文字式の利用・剰余系

質問

Ａは５で割って商がaで余りが２、Ｂは５で割って商がbで余りが４である
（A,B,a,bはすべて整数）

(1)Ａ＋Ｂを５で割ったときの商と余りをもとめなさい
(2)Ａ－Ｂを５で割ったときの商と余りをもとめなさい

上記のような問題の解き方が良く解りませんでした、
宜しければ教えてくださると非常に助かります
宜しく御願いします！

回答No.2

nattocurry

Aは、5で割って商がaで余りが2なので、
A=5a+2
という式が成り立ちます。
これは解りますか？
同様にBもbを含む数式で表し、A+B、A-Bを、aとbで表してみましょう。

回答No.1

spring135

A=5a+2
B=5b+4
A+B=5(a+b)+6
(A+B)/5=a+b+1...1
A-B=5(a-b)-2=5(a-b-1)+3
A>Bと仮定
(A-B)/5=a-b-1...3

QED