電子の最高速度

質問

こんにちは、

電子を粒子加速器等で飛ばした場合、現在の技術では、

光速度の何％くらいまで、速度を出すことができるのでしょうか？

回答No.1

acacia7 · ベストアンサー

高エネルギー加速器研究機構のHPをみてみたら・・

「電子の加速熱カソードから発生し、200キロボルトで予備加速された電子は、2,856メガヘルツのマイクロ波で加速される。リニアックは全長約600メートルあり、この間で、最高80億電子ボルトまで加速する。この時の電子の速さは、光の速度の99.9999998%になる。」

という文章がありました・・
最高かどうか不明ですが、一応そこまでは達成しているもよう。

参考URL：

http://www.kek.jp/tour/electron-11.html

補足

お返事ありがとうございます。

光の速度の99.9999998%まで、出せるのですか？驚きです。

でも、かなり質量が増加して、加速が困難な気がします。

で、、、、ついでに、下記についてもご教示頂きましたら幸いです。

一定方向に、ある速度で進む電子について、

（１）存在確率の計算は、下記でよいでしょうか？（ＤＩＲＡＣ方程式で計算しました）

（２）これらの解は、実験によって確かめられているのでしょうか？（例えば、停止状態
でスピン上向きの電子を飛ばした場合、速度が上がるに従い、下向きの電子が
相対論的な効果によって現れる。と思うのですが、如何でしょうか？）

計算結果

条件
光速度（固定）c = 1
質量（固定）m = 0.01
速度　　　　0.1～0.9*Ｃ 　　0.1*Ｃづつ変化させる
運動量　　p = m*v*γ　　　速度に合わせて変化
但し　γ = 1/Sqrt[1 - (v/c)^2]

結果
存在確率の一例は、
{0, -((c*m + Sqrt[c^2*m^2 + p^2])/p), 0, 1}

なので、

c=1,p=0.0010050378152592122,m=0.01,v=0.1の場合
存在確率
{0., 0.9974937185533099, 0., 0.002506281446690023}

c=1,p=0.0020412414523193153,m=0.01,v=0.2の場合
存在確率
{0., 0.9898979485566357, 0., 0.010102051443364382}

c=1,p=0.0031448545101657546 ,m=0.01,v=0.3の場合
存在確率
{0., 0.9769696007084728, 0., 0.023030399291527164}

c=1,p=0.004364357804719848,m=0.01,v=0.4の場合
存在確率
{0., 0.9582575694955839, 0., 0.041742430504416006}

c=1,p=0.005773502691896259,m=0.01,v=0.5の場合
存在確率
{0., 0.9330127018922192, 0., 0.06698729810778069}

c=1,p=0.0075,m=0.01,v=0.6の場合
存在確率
{0., 0.9, 0., 0.1}

c=1,p=0.009801960588196068,m=0.01,v=0.7の場合
存在確率
{0., 0.8570714214271425, 0., 0.14292857857285748}

c=1,p=0.013333333333333336,m=0.01,v=0.8の場合
存在確率
{0., 0.8, 0., 0.2}

c=1,p=0.020647416048350565,m=0.01,v=0.9の場合
存在確率
{0., 0.7179449471770336, 0., 0.2820550528229664}

回答No.3

noname#175206

oshiete-naさん：

　#2 grothendieckさんの回答に対する補足、

>このページは見つかりませんでした。

は、確かにそうなりますね。そのページは、

「スペクトロ・アセニアム/知の現代」サイト
http://www.aa.alpha-net.ne.jp/t2366/

の中の、「サイエンス・スペクトラム」→「第３回　ヒッグス粒子のしっぽ」でしょう。

　参考URLにそのページのURL、
http://www.aa.alpha-net.ne.jp/t2366/%83q%83b%83O%83X%97%B1%8Eq%82%CC%82%B5%82%C1%82%DB.htm
を入れておきました。うまく見えますでしょうか？
　うまく見えなかったら、この本文中に記載したURLをブラウザのURLランに直接コピー＆ペーストしてみてください。

参考URL：

http://www.aa.alpha-net.ne.jp/t2366/%83q%83b%83O%83X%97%B1%8Eq%82%CC%82%B5%82%C1%82%DB.htm

