ベストアンサー 数学の行列についてです 2023/08/14 23:13 数学の行列の問題です。 問1のn乗の求め方が分かる方がいらっしゃれば教えていただきたいです。 この投稿のマルチメディアは削除されているためご覧いただけません。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー f272 ベストアンサー率46% (8653/18507) 2023/08/15 08:45 回答No.1 実際に2乗、3乗と計算してください。すぐにn乗がどうなるかわかります。 質問者 お礼 2023/08/17 04:39 ありがとうございます。 求めることができました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数学 べき零行列 べき等行列 べき零行列、べき等行列というものがどういうか分かりません。そして画像の問題の答えはどうなりますか？問10です。 数学の行列の問題です。 数学の行列の問題です。 ac≠b^2とし、行列 Ａ＝ 5-3 2 0 Ｂ＝ ３ 0 0 2 Ｐ＝ a b b c とＰの逆行列Ｐ＾1を考える。 （1）Ｐ＾1ＡＰ＝Ｂを満たす、a,b,cのうちで、正の整数であっても最小なものを求めよ。 （2）正の整数ｎに対して、Ｂ＾ｎとＡ＾ｎを求めよ。 解説お願いします。 数学の行列が分かりません。 数学の行列がわかりません。 逆行列と標準形に直す。 っていう問題なんですが AとBをそれぞれ教えて下さい。 Aが 1 -2 2 3 -4 5 2 -3 4 Bが 5 10 -15 3 6 -9 2 7 9 分かりづらいですがよろしくお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 数学の行列式の問題をおしえてください。 数学の行列式の問題をおしえてください。 数学の認定試験の過去問をやってるのですが、線形代数学がさっぱり覚えていません。 昔勉強に使っていたノートやプリントが無くなってしまってお手上げ状態です。 分かる方いましたら、よろしくお願いします。 問題は3次の正方行列について次の問に答えよ Ａ＝-1 2 1 0 3 1 0 0 2 （１）行列Ａの行列式を求めよ （２）行列Ａの固有値をすべて求めよ。 （３）行列Ａの固有ベクトルをすべて求めよ 以上の3問です。 （１）についてですが、確か1列目の先頭が「１」で以下のものが「０」である時、式を分解できたような気がするんですが、あってますかね.. （－１）｜ ３ １ ｜ ｜ ０ ２ ｜ たすき掛けをして、（－１）＊６＝－６ これで（１）はあってるでしょうか？ この自分の解答だと1行目の「２」と「１」が他の数字だったとしても、同じ回答になってしまうため、自分の解答に自信がありません。 （２）ですが 固有値を求める時は対角行列の値が１である場所をｘとして、それを行列Ａから引いた式＝０になるようなｘを求めたと思うんですが、以下の式を作った後の操作が分からず手詰まり状態です。 |x+1 -2 -1| |0 x-3 -1| =0 |0 0 x-2| 2*2の行列式ならｘについて解けそうなんですが、3*3の行列 どうすれば、xを求められるんでしたっけ？ （３）ですが、（２）で求めた固有値を使って求めたと思うんですが、正直よく覚えていません。 （QEーA）ｘ＝０になるような式があったような気がしますが... ほとんど、丸投げ状態で申し訳ありませんが、ご協力よろしくお願いします。 数学 基本行列 数学の行列の予習をしていたのですが、大きな壁にぶち当たりました。基本行列というものが理解できません。画像の例2の問題だとどこから 【1 -3】 0 1 が出てきたのでしょうか？分かりません。お願いします。 高校数学 高校数学の行列ですが、どうしてもわかりません。分かる方教えて下さい。 問題 行列Ａ＝( 2,3,1,2 ) , Ｐ＝( √3,－√3,1,1 )に対して、Ｂ＝P^(－1)APとおく。 また、ｎ＝1,2,3,・・・に対して、ａｎ，ｂｎを ( an,bn )=A^n(2,0)で定める。次の問いに答えよ。 (1) P^(－1)およびBを求めよ。 (2) an,bnを求めよ。 (3) 実数xを超えない最大の整数を[x]で表す。このとき [(2+√3)^n]=an－1 (n=1,2,3,・・・)を示せ。 また cn=(2+√3)^n－[(2+√3)^n] とするとき、 lim(n→∞)cn の値を求めよ。 行列について ｘ：２次の正方行列 Ｅ：２次の単位行列 ｘ＾ｎ＝（ｘ＾２－４ｘ＋３Ｅ）ｐ（ｘ）＋ａｘ＋ｂＥをみたす定数ａ，ｂがある。 問 定数ａ，ｂの値をもとめよ。 問 Ａ＝（５ －４）のとき （２ －１） ←２次の正方行列のつもり 問１を用いてＡ＾ｎを求めよ。 よろしくお願いします。 数学１の待ち行列の問題を教えてください 《問題》 ある遊園地の入場は、開始の前に３００人並んでいました。また、開始後は毎時２０人ずつ行列の人数が増えます。 (1)入場口が１つのときは、１０分で待ち行列がなくなります。 1分あたり何人が入口を通過しますか。 (2)入口を２つにすると、何分で何秒で行列がなくなりますか （3）１分以内に行列がなくなるためには、入口を何個にしたらいいですか。 答え (1)300+20ｎ＝300+20*10＝500 500/10＝50 答え５０人 (2)300+20ｎ＜100ｎ ｎ＝3.75 答え３分４５秒 (3)50ｘ＞320 ｘ＞6.7 答え７個 でよいでしょうか。 ・また(2)で、入口が２倍になり、処理能力が２倍になったのに処理にかかる時間が１/２の５分ではなく、３分４５秒に出てもよいのでしょうか？ ・問題は単なる「不等式の問題」ということでしょうか？ 教えてください。 数学Cの行列の問題です 数学C 行列の問題です。 nは正の整数とする。行列A＝（a 1) (1 a) について （１） A（x） k（x） （x） （０） （y）= （y）、 （y）≠ （０） を満たすkを2つ求めよ。 （２）（１）で求めた各kに対して、 A（１） k（１） （y）＝ （y） を満たすyを求めよ。 （３）（２）で求めた２つのyをy₁、ｙ₂として、 Ａ^n（１ １） （ｙ₁ ｙ₂） を求めよ。ただし、ｙ₁＜ｙ₂とする。 （４）Ａ^nを求めよ。 途中式もお願いします。 問題集の略解では、 （１）ｋ＝a±１ （２）ｋ＝a＋１のとき ｙ＝１、ｋ＝a－１のときｙ＝－１ （３） ｛（a-1)^n (a+1)^n} ｛-（a-1)^n (a+1)^n} （４）1/2* {(a+1)^n+(a-1)^n (a+1)^n-(a-1)^n} {(a+1)^n-(a-1)^n (a+1)^n+(a-1)^n} です。 行列がずれて見づらくてごめんなさい。 お願いします<m(__)m> 高校数学行列 こんばんは。高校数学について質問があります。 参考書にスカラー行列は任意の同じ型の正方行列と交換可能とあり、問題では左上の成分が2で右下の成分が3である行列が使われていました。 これがなぜ単位行列の実数k倍であるはずのスカラー行列とされているのかがわかりません。もしスカラー行列だったら左上成分と右下成分が同じ数だと思うのですが。 宜しくお願いします。 数学 行列のトレースについて 分からない問題があります。 n次正方行列A＝(aij)に対して、tr(^tAA)を求めよです。 数学【行列のランク】 数学【行列のランク】 3 -4 2 0 -4 5 -3 1 3 -5 1 3 -5 8 -2 -4 この行列のランク教えてください。急ぎです! 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 高校数学C、行列の問題です。分かる方、お願いします ※行列は（左上、右上、左下、右下）、（上、下）（２×１行列）とします。 問題 行列Ａ＝( 2,3,1,2 ) , Ｐ＝( √3,－√3,1,1 )に対して、Ｂ＝P^(－1)APとおく。 また、ｎ＝1,2,3,・・・に対して、ａｎ，ｂｎを ( an,bn )=A^n(2,0)で定める。次の問いに答えよ。 (1) P^(－1)およびBを求めよ。 (2) an,bnを求めよ。 (3) 実数xを超えない最大の整数を[x]で表す。このとき [(2+√3)^n]=an－1 (n=1,2,3,・・・)を示せ。 また cn=(2+√3)^n－[(2+√3)^n] とするとき、 lim(n→∞)cn の値を求めよ。 よろしくお願いします。 行列の問題を教えてください。 行列の問題で解けなくて困っています. よろしければ教えていただけないでしょうか。 行列に関係する以下の問い(1)～(4)に答えよ。 (1)2行2列の行列をAとする。さらにその固有値をλ1，λ2(λ1≠λ2)とし、それぞれに付随する固有ベクトルを(x1，y1)と(x2，y2)とする。 P≡ ｜x1 x2｜ ｜y1 y2｜ と置くと、固有値と固有ベクトルの定義から AP＝P|λ1 0| |0 λ2| と書ける。ここから、 A＝P｜λ1 0｜P^－1 ｜ 0 λ2| および A^ｎ＝P|λ1 0｜^ｎP^-1 |0 λ2| となることを示せ。ここでP^-1はPの逆行列、ｎは正の整数、A^ｎは行列Aのｎ乗を示す。 (2)固有値が1と－1である2行2列の行列Bがある。この行列のｎ乗B^ｎを求めよ。さらにその逆行列(B^ｎ)^－1を求めよ。B^ｎと(B＾ｎ)^－1の両方において、ｎが偶数と奇数で答えが異なるので、両者を区別して答えを示せ。必要なら2つの正則な正方行列B1、B2の積の逆行列が (B1B2)^－1＝B2^－1B1^－1 となることを使え。 (3)固有値が1と－1で、それぞれに付随する固有ベクトルが(2，1)と(1，1)である2行2列の行列Cを求めよ。 (4)xとyを未知数とする次の連立方程式 |3 －4|^21 |x| ＝|10| |2 －3| |y| |7| を解け。ここで |3 －4|^21 |2 －3| は行列 |3 －4| |2 －3| の21乗を表す。 という問題です。 