断面積が長方形の回転体
一辺の長さが2の正四面体LのABの中点をM、CDの中点をNとして、
MNの周りに一回転してできる立体Kの体積を求めよという問題についてです。
AB、CD、MNがどの2つも垂直であることを利用して、
Mを原点にして、A(0,1,0)B(0,-1,0)N(√2,0,0)という風に空間を定めて、
対称性を利用して、x=t (0≦t≦1/√2)でLを切ると
断面が長方形になりますよね。
これを点(t,0,0)周りに回すとKの断面積になると思うんですけど、
なんで、これがただの円ではなく、円をくりぬいた形になるんですか?
補足
表面積を質問しているのです。 体積などは分かっています。