数学 確率

質問

高校1年生
数学青チャートの問題です。

数学が非常に苦手なので、分かりやすく教えて頂けると大変有難いです。

Q男子4人、女子3人がいる。次の並び方は何通りあるか。

女子のうち2人だけが隣り合うように7人が1列に並ぶ

画像(解説)の下線をひいた4通りがどこからでてきたのかが分かりません。

この式を分かりやすくすると、

(3P2×5)×(4×1P1)

ということでしょうか？

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

女子の並べ方には、こんな考え方もあると思います。
A子、B子、C子の3人のうちどの2人を選ぶかで3C2とおり。
例えばA子、B子を選んだとき、A子、B子の順とB子、A子の順があるから
2倍する。ここまでは、3P2と同じ。
2人と1人に別れた女子を、両端あるいは4人の男子の間、つまり
5箇所のうちどこか2箇所に並ばせる方法は5P2とおり。
よって求める「場合の数」は（確率の問題じゃないですよ）
4P4 × 3P2 × 5P2 = 24 × 6 × 20 = 2880とおり。

お礼

回答ありがとうございます。
すごく分かりやすいです。

回答No.1

69015802

男子4人を並べると女子２人が入るのは両端および男子の間の３か所の計５か所ですね。あと一人の女子が入るのは３人くっつくとだめなので女子2人が入っていないところですよねですから5-1＝4になりますね。質問者さんが書いている式は正しいのですが通常選択の余地がない場合Pでの表記はしないと思います。
また、まず女子1人を入れてあとから2人を入れて掛け算の5と4が入れ替わるだけで答えは一緒です。

お礼

回答ありがとうございます。