音速と距離について教えてください。

質問

子どもの日めくりカレンダーの問題です。解答は載っているのですが、解き方がわかりません。

音が伝わる速さを1500ｍ／秒、空気中を伝わる早さを340ｍ／秒として答えなさい。
ある船が10ｍ／秒で進んでいるとき、向かっている方向の海面で火山が爆発しました。船は爆発後も速さと向きを変えずに進んだところ、水中を伝わってきた爆発音を聞いて13.3秒後に空気中を伝わってきた音を聞きました。
この船は火山が爆発したとき、爆発した地点から何ｍ離れていましたか?
答は十の位を四捨五入しなさい。
以上です。(答は6100ｍ）

爆発してから水中音が聞こえるまでの時間をAとして
求める距離は(1)10×A＋1500×A
火山から水中音が聞こえた距離を
(2)10×13.3＋340×13.3＋340×A＝1500×A
と考え、(1)(2)から求めると6400ｍになってしまいました。いろいろ考えたのですが、6100ｍになりません。

子どもに説明したいのですが、お手上げです。
どなたかよろしくお願いします。

回答No.2

burntsienna · ベストアンサー

考え方はあっているので、単純に計算間違いではないでしょうか。

　（1）から、求める距離は1510A（m）ですね。
　（2）をまとめると、
　350×13.3＝1160A
　4655＝1160A
　A＝4.01…
　よって
　1510×4.01＝6055.1
　十のくらいを四捨五入し6100mとなります。

　いかがでしょう？

お礼

ありがとうございました。
1500＋10＝1600と計算してしまってました。

回答No.1

crow_o

(2)式を計算するとA=4.01....になりますよね。
これを(1)式に代入します。
　　10×4.01+1500×4.01=40.1+6015＝6055.1
10の位で四捨五入するので答えは6100(m)・・・てことかな。

お礼

単純な計算ミスでした。
方法があっているのが確認できてよかったです。
ありがとうございました。