サイコロの確率

質問

サイコロ3回投げ、出た目の積をXとする

(1)X≦2となる確率を求めX>2となる確率を求めよ

(2)Xが偶数となる確率を求めよ

よろしくお願いします。

回答No.1

shikechin · ベストアンサー

前提として、サイコロ３回投げた時の組み合わせは、
6^3=216パターンです。

（１）について
ｘ≦２となる確率ですが、これはつまり「ｘ＝１」または「ｘ＝２」となる確率のことです。

積が「１」は、３回とも「１」が出た場合のみ。
積が「２」は、３回中１回「２」が出る場合。

それぞれ、
「１」になるのは、２１６中の１パターンのみ。
「２」になるのは、「１－１－２」、「１－２－１」、「２－１－１」の３パターン。
つまり、合計４パターンのため、
確率は、４／２１６＝１／５４

ゆえに、ｘ＞２となる確率は、１ー１／５４＝５３／５４です。

（２）について
奇数×奇数＝奇数
偶数×奇数＝偶数
偶数×偶数＝偶数

なので、１回でも偶数が出れば答えは偶数になります。
すべてが奇数になる確率は、
１／２×１／２×１／２＝１／８

ゆえに、積が偶数になる確率は
１／１／８＝７／８です。

お礼

ありがとうございます。分かりやすい説明でした。たすかりました！

回答No.2

yuukimainami

(1)X≦2となる確率を求めX>2となる確率を求めよ

サイコロ3回投げる、ということは、
全体は6^3通りになります。

X≦2となる確率は、
1・1・1、2・1・1、1・2・1、1・1・2のみの4通りとなり
4/6^3=1/54

よって、X>2となる確率は1-1/54＝53/54

(2)Xが偶数となる確率を求めよ

偶数になるためには、
奇数×偶数、偶数×偶数でないといけない。
逆に言うと、奇数×奇数は奇数であり、偶数にならない。

今回の場合、3回サイコロを投げるが、
基本は同じで、偶数×奇数×奇数、奇数×偶数×奇数、奇数×奇数×偶数、偶数×偶数×奇数、奇数×偶数×偶数、偶数×偶数×偶数は偶数となり、
奇数×奇数×奇数は奇数となる。

つまり、偶数×偶数×偶数の確立を求めて、全体から引けば、偶数の確立が求まる。

あとは、あなたのためにならないので、
書きません。
健闘を祈る。

お礼

書いてみる重要性、わかりました
ありがとうございます