中2、数学の図形の性質・合同大きさを求める

質問

画像を見てください。①の問題では、なぜ、180を引くのか？②では、なぜ？足しているの？①では180を引いていたのに？なんで足してるのーーー
③も76°と23°を足しているのか？詳しく教えてください！お願いします🙇

回答No.2

noname#259362

①は180°を引いてるのではなく、180°から引いてます。
②は、lとmは平行なので、同位角が等しいので、x=41°
おなじく、y＝x＋80°＝41°＋80°＝121°
③は、対頂角は等しいのでy＝76°
x＋y＋23°＝180°
x＋76°＋23°＝180°
x＋99°＝180°
x＝180°ー99°＝81°

回答No.1

maskoto

①と③について…
まずは、直角２個をピタリとくっつけて並べてみてください。
直線ができますよね。
直角２個を並べたのだから、角度の和は１８０度ですよね
この事から分かる通り
直線を分割する角度の和は１８０度になるのです
これを用いて
①直線を５５度とyが分割してるから
５５+y＝１８０
移項してy＝１８０-５５
③も同じ要領で直線を分割している角度を足すと
x+７６+２３＝１８０
→x＝１８０-７６-２３
ということなのです

②については
外角定理
で、検索してみてください