作用・反作用について

質問

作用・反作用についての疑問です。人が大きな岩を押そうとすると、”岩が動いていない時”には岩の方から人へ抗力が返ってきます。これは岩と地面の摩擦力が働いて岩が人の押す力に反発する物と考えます。では岩の下にコロを入れて摩擦を最小限にした場合を考えます。当然の如く少ない力で岩は動きます。それでも岩が十分重ければ、子供では無理な事があります。従って岩を動かすにはある程度の力が必要です。これは岩の”動きにくさ”即ち慣性質量に比例すると思われます。(1)摩擦が無いとすると、岩の”動きにくさ”は即ち慣性質量とどの様な定量関係にあるのでしょうか。(2)また摩擦が無く、動き始めたときに抗力はどうなるのでしょうか。(3)もし動かないときに抗力が返ってくるなら、それは岩の慣性の表れと捕らえて良いのでしょうか。(4)しかるに当たり前ですが、ｆ＝ｍaです。するとｆがどんなに小さくとも正であれば、ｍに関係なく極微少のaが生じる事になります。即ち大岩でも摩擦が無ければ、子供が押しても”動かない”訳では無いと言う事になります。するとそもそも摩擦が無いときの抗力とは？となります。もうこの辺で頭が大混乱です。すっきりする回答をお願いいたします。

回答No.3

maskoto

単純化する為に、岩が宇宙空間にあるとしましょう(これで、摩擦力を考慮する必要がなくなります)

(1)について
f/m＝a…①において
一定の力fを岩に加えたとき
岩の加速度aが小さいほど、岩は加速しづらいことになりますよね
そうなる要因がmです
①において、mが大きいほど左辺分母が大きくなり、左辺全体の値は小さくなりますから
つまり、mが大きいほど、岩は加速しづらい(加速しにくい)と言う事になります

(2)〜(4)について
こちらは、力積と運動量
の関係を考えると良さそうです
宇宙空間において、小物体A(質量m)が
(宇宙に上下左右はないが…便宜上)右の方向へ大岩B(質量М)を押したとします
すると、所謂「分裂」という現象が起きますよね
このとき、AとBの間には「力積」が生じ
それぞれは、受けた力積の分だけ運動量が変化する事になります
で、A、Bが完全に離れたときAは左向きに速さV、Bは右向きに速さWになったとすると
Aの受けた力積＝Aの運動量変化＝mV
Bの受けた力積＝Bの運動量変化＝М(-W)　
Aの受けた力積＝-(Bの受けた力積)
ただし、左向きを正とした場合

となります
ところで、AがBを押すと、時間経過とともにその押す力は弱くなり、ABが完全に離れると押す力も0となりますよね。
このAが右向きBを押す平均の力を-F
AがBを押していた時間をΔtとすれば
Aの受けた力積＝FΔt＝mV
であり、力積を受けたことが元となり
AはBからの力F(実際は時刻とともに変化する力)を受けることになるわけです

先に示した三つの式から分かる通り
Aが受けるFの値は
Bの力積＝МW
に影響を受けるわけです

(2)のWが0でない場合、AがBから受ける力については、ここまでで納得されるかと思われます
(3)のケースでは極限の話しになります
Wが限りなく0に近づいたとしても
Мがとことん大きくなるなら
力積は0にならないので
従ってAはBからの力を受けると言う事になるわけです
(4)にも絡んで来ますが
このとき、Bの速度は近似的に0です
つまり、見た目Bは動いていないと思われても(本当はわずかな、わずかな、わずかな動きがあるので)
Aは力積及びBからの力を受けると言えるのです

回答No.2

BUN910

回答(1)です。
ごめんなさい、書き方が間違ってましたね。
とりあえず、落ち着かないというのは、その場にとどまっているが、動き始まると止まらないということです。

回答No.1

BUN910

面白いものがあります。
中学生の質問に答えているサイトです。
端的に言えば、摩擦がなければ岩はそこに留まることすらできないということですね。
岩の重さ＋重力の下向きの力が加わりますが、床との間にもそこに留まるための摩擦が働いてます。
いうなれば、無重力状態(よく宇宙ステーションで物がフワフワ浮いてますよね。それと同じ状態(ただ自重＋重力があるので、床に落ちますが)
http://kagaku.info/faqpage/%E7%89%A9%E7%90%86%E3%81%AB%E9%96%A2%E3%81%99%E3%82%8B%E8%B3%AA%E5%95%8F/%E4%B8%96%E3%81%AE%E4%B8%AD%E3%81%8B%E3%82%89%E6%91%A9%E6%93%A6%E3%81%8C%E3%81%AA%E3%81%8F%E3%81%AA%E3%82%8B%E3%81%A8%E3%81%A9%E3%81%86%E3%81%AA%E3%82%8B%E3%81%AE%EF%BC%9F