離散式の最終形(定常)について。

質問

離散式の最終形(定常)について。
離散式に差分スキームを適用し、整理して下の式になったとありますが、
どのように整理すると下の式になるのかイメージができません。
また、「a」の意味がわからないのでご教示頂けると幸いです。

回答No.2

f272

導出過程と言われてもね。「左辺第1項からはφ_kの項が出てきて」はそのままφ_kに係数がかかっているだけだよね。「第2項を離散化するとφ_k - φ_(kの隣)が出てきます」は偏微分のところの分子がφ_k - φ_(kの隣)で分母は距離だろうから結局φ_k - φ_(kの隣)に係数がかかるだけです。それを展開してpに注目すれば
(φ_pの項)+(φ_nbの項)=S_p*V_p
になることは明らかとしか言いようがない。まあ，それぞれの係数はdをpとpの隣(nb)との距離とすれば
(φ_pの係数)=ρ_n*u_(n,p)*A_p - D_p/(d)*A_p
(φ_nbの係数)= - D_p/(d)*A_p
だ。だから
a_p=(ρ_n*u_(n,p)*A_p - D_p/(d)*A_p) / V_p
a_nb=( - D_p/(d)*A_p) / V_p
だな。

回答No.1

f272

左辺第1項からはφ_kの項が出てきて，第2項を離散化するとφ_k - φ_(kの隣)が出てきます。展開してφ_pについて整理すれば
(φ_kの項)+(φ_nbの項)=S_p*V_p
になって全体をV_pで割れば，最後の式が出てきます。ここでa_pとかa_nbとかはそれぞれの項の係数です。

お礼

ありがとうございます。
申し訳ないのですが、やはり紙を書いてくださると助かります。。

補足

お手数ですが、こちらも具体的に導出過程教えて頂けると幸いです。。
何卒よろしくお願いいたします。