加算器 情報科学

質問

添付した写真の問題が分からないです。(1)だけでも分かる方おられたら教えてほしいです。よろしくお願いします。

回答No.2

noname#252332 · ベストアンサー

この絵はよく見ると出題と言いながら誰かの解きかけの図のようで、ここが1の補数だ2の補数だと回答を書いてしまっていています。これを見て気が付いたのは私が先ほど1の補数と書いたのは誤りで、全ビット反転したのが1の補数、それに1を加えて負の数にしたのは2の補数でした。すみません。

　ところで正論理ではHが1でTrueやassert、Lが0でfalseやnegate。不論理ではHとLが逆になりますが、いずれにせよ1は常にTrueです。してみるとこの絵のTrueは、1の補数、2の補数になる元の値だよと言う意味じゃないかと私の想像です。違うかもしれません。

　二進加算器はまず1bitで考えます。さきの回答に書きましたが、1桁の加算器に、Cin、X、Yの入力があり、Cout、Σの出力があります。入出力の対応は静的なものですから2進数を知っていれば書けるでしょう。4bitの加算器にするにはこれを4個並べ、ひとつ低い位のCoutを上の位のCoutにつないてゆきます。出題の図では一番低い位のCinが余っており通常0固定ですが、ここに1を入れることで1の補数を2の補数に変換するのはなるほどと思いました。

　自分の頭で考えないならどれだけ説明しても知るばかりで分かりません。私は電気の専門教育が無いので回路を習ったことが無く、19歳くらいの時にカシオの創業の本を読んで樫尾敏雄さんの事績を知り、自分でリレー加算器を作ろうと没頭した時期があったので知っているのです。1bitの2進加算器は上記の仕様でリレー6個くらいで作ることができ、これを4個並べて2進4bit加算器、そこに2進10進変換回路を追加して10進一桁加算器が作れます。これを8個並べれば10進8桁加算器が出来ますが、多量のリレーを買うには小遣いが足りず断念しました。

お礼

丁寧な長文ありがとうございました。
おかげさまで全体像が見えたのでなにを回答すればよいのかが分かってきました。貴重なお時間を割いていただき本当にありがとうございました！

回答No.3

noname#252332

また間違えました。

　二進加算器はまず1bitで考えます。さきの回答に書きましたが、1桁の加算器に、Cin、X、Yの入力があり、Cout、Σの出力があります。入出力の対応は静的なものですから2進数を知っていれば書けるでしょう。4bitの加算器にするにはこれを4個並べ、ひとつ低い位のCoutを上の位の【誤：Cout】【正：Cin】につないてゆきます。出題の図では一番低い位のCinが余っており通常0固定ですが、ここに1を入れることで1の補数を2の補数に変換するのはなるほどと思いました。

　すみません。

回答No.1

noname#252332

それぞれの桁の加算器は、下の位からのキャリーCとその桁の入力X,Yを加算して、その桁の和Σと上の桁へのキャリーCを出力する。減算とは負の数を加算すればいいわけですが、2進数の負の数とは1の補数、つまり全ビットを反転して1を加えた数です。この回路ではSubtract/AddスイッチをSubtract側にすれば各位の排他的論理和XORゲートによってYが反転すると同時に最も低い桁のキャリーに１が入力されて加算され、Y入力が1の補数つまり負の数となります。

74は64＋8＋2。1001010B。
28は16＋8＋4。11100B。
あとは簡単。

補足

返信ありがとうございます。もう少し質問したいのですが、
1.図においてtrueの数字が0だったり1だったりするのは何を表しているのですか？
2.回路の右上でいうとこれは黒丸とY0の排他的論理和をとって1の補数で表したものがB1になるということでしょうか？
3.4ビット全加算器内ではどのような計算が行われているのですか？
質問が多くなりすみません。答えられるものだけで構わないので答えていただけると幸いです。