衝突時の位置エネルギーについて

質問

ある2物体が衝突するような運動で、かつ、これが完全弾性衝突であるとき、全運動エネルギーが保存されると聞きました。ここで質問です。なぜ位置エネルギーは保存されないのですか？分かりやすく教えていただけると幸いです。

回答No.4

maskoto

結論から言うと
ｅ＝1(弾性衝突)では
力学的エネルギーが保存されます！
(テキストなどには、そう書かれています)

ま、ちょっと解説すると以下のようなことになります

例えば、水平でない直線上の運動で
2物体が弾性衝突するとき
2物体が衝突する、まさに直前の運動エネルギーの総和
と
衝突したまさに直後の運動エネルギーの総和は等しくなります
この点に疑問はないですよね？
この、まさに直前とまさに直後
というのは非常に短い時間ですので
「衝突直前の位置…①」と「衝突直後の位置…2」
はほぼ同じ位置であり①と②の位置は全く同じとしてみなす
これが物理的な考え方となります
→①と②で位置に変わりがないのだから
衝突直前・直後で位置エネルギーは変化しません
→運動エネルギーの総和も保存されているから、①②で力学的エネルギーの総和に変化はありません

その後、時間が経過すると(または時間を遡ると)
運動エネルギーが(重力による)位置エネルギーに変化(または位置エネルギーが運動エネルギーに変化)していきますが
物体に働く力が保存力だけなら
個々の物体の力学的エネルギーは変化しませんので
従って、衝突のかなり前と後でも
力学的エネルギーは保存される
と言う事になります

回答No.3

ohkawa3

1) 位置エネルギーは運動エネルギーではないので、「全運動エネルギーが保存される」が説明していることの範囲外であると説明することができます。
2) 位置エネルギーは基底の位置に対する値を示すことが一般的と思いますが、衝突するということは、基底位置からの高さが両者同一なので、位置エネルギーを考慮する必要がないと説明してもよいと思います。
（基底の位置は地面とすることが多いと思いますが、別の基準を定めても構いません。二つの物体の位置エネルギーを比較したいならば、基準とする基底の位置を統一することが必要だということです。）

回答No.2

sknbsknb2

重力場の中に、球が糸で吊るされて静止しているとします。
この状態でその球は位置エネルギーを持っています。

ハサミで糸を切ると、球は位置エネルギーが低くなる向きに落下します。このとき失った位置エネルギーは運動エネルギーに変わりますが、エネルギーの総量は変わらず、保存されています。

また、重力場の中で2物体が衝突して物体の位置が位置エネルギーの高い場所に移動したとき、運動エネルギーと位置エネルギーの総量は保存されています。

運動エネルギーは、物体同士で直接エネルギーのやり取りをすることができますが、位置エネルギー同士ではそういうことがないので、保存されていないように思えるのかもしれません。

回答No.1

f272

位置エネルギーは位置によって決まるエネルギーです。運動しているのなら位置はかならず変化しているはずで，よっぽど特別な位置の変化をしていない限りは位置によって決まるエネルギーも変化しています。