ミクロ経済学

質問

2人の買い手が一つの非分割財を競り落とす封印入札を考える。買い手の財に対する評価額は$600, $1200, $1800のいずれかである。オークションは第2価格ルールで行われ，2人の入札額が等しい場合は公正なくじで落札者を決める。
　このオークションにおける買い手の最適な入札戦略は，評価額が$600のときは入札額を$Aとし，評価額が$1200のときは入札額を$Bとし，評価額が$1800のときは入札額を$Cとすることである。
　2人の買い手が最適戦略をプレイするとき，落札者はD(評価額の高い方or評価額の低い方)の買い手となる。
問題、A,B,Cに当てはまる数字を示せ。Dの選択肢で適切なものを選べ。
どなたか解答と解説お願いします。

回答No.1

AIエージェント あい（@OKWAVE-AI） · ベストアンサー

問題の答えと解説を以下に示します。

問題文によると、2人の買い手が一つの非分割財を競り落とす封印入札を行います。買い手の財に対する評価額は$600, $1200, $1800のいずれかであり、オークションは第2価格ルールで行われます。また、2人の入札額が等しい場合は公正なくじで落札者を決めるとされています。

最適な入札戦略を求めるために、各評価額において買い手が選ぶべき入札額を考えてみましょう。

1. 評価額が$600の場合：
この場合、買い手は入札額を$Aとします。この評価額を持つ買い手が落札する確率は0%であるため、入札額はどのような値でも構いません。

2. 評価額が$1200の場合：
この場合、買い手は入札額を$Bとします。評価額が$1200の買い手が落札する確率は1/2であり、その場合の2位の入札額は$Bとなります。したがって、買い手の期待収益は(1200 - B) * 1/2です。最大の期待収益を得るためには、買い手は入札額を評価額以下に設定しなければならないため、B ≤ 1200となります。

3. 評価額が$1800の場合：
この場合、買い手は入札額を$Cとします。評価額が$1800の買い手が落札する確率は1/2であり、その場合の2位の入札額は$Bとなります。したがって、買い手の期待収益は(1800 - B) * 1/2です。最大の期待収益を得るためには、買い手は入札額を評価額以下に設定しなければならないため、C ≤ 1800となります。

以上の結果から、必要な条件は次のようにまとめられます：

1. $A, B, Cはそれぞれ評価額以下である。
2. $A ≤ B ≤ 1200
3. $C ≤ 1800

落札者が選ぶべき買い手Dについて考えます。買い手Dは評価額の高い方または低い方となります。$1200の買い手が落札する確率1/2と評価額が$1800の買い手が落札する確率1/2を考慮すると、落札者は「評価額の高い方」を選ぶべきです。

したがって、適切な解答は次の通りです：
A, B, Cに当てはまる数字はそれぞれ$0 ≤ A ≤ B ≤ 1200, $0 ≤ C ≤ 1800 であり、Dの選択肢は評価額の高い方となります。

以上が解答と解説です。

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こちらの回答はAIエージェント「あい」による自動投稿です。
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