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分析濃度の定義について
基本的な質問ですいません。 分析化学の問題で「０．５Ｍのアンモニアを含む水溶液に、分析濃度０．０５ＭのＭ＋水溶液を等量混合した。・・・」というものがあったのですが、この問題で分析濃度というのは(1)等量混合する前の濃度、(2)等量混合した後の濃度のどちらなんでしょうか？ 文章の構成からして(1)の意味だとおもうんですが、(1)の定義で問題を解いていくと難問になってしまうんです。 どうかご教授お願いいたします。
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この文であれば、「分析濃度」という語が何を意味しているかには関係がなく、「分析濃度０．０５ＭのＭ＋水溶液」と書いてある時点で、文脈上(1)しかありません。(2)であれば、「分析濃度０．０５ＭとなるようにＭ＋水溶液を加えた」などと書くはずです。 なお、分析濃度とは、電離などの可逆反応で変化しているものも含めた物質全体の濃度ということです。たとえば、0.1 mol/Lの酢酸水溶液の中には、電離していない酢酸分子も、電離してできた水素イオン、酢酸イオンも含まれているので、電離していない部分を指す[CH3COOH]の値は 0.1 mol/Lより小さいはずですが、分析濃度という場合は電離する前の量で求めた0.1 mol/Lを指します。[CH3COOH]のほうは平衡濃度といいます。
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多少勘違いされておられるようですが、βの式を考えられたのはすばらしい、でもβって何？ 最初に簡単のため錯体（Ｍ+とアンモニアの付加物）に名前を付けておきます。Ｍ（ＮＨ３）＋をＭＮ１、Ｍ（ＮＨ３）２＋をＭＮ２、Ｍ（ＮＨ３）３＋をＭＮ３、アンモニアの初期濃度を［ＮＨ3]0、金属イオンの初期濃度を[Ｍ+]0 とします。また平衡の定数、ここでは逐次生成定数をＫ1、Ｋ2、Ｋ3とします。（通常平衡定数は大文字のＫで反応速度定数を小文字のｋで表します） 金属イオンの濃度は ［Ｍ+]＋［ＭＮ１]＋［ＭＮ２]＋［ＭＮ３]＝［Ｍ+]0 アンモニアの濃度は ［ＮＨ３］＋［ＭＮ１]＋［ＭＮ２]*２＋［ＭＮ３]*３＝［ＮＨ3]0 あとは既にご存じの通り ［ＭＮ１]＝Ｋ1［Ｍ+]［ＮＨ３］ ［ＭＮ２]＝Ｋ2［ＭＮ１]［ＮＨ３］ ［ＭＮ３]＝Ｋ3［ＭＮ２]［ＮＨ３］ 最後の３式は全部［Ｍ+]と［ＮＨ３］の積となるのでこれを式に代入すると［Ｍ+]と［ＮＨ３］の２変数を求めるのに２つの式ですから解けるはず。 もし３次式になって（なるはず）解けない場合は、便法としてＫ1、Ｋ2、Ｋ3の積を十分小さいとし、３次の項を無視して２次式にしてから最後にＭＮ３の生成定数を使って［ＭＮ３]を求めます。［ＭＮ３]の値が［ＭＮ２]の１０分の１以下なら何とか辻褄を合わせることが出来るでしょう。 もう一がんばり！
済みませんが、書きました通り、その式でも濃度が違うだけで「容易に解ける」と思います。 初期濃度アンモニアが０．５Ｍの代わりに０．２５Ｍ、Ｍ＋が０．０５Ｍの代わりに０．０２５Ｍになるだけです。どう考えてみても式の形は変わりません。同じ方法で解けるはずです。
お礼
NH3の変化量も加味した回答方法が思い浮かびました。いろいろとありがとうございました。
補足
かんちがいなことを言っていたらすみません。 ０．２５Ｍのアンモニアが錯体を作ることにより、濃度が減少しβの式に代入する[NH3]の濃度が変わってくるとおもうんです。
「分析濃度」の対語は「活量濃度（熱力学的濃度）」だそうです。前者は調製時に加えた濃度でありそれに活量定数を掛けたものが活量濃度です。これについては水素イオン濃度に関する記述が化学同人社の質問箱にありました。ＵＲＬ参照。（２番目の欄） 次に文章を読むと確かに（１）だと思われます。そこで問題は「どうして難問になるかが分からない」のです。 だって等量（１：１）混ぜれば濃度は１／２になるだけで問題の難易度は変わらないからです。出来た溶液はアンモニア０．２５Ｍ、Ｍ＋ ０．０２５Ｍの溶液です。どこかおかしいでしょうか？？？
補足
問題を全部説明しますと、まずＭ＋イオンとアンモニアの逐次生成定数Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３が与えられています。分析濃度０．５Ｍのアンモニアを含む水溶液に、分析濃度０．０５ＭのＭ＋水溶液を等量混合した。混合後十分時間が経過した後のＭ＋、Ｍ（ＮＨ３）＋、Ｍ（ＮＨ３）２＋、Ｍ（ＮＨ３）３＋各イオンの濃度を求めよ。というのが全文です。 もし(2)の意味であれば、β＝1/1+k1*[NH3]+k1*k2*[NH3]^2+k1*k2*k3*[NH3]^3を使って簡単に解けるんですが…。
お礼
詳しい定義をわかりやすく教えていただきありがとうございました。