干渉計の基礎

質問

干渉計についての英文を訳しているのですがその中の基本概念で、λ＝λ0+ M*dλを満たす全ての波長は、干渉計を同様に透過するので、干渉計の寸法だけでは「λmodulo dλ」しか決定できない。それゆえ干渉計を用いて絶対的な波長を求めるには、他の技術であらかじめ自由スペクトル領域の範囲で波長をもとめておく必要がある。
とあったんですがどういう意味でしょうか？　
「λmodulo dλ」の意味もよくわかりません。

回答No.3

Teleskope · ベストアンサー

日本の日常に無い概念を熟語的に翻訳するのは苦労しますね。ディジタルの符号理論でも modulo は慣れてない新人のFAQのひとつです。

　module モジュールは「ものさし」のラテン語から派生して「基準寸法」なのは御存知と思いますが、語尾を…o-で連結形にして、基準寸法で測った「端数」の意味になってます。
　　33センチ modulo-30センチ = 3センチ

　もともと このような性質の現象が多々存在するので、それを表現するのに用いられます。　指を折って数を数えるのは mod 10 です。11は1と同じ。結果だけを見せられると 11だったのか 1だったのか見分けが付かない。（ディジタル回路は全てこうです。）
　干渉計の縞模様も波長に関して同様です。もし翻訳してるのなら そのまま λ mod dλ としておけば通用します。

>> 自由スペクトル領域

　質問の前にまず http://www.google.co.jp/　を使いましょう、イッパツで

http://www.shimadzu.co.jp/opt/guide/06.html

を得ます。重なってない範囲のことです。（このfreeは"自由"が適訳なのでしょうか）

参考URL：

http://www.google.co.jp/,http://www.shimadzu.co.jp/opt/guide/06.html

回答No.2

noname#11476

>あらかじめ自由スペクトル領域で波長を測るにはどのような方法があるのですか？
良く使われるのがグレーティングとか分散プリズムです。グレーティングもＦＳＲが存在しますが、干渉計よりは範囲が広いので大体の波長は特定できます。更に広い波長範囲にする時にはグレーティングに色フィルタを組み合わせます。
分散プリズムはそもそもＦＳＲは存在しませんので容易ですが、分解能が荒いので、干渉計のＦＳＲが小さいと分解できずに特定できないこともあります。

干渉計で代表的なものにエタロンがありますが、エタロンとグレーティングや分散プリズムを組み合わせた装置というのは高精度に波長を測定するために実際に使われたりすることがあります。

あとは、ＦＳＲの異なる２つのエタロンを使うという方法もあります。
つまり、測定する波長が１００ｎｍの範囲であれば、ＦＳＲ＝１００ｎｍとＦＳＲ＝１ｎｍのエタロンを使えば、大まかな範囲は１００ｎｍの方で特定し、細かい波長を１ｎｍのエタロンを使うわけです。
これも実際に使われることはあります。

では。

お礼

どうもありがとうございました

回答No.1

noname#11476

まずmoduloですが辞書に「剰余」と書いてありませんか？

>λ＝λ0+ M*dλを満たす全ての波長は、干渉計を同様に透過するので、
つまり、
λ1＝λ0+ 1*dλ
λ2＝λ0+ 2*dλ
λ3＝λ0+ 3*dλ
　　　．
　　　．

と沢山あるということです。Mは自然数です。

>干渉計の寸法だけでは「λmodulo dλ」しか決定できない。

今ある波長λの光を上記干渉計に入れてみると、λはちょうど上式のλaとλa+1の間にあったとして、
λa=λ0+m*dλ
λa+1=λ0+(m+1)*dλ

λ=λ0+ x*dλ

と書けば、 m < x < m+1 であり、mは整数だからその中間値になることがわかりますね。
そして、mとm+1の間のどの位置にあるのかは、干渉が最大になるmの位置と、m+1の位置はわかるのですから、もとまります。つまり小数部分はわかるということです。
でもmがいくつなのかは知るすべがありませんので、xの整数部も未知のままです。
いまxの小数部をXMとすると、整数部はmなので、x = m + XM ですよね。
いま干渉系の長さがＬとすると、ＦＳＲ（Free Spectrum Range)のｄλは、

ｄλ＝λ0＾２／２ｎＬ　（ｎ：屈折率）

なのでdλはわかりますので、

λ=λ0+ (m+XM)*dλ=λ0 + m*dλ + XM*dλ

ここで、全体をdλで割ると、

λ/dλ = λ0/dλ + m + XM

ですね。ここで既知なのは、λ0,dλ,XMですがmだけ不明です。
つまり、割り算の代わりに剰余を見てみると、

λ modulo dλ = λ0 modulo dλ + XM

ですから、これは既知の数しか存在しないので、これはわかっているわけです。でもmだけわからない。

>それゆえ干渉計を用いて絶対的な波長を求めるには、他の技術であらかじめ自由スペクトル領域の範囲で波長をもとめておく必要がある。

今λがλaとλa+1の範囲にあるとわかっていれば、
λa=λ0+m*dλ
λa+1=λ0+(m+1)*dλ
なのですから、上記の式からmを求められます。
（m以外は全部既知ですよね）

ということです。

補足

どうもありがとうございました。重ねて質問なのですが、あらかじめ自由スペクトル領域で波長を測るにはどのような方法があるのですか？