微分・積分とは何ですか？

質問

微分・積分とは何ですか？

今さら解けるようになりたいとも思わないのですが、昔から「微分・積分とは何なのだろう？」という疑問を持っています。

おおざっぱで結構ですから、「微分・積分とは、どういう考え方で、なぜそれが必要とされたのか、今日においてどんな分野で役立っているのか」をお教えいただけませんか？

ウィキなどを見てもさっぱりわかりません。

回答No.3

noname#246592

どのようなところで役立っているのか？

と言うとき、土木工学の分野で役立っています。
もう、微分積分なしではありえない。

それらは、
微分方程式論。積分方程式論へと発展していきます。

微分は、分割する意味合いです。
Δｘ---->０

積分は微分を全部足すことです。

私はオイラーの公式を使って
微分が左回転を起し、積分は右回転を起すことを
証明しました。

オイラーの公式は最も美しい公式と言われていますが
証明して初めて、実感した瞬間でした。

回答No.2

f272

微分とは簡単に言えば，変化率です。ある変化する量があって，その変化の強さを測るものです。グラフで言えば接線に相当するものですね。

積分とは，面積や体積を測るものです。長方形の面積であれば簡単ですが，複雑な図形の場合にはどうするかを考えて一般化されていきました。

これらの考えを研究していると，微分と積分は実は逆の演算であることが認識されて微分積分学として発展してきました。今日では量を扱う分野に応用されています。ほとんどすべての分野ということですね。

回答No.1

中京区 桑原町（@a4330）

微分積分の概念を小学生でもわかりやすく捉えるには
https://math-jp.net/2018/05/04/bibun-sekibun-wakariyasuku/