キャスタ付き台車を押す力の計算法

質問

キャスタ付き台車を押す力の計算法を教えてください。

高校物理では、F＝μMｇという方程式で押す力を計算しました。
（F：力、μ：摩擦係数、M：質量、ｇ：重力加速度)

これは床面に、物体が接している(転動体なしですべり接触)
ときの方程式だと思います。

キャスタ付き台車の場合、どのように計算するのでしょうか。
ある人に聞いたところ、
「キャスタのベアリングの摩擦係数は0.2くらい
　　　　　　　　　だから単純にμ＝0.2として計算すればよい」
とおっしゃっていましたが、キャスタの車輪直径により、
押す力は変わってくると思いますが、どうすればよろしいでしょうか。

回答No.1

noname#110201 · ベストアンサー

いくつの加速度で運動させる、という場合はそうなるでしょう。
でも今の場合、単に運動させ始めるか、運動を続ける場合ですね？それなら、F＝μMｇで計算します。

F＝μMｇは
>床面に物体が接している(転動体なしですべり接触)ときの方程式
ではありません。摩擦力あるいは、もっと一般に、物体の質量に比例する抵抗力は、かならずこうなるのです。

運動をさせ始めることを考えれば、与えられた力がμMｇに達するまでは動きません。μMｇを少しでも超えれば、動くはずです、超えた量に応じた加速度で。
台車をそーーーーっと押す場合をイメージしてください(ただし、車輪が小石や砂粒に乗り上げるのは無しです)。
車輪の直径は、加えた力と反対の方向への力は生み出しません。

運動を続けさせるほうは、もっと単純にイメージしていただけると思います。車輪に注目すれば、フライホイールを考えればわかるように、回転したものは、一定の速度で回転しつづけます。それを阻害するのは摩擦力だけですから(いろいろな摩擦力がありますが)、摩擦力と同じ力で押せば一定の速度で運動を続けるわけです。

お礼

お礼遅くなり申し訳ありません。

回答ありがとうございます。

追加で質問させてください。
キャスタ車軸に取り付けられたベアリングの摩擦係数をμとします。
μが一定のとき、
キャスタ車輪の直径がDの場合と、2Ｄ(=D×2)の場合では、
台車を押す力は異なるような気がします。

この場合、どのような計算で力を求めるべきでしょうか。