Ｖ結線変圧器の０相、正相、逆相インピーダンス

質問

Ｖ結線変圧器は内部構造が構造的には３相対称に見えませんが、３相対称な正相や逆相インピーダンスがあるのでしょうか？また、それがあったとして、構成図上どこの部分に（漏れ）インピーダンスとして現れるのでしょうか？
もし０相インピーダンスが存在した場合もどこにどう現れるのか、も合わせてお願いします。

回答No.4

atm_phantom

№ 3 の回答の中に紛らわしい部分がありますので、一部訂正させていただきます。

貴方の問題にしているV 結線変圧器にもΔ結線変圧器の各辺に I₀, I₁, I₂ の三相対称電流源を [ 配置 ] して、巻線の欠けている相の電流を 0 とする様に I₀, I₁, I₂ を選び、
↓
貴方の問題にしているV 結線変圧器にもΔ結線変圧器の各辺に I₀, I₁, I₂ の三相対称電流源を[ 各相巻線に直列に挿入 ] して、巻線の欠けている相の電流を 0 とする様に I₀, I₁, I₂ を選び、

と訂正してください。なお、[ ] で囲まれた部分が訂正部分です。

なお、 I₀ = 0、 I₁, I₂ は大きさが等しく、巻線のない部分の相の位相が 180゜異なる電流となるはずです。

補足

みんなの回答 （3）（4）まとめてですが、

対称座標法で、一線地絡を扱うような場合は、一般には事故点から見た０相、正相、逆相、の３つの対称分としての電圧、電流、そしてインピーダンスで計算しますが、
多くの場合対称分毎にテブナンの定理を適用します。この時事故点での非対称なインピーダンスは、事故点での電圧電流の不平衡な条件を出すための境界条件を決めるのに利用するだけで、対称分のインピーダンスの計算には入れません。
これは対称分経路上の１点だからそこを切り口にすることで回避できるし、それは対称分のインピーダンスとは無関係です。計算全てが対称分の計算でできるのは３相地絡や３相短絡といった特殊な場合だけです。

ただこれも一線地絡について「のみ」言えば（どんなケースでも成り立つ訳ではない）、回路変換すると地絡インピーダンスを０相に読み替えることは可能ですけどね。

私はＶ結線変圧器に関しては、どうもインピーダンスを対称分のインピーダンスを出せなさそうだという感触を持っています。

っで、あなたの説明は、文面からはハッキリしないのですがこういうことみたいですね。

Ｖ結線変圧器のインピーダンスは対称分に分離可能である。
但し
対称分のインピーダンスがどうなるかの計算は示さない。
理論的にできる、できないも説明しない。

他にもいかがなものか、とかおっしゃってますが、そういうことではなく、理論的な説明が無ければ、信用に値する主張にはなり得ません。
また質問以外の、対称分の電圧や電流がどうであるとかいった対称座標法の基礎知識みたいなものの説明もいくら書き添えても回答にはなり得ません。

ですから

一応ここまでのご説明はあなたの個人的な感触の表明としてお伺いしました。
ご回答はとりあえずここまでで結構です。これ以上類似の説明には及びません。
他の方のご回答を待ちたいと思います。

回答No.3

atm_phantom

一線地絡回路を例に挙げたのは回路の中に、単一相の対地間インピーダンスが 0、残りの二相のそれが ∞ という、貴方の疑問とする「 回路そのものか非対称な場合の適用の例 」として挙げたものです。貴方の問題にしているV 結線変圧器にもΔ結線変圧器の各辺に I₀, I₁, I₂ の三相対称電流源を配置して、巻線の欠けている相の電流を 0 とする様に I₀, I₁, I₂ を選び、外部結線の電流は正逆相 ( 零相分インピーダンスが ∞ なので I₀ は 0 です。) の電流が各辺で異なる分が流入 ( or 流出 ) する計算を行えば、V 結線の正逆零相のインピーダンスを計算できるのではありませんか。?
「 三相対称座標法は事故だけに限定して使用されるものではない。」と抗議しておられますが、私の考えでは事故の時の計算例が平常時の計算を含めての全般の計算に全く参考にならないと考えるのは如何なものでしょうか。
具体的に全部計算して見せろという事を言われていますが、正逆相分のインピーダンスは単相分の洩れ ( 短絡 ) インピーダンスと等しい値。零相分のそれは ∞ という、回答は既にしています。
私のアドバイスを「 こんな不充分な説明あてになるか。」と棄却し、三相対称座標法の詳しいテキストを一から通して全部勉強するのも一つの選択でしょう。

回答No.2

atm_phantom

№ 1 の回答者です。説明に誤りがあり、捕捉訂正させてください。

最後から二番目の段落で、
「 Ｖ結線 ( 実際には結線に拘わらず ) 変圧器では二次側の短絡地絡様相 ( 一・二・三線 ) がどのようなものであっても、零相分短絡インピーダンス はみな ∞ となります。二次側の短絡地絡様相 ( 一・二・三線 ) がどのようなものであっても、零相分短絡インピーダンス はみな ∞ となります。」

