確率の収束の問題

質問

複数人でコイントスを行います
この時、95%以上の確率で表の割合が45〜55%以内に収まる最少人数を教えて下さい

よろしくお願いします

回答No.1

f272 · ベストアンサー

n人がコイントスを行った場合に，平均はn/2，標準偏差√(n)/2であるから0.45nから0.55nになる場合の確率を正規分布で近似すると
NORMDIST(0.55n,n/2,√(n)/2,TRUE)-NORMDIST(0.45n,n/2,√(n)/2,TRUE)
となる。nを変化させて値を調べると
n=384のとき0.94956，n=385のとき0.95025
となるので，今度はその付近を二項分布として確率を調べると
COMBIN(n,k)/*2^nのk=0.45nから0.55nまでの総和
になり，n=384のとき0.953573，n=383のとき0.94797
であるから求める最少人数は384人

お礼

ありがとうございます！