熱の伝わり方について

質問

金属を熱した場合、温度上昇を調べてみると、温度が高くなるにつれて、だんだん上昇の度合いが鈍ってきます。
この理由は金属の熱伝導率が、温度が上がるにつれて変化するからだと考えればいいのでしょうか。
熱源から一定の距離にある箇所の温度上昇を出来るだけ早くしたいときは、熱源をもっと強くしたり、金属全体をもっと小さくすればいいのではないかと思うのですが、これが、熱伝導率とどう関係するのかよくわかりません。
宜しくお願いします。

回答No.6

ichiroy

#4です。何となくイメージがついてきたような気がします。30cm。結構長いですよね。
まだどんなヒーターを使っているかわからないので、推測ですが埋め込んでいるということなので直接当たっていると思いますが、手っ取り早いのはヒーターの容量を上げることです。そして、フルパワーで加熱すると早くあがると思います。ヒーターはブロックに直接当たっていますか？
ヒーターの容量が所望よりも低い様に感じます。
ヒーターの温度制御はしているんでしょうか？
PID制御? ON-OFF制御？PIDだったらPの値を小さくするとか。
後は温度の測定の記述が気になりました。
＞温度はヒータから20mm程度はなれた場所で測っています。
これはその金属を直接測定しているかどうかは触れられていませんが、金属を直接測定していると思っていいんでしょうか？そうでなければあまり意味がないような...
多分直接測定しているとは思うんですが...
一応考えてみると
1)ヒーターの容量を増やす（Ｗ数の高いものを選ぶ）
2)ヒーター数を増やす。差し込む場所を増やす。
3)ヒーターが直接あたるようにする。
4)制御している場合は出力を上げるorフルパワーでかけてみる（危険なのですぐ止められるように）
5)材料を短くする。放熱を抑える。
ちなみに混乱させるつもりはないんですが、温度の上がり方を考えると比熱も調べておいた方がいいと思います。
その材料がどの位温度が上がりやすいのか。

お礼

ヒーターは金属内に埋め込んでいるので、ブロックに直接当たっています。
ヒータはON-OFF制御で、設定は200℃なので、200℃まではずっとONでいってるはずです。
センサはヒータ近くに同じく埋め込んで直接測定しています。
比熱は、温度によって変化はしないと思いますので、金属が何℃であろうと、温度を１℃高めるために必要な熱量は変わらないのではないかと考えると、ヒータの熱量が一定なら、なぜ、ヒータと測定点の温度差が小さくなるにつれて温度上昇が鈍るのか、この点がどうしても理解できません。
鈍ってくるもっとも大きな原因は何でしょうか？

回答No.5

9766

Q=ΔT/(1/h0+L/λ1+1/h1)
h0,h1:熱伝達率（対流による熱伝導）
λ1：熱伝導率
与える熱量Qはブロックとヒータの温度差が大きいほど大きくなります。
補足から判断すると、ヒータの温度が低いように見受けられます。ヒータの温度を上げるか、容量を上げてみては。

お礼

ご回答ありがとうございます。
与える熱量が温度差に比例するならば、温度が上昇して、温度差が小さくなれば、必要な熱量も小さくてすむので、早く温度も上がりそうな気がするのですが．．．。私の考え方の間違えを指摘いただければ幸いです。

回答No.4

ichiroy

熱伝導率が９０°から変わるかということですが、それは金属の種類によります。ほとんど変わらない物質もありますし、変化する物質もあります。例えばCuやAgはほとんど熱伝導率が変わりません。金属ナトリウムなどは結構変化します。
ただし、この熱伝導率の変化が上の質問に該当するかというとそうは思えません。
まず実験の系です。例えば周りを断熱しておかないと放熱の影響が大きくなってしまい、上昇速度は著しく低下している可能性があります。上の記述だけでは何ともいえませんが、大気中に放置して加熱しているだけでは放熱効果がかなり大きいと思います。
また加熱源も問題です。どのような熱源で、また方法で被対象物を加熱しているのか。ヒーター、ランプ？そして加熱方法によっても著しく温度上昇速度は変わってきます。
接触式、電磁加熱、誘導加熱？などなど。
例えばシリコンの例をとると加熱方法によっては数秒で1000°に到達することができます。
金属の熱伝導率は文献等にのっていますので調べてみてください。あまり変わらないのであれば、熱伝導率はあまり影響ないです。勿論温度領域によりますが...
ちょっと情報量が少ないので、今いえるのはこの位ですね。とりあえず参考まで。

