数学的帰納法の問題について質問があります

質問

この写真の解答は間違えていますか？

回答No.1

kiha181-tubasa

添え字についてはa(1),……,a(n)と書くことにします。

　文字の取りえる値の範囲と，使っている文字はよく確かめて！！

（ⅰ）で，tの条件はt≧1なのだから
a(2)=2t≧2>0　です。テストなら減点対象ですよ。

（ⅱ）a(k)>a(k-1)>……>a(2)>a(1)　が「t≧1のとき成立すると仮定する」
とありますが，「k≧2のとき成立すると仮定する」でしょう。

このとき「a(k+1)>a(k)>a(k-1)>……>a(2)>a(1)が成立すればよく～a(k+1)>a(k)が○○は良い（○○の部分読み取れない）」は自分の方針（作戦）を述べたものでしょうが，書かなくともよい。
多くの答案を採点する立場から言うと
「あ，まだ証明していない事を書いた。減点！！」
と判断した後，さらに読み続けると「なあんだ。方針を書いたのか。減点取り消し……」先生を惑わせます。

さらに進んで（ⅱ）の９行目，「2t-1はt>1より，2t-1>1」とありますが，これも「2t-1はt≧1より，2t-1≧1」です。

ミスはこれくらいです。あとはＯＫ！！