サイクロイド曲線で転がす

質問

先日、「世界一受けたい授業」というテレビ番組でサイクロイド曲線の坂で２つの物を転がした場合、どこから転がしても、転がし始める時刻が同時なら、ゴールも同時となるというものを見たのですが、式で証明すると、どういう風になるのでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.1

k_train_9999 · ベストアンサー

これをここで書くと、計算式が見にくいと思いますので、力学や解析力学の本をお読みになった方がいいと思いますが。
　いずれにしても、レベルは理工系の大学の１，２年生程度です。それに、高校の物理の力学でやる運動方程式、エネルギー保存則を使えばでます。理科系の人でないと理解できないかもしれません。
確かこの本に載っていたと思います。
　http://www.shokabo.co.jp/textbook/phys.html
　力学（三訂版） 　原島　鮮 著　裳華房
　ファイリングノート　力学演習 鈴木賢二・山田知司・田中洋介・岡本良治 共著 　学術図書出版社
　いずれにしても大きな書店で理工書のコーナーに力学の本がありますから、それをご覧になった方がいいです。

お礼

早速のご回答ありがとうございます。
本屋に駆け込んでみたいと思います

回答No.2

takomari

このサイトの下のほうにサイクロイドの最速降下問題についての証明があります。
http://www.junko-k.com/collo/collo135.htm

頭が痛くなりそうな式ですが、内容としては周期TがエネルギーEに依存しない、ということを証明する、ということです。

参考URL：

http://www.junko-k.com/collo/collo135.htm

お礼

大変参考になりました。ありがとうございます！！