等角写像

質問

写真の(2)のw平面での角度を求めたいのですが、どのように解くのかわからないので教えていただきたいです。

回答No.2

gamma1854 · ベストアンサー

z=1+k*i, (k:実数) とするとき、arg(z)=arctan(k), であり、
w=f(z)=z^2 により、1+k*i は、(1-k^2) + 2k*i にうつるから、
arg(f(z))=arctan(2k/(1-k^2)), すなわち、偏角は２倍になります。
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※ tan(α)=k のとき、tan(2α)=2k/(1 - k^2).

お礼

お陰で解けました。ありがとうございます

回答No.1

gamma1854

どの部分の角度がほしいのですか？

補足

直線と放物線の間の角度です。
説明不足で申し訳ないです。