お礼

御回答ありがとうございます。
90℃云々というのは例で上げましたので、実際は、Nak（カリウム合金？）という金属で、30mm角、長さ300mm程度のブロックにヒータを挿入しています。温度はヒータから20mm程度はなれた場所で測っています。
このブロックは、断熱材を介して、装置に取り付けられています。
温度を上げていくと、150℃くらいまで20分程度で上昇しますが、その後、200℃まで上がるのに1時間以上掛かってしまいます。
出来るだけ早く200℃に達するようにしたいと考えています。

回答No.3

c80s3xxx

>同じ１ｃｍの距離で10℃の温度差でも金属全体が大きいとそれだけ放熱するので、
>小さいほうが伝導速度は速くなるということですね。

#2で前半に述べたことは，放熱がない場合の話です．
熱輸送の速度自体が温度勾配によって決まるということ．
金属自体の熱電導についても，放熱についての熱伝導についても基本的に同じです．
ただし，空気中の加熱の場合，空気は対流をおこすので，対流による熱輸送が支配的になり，温度勾配の単純な関数にはなりませんが．

>これは、その金属の熱伝導率が90℃近辺から大きく変化してくるということでしょうか？

金属が何かわかりませんが，たぶん違うでしょう．
普通に考えれば，90℃というのはたまたまそうなっただけのことで，試験片の大きさなどでかなり変わってしまうでしょう．
温度を上げたいある場所と，加熱する場所の温度差が小さくなれば，熱輸送速度は落ちます．したがって，温度上昇自体も遅くなります．また試験片の温度が上がってくれば，まわりの空気との温度差が大きくなるため，空気に対しての熱輸送速度が上がり，結果として試験片自体の温度上昇は抑えられます．暖められた空気は対流をおこし，新しい冷たい空気がやってくるので，ますます暖まりにくくなります．
これらが複合した結果，たまたま90℃くらいから温度上昇がゆっくりになるように見えるだけでしょう．

>熱伝導率は温度と圧力に影響すると聞いたのですが、圧力一定ならば、熱伝導率が90℃から変化するという特性は、変わらないのでしょうか？

金属の熱伝導度がある温度で急激に変わるということはほとんど考えられません．

お礼

>温度を上げたいある場所と，加熱する場所の温度差が
>小さくなれば，熱輸送速度は落ちます．したがって，
>温度上昇自体も遅くなります．

ここのところが、まだよくわかりません。
温度差が小さい方が、熱の伝導速度が遅いということをもう少し詳しくお教えいただけませんでしょうか。

回答No.2

c80s3xxx

熱伝導度が一定の場合，熱の伝導速度(もっと正確には熱流束)は，温度差に比例します．もっと正確に言うと，温度勾配．同じ温度差でも1mの間の温度差と1cmの間の温度差は意味が違います．同じ10℃の差があるなら，当然，1cmで10℃違う方が熱伝導速度高くなります．

放熱の問題ももちろんあるでしょう．

お礼

ご回答ありがとうございます。
熱伝導速度についてはわかりました。
同じ１ｃｍの距離で10℃の温度差でも金属全体が大きいとそれだけ放熱するので、
小さいほうが伝導速度は速くなるということですね。

ちょっとお聞きしたいのは、ある金属を熱していくと、90℃くらいまでは、ほぼ直線的
に温度は上昇しますが、それから上昇率が鈍ってきて、100℃になるまでかなりの時間
を要します。
これは、その金属の熱伝導率が90℃近辺から大きく変化してくるということでしょうか？熱伝導率は温度と圧力に影響すると聞いたのですが、圧力一定ならば、熱伝導率が90℃から変化するという特性は、変わらないのでしょうか？
熱源を強くしたり、金属自体を小さくすれば、温度上昇のスピードは速くなり、結果的に100℃に到達する時間は短くなるでしょうが、90℃近辺からの上昇率の鈍りは同じであるということでしょうか？

回答No.1

mmmma

金属から空気への放熱とか、輻射熱として放出する割合が増えるからでは…

お礼

ご回答ありがとうございます。
やはり放熱の問題があるんですね。