶん） そっかぁ。”みんな”知ってたか。 理解できてるって、０があるまえから常識的な考えとしてはあったってこと？ あたしは、知らなかったんじゃないかって思っているの。 つまり認識がなかったってことね。 ＞いや，でも，「ない」と「ゼロ」って同じ概念かな？ また一本取られた。 確かに。まるっきり同じじゃない気がする。 ＞「ゼロ」によって，「ない」が「ある」の続きになった。 そうそう。そうなのよ。急に世界が広がるの。 ＞その向こう側や裏側（？）にも続き（負の数，虚数？）があったっていいじゃないか， そう思う。そして数字が空間に散らばっていくんだよね。 ＞「ない」は自然にあった。 （日本語変？） ＞でも，「ゼロ」は，ヒトが「作った」 つまるところ「発明」 了解しました。 思考過程の再現。とても楽しかったです。 参考になりました。 ありがとうございました。