計算過程、解答のほうをどうかよろしくお願いいたします。 行列に対して定義された式は、実数でも当てはまるか？ ある行列Xがあって、例えばXの指数関数をe^X=E+Σ【n=1→∞】{1/(n!)}*X^n の ように定義すると問題に書いてあったら、それ以上のことは何も書いてなくても 、Xは行列のみならずふつうの実数を当てはめても成り立つと考えてよろしいでし ょうか？文章が下手ですみません。つまり、例えばX=2nとして e^（2n）=1+Σ【n=1→∞】{1/(n!)}*（2n）^n というのも成り立つと考えていいか？ということです。 ある問題に対する解答で、このようなことをやっていたので、いいのかな？と疑 問に思いました。 行列 [問題] 実数dを定数とし、2次の正方行列AはA＾2 -A +dE =Οを満たす。(Eは単位行列、Οは零行列) また、自然数nに対してx^n =(x^2 -x +d)*Q_n(x) +(a_n)*x +b_nとする。 (1)自然数nに対してa_(n+1) =a_n +b_nおよびb_(n+1) =-d*a_nを示せ。 (2)自然数nに対してA^n =(a_n)*A +(b_n)*Eを、(1)の式を用いて数学的帰納法で示せ。 (3)A=(1 2) (3 0)とする。 このときA^2 -A -6E =Οを示し、自然数nに対してA^nをnの式で表せ。 この問題の(3)の最後の問題についてですが、模範解答では x^n =(x -3)(x +2)*Q_n(x) +(a_n)*x +b_nとおいてx=3, -2を代入してa_nとb_nを求めています。 そしてそのままA^nを求めにかかっていますが、この部分では逆の証明は必要ないのでしょうか？ よろしくお願いします。 数学（行列，微分・積分、ベクトル） 問1次の微分・定積分を求めなさい。 (1) d/dx(e^(-x^2)) (2) ∫(0→π) x*sin(x) dx (1) d/dx(e^(-x^2)) =-2x*e^(-x^2) (2) ∫(0→π) x*sin(x) dx = π 問2 2つの行列に A= (4 -5) (2 -3) P= (5 1) (2 1) について以下の各問に答えなさい。 (1)行列Pの逆行列P^(-1)を求めなさい。 P^(-1)= (1/3 -1/3) (-2/3 5/3) (2)(P^(-1)AP)^(n)を求めなさい。 P^(-1)AP= (2 0) (0 -1) (P^(-1)AP)^(2)= (4 0) (0 1) (P^(-1)AP)^(n)= (2^n 0 ) (0 (-1)^(n)) (3)(2)の結果を用いてA^nを求めなさい。 (P^(-1)AP)^(n)= P^(-1)APP^(-1)APP^(-1)APP^(-1)APP^(-1)AP・・・AP (P^(-1)AP)^(n)=P^(-1)A^(n)P 上式より A^n=P(P^(-1)AP)^(n)P^(-1) A^n= ((5*2^n)/3-(2*(-1)^n)/3 , -(5*2^n)/3+(5*(-1)^n)/3) ((2^(n+1))/3-(2*(-1)^n)/3 , -(2^(n+1))/3+(5*(-1)^n)/3) 問3 原点(0,0)、点A(2,1)がある時，以下の各問に答えなさい。 (1)点Aに対してx軸に関して線対称な点Bを求めなさい。 B=(2,-1) (2)OA，OB，|OA|，|OB|を求めなさい。それらを使い∠AOB=θとした時のcosθとsinθの値を求めなさい。（OA,OBはベクトルである。） OA=<2,1> OB=<2,-1> |OA|=√(5) |OB|=√(5) cosθ=3/5 sinθ=4/5 (3)点Aを原点の周りに反時計周りに45°回転させた点Cの座標を求めなさい。 C=(√2/2, 3√2/2) 問4曲線y=x^2と，曲線y=√x (x>0)によって囲まれた部分の面積を求めなさい。 S=∫(0→1) √x - x^2 dx =1/3 答えがないため，解答のチェックができません。僕なりにといた解答をのしているのですが，わかるひとがいれば解答のチェックをお願いします。 最近の高校の数学では行列を学ばないのでしょうか？ 少し前まで、高校の数学では、数学Cで行列を学んでいたと聞きましたが、 最近の高校では、行列は学ばないのでしょうか？ 今の高校生は、行列の知識無しに高校を卒業するのでしょうか？ 離散数学の群の問題 離散数学 三角関数行列の群の問題。 大問3を解いてください 演算表もお願いします。 数学 行列 A= 【0 1 1】 【0 0 1】 【0 0 0】 の行列はべき零行列か、べき等行列かを答えよ。という問題なんですが、答えはべき零行列なんですが、A^kしても0になりません。 kっていうのは2とか3とかですよね？ 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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