標準的な広さとは？

質問

数学は苦手ですが、よろしくお願いします。

ここにＡからＥまでの５つの土地があるとし、それぞれの面積が次のようなものとします。

Ａの面積が100m2
Ｂの面積が130m2
Ｃの面積が80m2
Ｄの面積が90m2
Ｅの面積が500m2

この時、「標準的」な面積といったら、どういうふうに考えればよいのでしょうか？
単純に平均すれば、180m2となりますが、大きいのはＥの土地だけで、他の４つの土地の平均は100m2です。
ひとつの大きな土地のために平均値が大きくなってしまいます。これでは平均値は「標準的」とはいえませんよね。

きっと、昔々習った標準偏差とかいうものを使うのでしょうが、今から学びなおすのはちょっと無理みたいです。
できれば、エクセルに土地の面積を入れていくだけで、標準的な面積が求められればいいのですが・・・。
お分かりの方、お願いします。m(__)m

回答No.1

liar_adan · ベストアンサー

「標準的な面積」といっても、
何をもって標準とするのか、何の目的に使う数値かで
妥当か妥当でないか違ってきます。
数学的にきっぱりとした答は出ませんが、
いくつか選択肢はあります。

ある分布(統計)があって、
それから何らかの代表となる値を導き出すとき、その値を「代表値」といいます。
「平均値」は「代表値」のひとつです。
「代表値」には、他にも以下のようなものがあります。

・メジアン(中位数・中央値)
全体を数の大きさの順に並べたとき、ちょうど中間に来る値。
上の例なら3番目に来るAの100m2になる。

・モード(最頻値)
もっとも多く現れた数。
これは、サンプルがある程度多くて、選択肢が少ない場合でなければ使えない。
あるいは値が区間に分かれている場合。
たとえば
「10cmおきに区切ったデータによると、日本人男性の身長の最頻値は165～175cmの区間」
のように使う。

また、「平均」にも、普通使う「相加平均(算術平均)」の他に、

・相乗平均
n個のデータを全部かけて、それのn乗根をとる。

・調和平均
データの逆数の相加平均の逆数。

があります。
たとえば、上のデータで相乗平均をとると、約136.16になります。

というわけで、選択肢はいくつかありますが、
この場合
「メジアンの100」
あるいは
「相乗平均の136.16」
を代表値として使うと
実感に合うのではないでしょうか。

お礼

とてもわかりやすい説明ありがとうございました。
私が欲していたのはまさに、相乗平均でした。
相乗平均で検索してみると、難しいのから易しいのまでいろいろあって大変興味深かったです。ちなみに高校で習うと書いてありましたが、全く記憶にありませんでした（初耳でした^^;）。
エクセルではGEOMEANという関数で簡単に求められるようです。

今回は大変お世話になりました。ありがとうございました。