お礼

こんにちは、

速度が、光速度の何％になったときに、スピン上、下向きの比率が１：１になるか？計算して結果を後日、アップします。

を、計算しましたら、光速度の99.9999％でも、約８５：１５で、１：１には、なりそうもありませんでした。

ということで、考えていたことは意味がありませんでした。

また、ＤＩＲＡＣ方程式の計算については、別途質問します。

ありがとうございました。

補足

お返事ありがとうございます。

ＨＰ読めました。LHCで、ヒッグス粒子が発見されるかもしれませんね。

ところで、考えたのですが、停止状態でスピン上向きの電子を飛ばした場合、速度が上がるに従い、下向きの電子が相対論的な効果によって現れると思うのですが、ある時点で、スピン上向きとスピン下向きの比率が、１：１になったとき、スピンによる磁性は消失するのでしょうか？
もし、そうなら粒子加速器内部で、電子の進行方向に垂直に強い磁場を掛けても、電子はその方向に引っ張られないはずですね。

速度が、光速度の何％になったときに、スピン上、下向きの比率が１：１になるか？計算して結果を後日、アップします。

で、、、、その計算について、ご教示頂きましたら幸いです。（前回に記載した内容で、間違いに気づき一部修正しました。）

一定方向に、ある速度で進む電子について、

（１）存在確率の計算は、下記でよいでしょうか？（ＤＩＲＡＣ方程式で計算しました）

（２）これらの解は、実験によって確かめられているのでしょうか？（例えば、停止状態でスピン上向きの電子を飛ばした場合、速度が上がるに従い、下向きの電子が相対論的な効果によって現れる。と思うのですが、如何でしょうか？）

計算結果

条件
光速度（固定）c = 1
速度　　　0.1～0.9*Ｃ 　　0.1*Ｃづつ変化させる
質量 m = m*γ　　　　速度に合わせて変化
但し　γ = 1/Sqrt[1 - (v/c)^2]
運動量　　p = m*v　　　

結果
存在確率の一例は、
{0, -((c*m + Sqrt[c^2*m^2 + p^2])/p), 0, 1}

なので、

c=1,p=0.10050378152592121,,m=1.005037815259212,v=0.1*c の場合

存在比
{0., 0.9975185951049945, 0., 0.0024814048950054313}

c=1,p=0.20412414523193154,,m=1.0206207261596576,v=0.2*c の場合

存在比
{0., 0.9902903378454601, 0., 0.00970966215453992}

c=1,p=0.31448545101657543,,m=1.0482848367219182,v=0.3*c の場合

存在比
{0., 0.9789131426105757, 0., 0.0210868573894243}

c=1,p=0.4364357804719847,,m=1.0910894511799618,v=0.4*c の場合

存在比
{0., 0.9642383454426298, 0., 0.03576165455737034}

c=1,p=0.5773502691896258,,m=1.1547005383792517,v=0.5*c の場合

存在比
{0., 0.9472135954999579, 0., 0.05278640450004206}

c=1,p=0.75,,m=1.25,v=0.6*c の場合

存在比
{0., 0.928746462856272, 0., 0.07125353714372791}

c=1,p=0.9801960588196068,,m=1.4002800840280099,v=0.7*c の場合

存在比
{0., 0.9096159602595202, 0., 0.09038403974047973}

c=1,p=1.3333333333333337,,m=1.666666666666667,v=0.8*c の場合

存在比
{0., 0.8904344047215151, 0., 0.10956559527848483}

c=1,p=2.0647416048350564,,m=2.294157338705618,v=0.9*c の場合

存在比
{0., 0.871647073123583, 0., 0.1283529268764169}

回答No.2

grothendieck

LEPでは207Gevまでのエネルギーを出すことができます。Higgs粒子の発見が期待されていましたが、最近断念されたようです。

参考URL：

http://www.aa.alpha-net.ne.jp/t2366/%E3%83%92%E3%83%83%E3%82%B0%E3%82%B9%E7%B2%92%E5%AD%90%E3%81%AE%E3%81%97%E3%81%A3%E3

補足

お返事ありがとうございます。

Higgs粒子は、更に重いのでしょうか？それとも、誰かが都合のいいように想像したもので、存在しないのでしょうか？

残念ながら、ＨＰは下記でした。

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