と述べましたが、
Ｖ結線 ( 実際には結線に拘わらず ) 変圧器
→ Ｖ結線 ( 実際には結線に拘わらず中性点接地のない ) 変圧器

と訂正してください。
従って、二次側巻線に接地があり、一次側巻線に接地が無い場合、一次側から見た零相分短絡インピーダンス と 二次側から見た零相分短絡インピーダンス は異なります。Y-Y-Δ 変圧器などで 一次側中性点接地方式と二次側中性点接地方式が異なる ( 直接接地と抵抗接地 etc. ) 場合なども当然異なります。
なお、高圧需要家などの場合、事故電流の中で最も大きいのは三相短絡電流ですが、500kV の超高圧系統などでは変電所至近端での一線地絡電流が最大事故電流となる場合が多い事も零相分短絡インピーダンスの重要性を表しています。従って、超高圧系統の変電所の送電線遮断器の短絡容量の決定には一線地絡電流の計算が欠かせません。

補足

元々の質問は、Ｖ結線変圧器では、内部漏れリアクタンスが０相、正相、逆相インピーダンスとして表現可能かどうかをお聞きしているだけです。
対称座標法を事故計算に限定してお考えのようですが、対称座標法の考え方はそんな狭いものではありません。ただ地絡や短絡の計算が応用の大半というのはありますが。

これ以上の説明は、Ｖ結線変圧器では、内部漏れリアクタンスが０相、正相、逆相インピーダンスとして表現可能か、について、

・もしできると説明されるなら
実際値を計算して見せて下さい。端子bを接続点とする端子a、b、cのＶ結線変圧器で、漏れリアクタンスはa-b、b-c間両方jＸ、その他必要なパラメタは定義していただいて結構です。
ここで０相についてはもし何某かの条件下（ｅｘ．接地）をした時、変圧器内部に特別に加算されるものがある（ＹやΔにはありません）要素があるならそれを計算して見せて下さい。

・もしできないと説明されるなら
その理由をご説明下さい。
尚、対称座標法の事故計算の方法も、有用性もお聞きしてはいません。

宜しくお願いします。

回答No.1

atm_phantom

貴方は
「構造的には３相対称に見えませんが、３相対称な正相や逆相インピーダンスがあるのでしょうか？」
と質問しておられますが、認識が間違っています。三相対称座標法というのは対称三相でない回路を三つの対称成分交流に座標変換して計算して、それぞれの結果を逆変換して非対称三相現象を計算する方法です。従って、回路が非対称だから正相や逆相インピーダンスが存在しないという事はありません。世の中のテキストによく書かれている一線地絡事故の三相対称座標法による計算だって、一線地絡という回路は非対称回路です。( 三線地絡なら対称 )

変圧器の正逆零相分（ 漏れ、短絡 ）インピーダンスを計算なさりたいようですが、正相分短絡インピーダンスは二次側の全端子を短絡して、一次側に平衡三相を印可した時の短絡インピーダンスです。下記の Web サイトを見ると単相変圧器の短絡インピーダンスの値と変わらないと解説されています。

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10159167170

変圧器は回転部分のない静止器ですから 逆相分短絡インピーダンス = 正相分短絡インピーダンス です。

零相分短絡インピーダンス は一次側の接地を行っていない状態であることが確信されますので、二次側回路をどこで接地しても一次側の全端子に同相の電圧が印可されれば二次側には電圧が発生せず、電流は全部の相で流れませんので、一次側電流もゼロです。従って 、零相分短絡インピーダンス は ∞ となります。Ｖ結線 ( 実際には結線に拘わらず ) 変圧器では二次側の短絡地絡様相 ( 一・二・三線 ) がどのようなものであっても、零相分短絡インピーダンス はみな ∞ となります。

一方、正逆相分短絡インピーダンスは二次側の短絡地絡様相 ( 一・二・三線 ) によって各々変化します。

補足

対称インピーダンスは、変圧器分だけ聞いているんですけどね。地絡や中性点接地のケースは元々お聞きしていません。

基本的に電圧と電流はいかなる３つの組み合わせであっても必ず３つの対称分（０相、正相、逆相）に分離できます。しかしインピーダンスは必ずそうできるとは限りません。
ただ電力系統の多くの機器や線路ではインピーダンスが対称分だけで表現可能な場合が多く、その場合対称座標法による計算が可能です。基本的にそれらの機器は構造的に３相対称で特段の違和感はありません。
しかしＶ結線変圧器の場合はそもそもインピーダンスが対称分に分離して表現可能なのかどうか、これをお聞きしているのです。

シンプルにこれができるかできないか？←質問の本質

変圧器はＹやΔであれば漏れリアクタンスは３相対称で、値が分かればインピーダンスの対称分は出せます。Ｖ結線の場合はどうなのか？
もしＶ結線の場合は対称分に分離できないということだと、各種計算で対称座標法は使えないということになるが実際そう考えて良いか？を確認したいのです。

ちなみに地絡についてずいぶん説明されていますが、それは元々お聞きしていませんし、知りたいのは対称座標法による計算ではありません。