x^a×x^b=x^(a+b)をグラフ上で確認する

質問

方法を教えてください。こういう場合、aやbが整数でなくても成立することは自然にわかるものでしょうか。

回答No.2

staratras · ベストアンサー

指数関数のグラフが直線になる、縦軸を対数目盛にした「片対数方眼紙」の上でグラフを考えると理解しやすいかもしれません。

下の図で下の直線から
2^2（=4）×　2^4（=16）=　2^(2+4)　=2^6=64　であることは一目瞭然です。

指数が整数でなくても成り立つことも明らかで、上の直線は
4^2.5（=32）×　4^3.5　(=128)　=　4^( 2.5+3.5)=4^6=4096 を示しています。

お礼

御教示にならって作図してみます。

回答No.1

mienaikuuki

数学的に当たり前といえることだと思います。
たとえばエクセル等で式のイコールをマイナスにして計算させてみれば答えは０になるはずです。
グラフで見たいのなら右辺、左辺それぞれ数値ａｂを一定の間隔で変化させた表をを作って重なる形で折れ線グラフを書かせてみれば良いと思います。

お礼

ご教示に従ってやってみます。