物理 高2

質問

小球が落下する時刻をT2と原点から落下した地点までの距離Lを求めよ。
Lが最大となる角度θとその時のLの最大値Lmaを求めよ。
答え
v'2o sinθcosθ/gとなるのですが
なぜこうなるのかよくわかりません

解説よろしくお願いします

回答No.4

Mathmi · ベストアンサー

問題文が分かりませんが、多分解答はこんな感じになると思います。

初速v0、射角θより、水平方向初速v0*cosθ、鉛直方向初速v0*sinθである。

落下までの時間は、v=v0+atより-v0*sinθ=v0*sinθ-gt→t=2*v0*sinθ/gである。

落下地点までの距離は、x=v0t+(1/2)at^2より、x=v0*cosθ*2*v0*sinθ/g=2*v0^2*cosθ*sinθ/gである。

落下地点までの距離が最大となる射角θは、x'=2*v0^2/g*(d/dθ)cosθ*sinθ=(2*v0^2/g)*{(cosθ)^2-(sinθ)^2}
これは単調減少でθ=π/4の時0となるので、距離xが最大となるのはθ=π/4である。

ご質問のv'2o sinθcosθ/gは、落下地点までの距離っぽいのですが、2倍されていないのが分かりません。
落下地点ではなく、頂点までの距離でしょうか？
解説ではどうやって導かれていますか？

追伸
先程の回答にて、荒い言葉を使ってしまい、申し訳ありませんでした。

お礼

何度も回答ありがとうございます
参考にさせていただきます

回答No.3

Mathmi

問題文は大体想定通りですが、まだ「どこが疑問なのか」が分かりません。
添付画像も、問題文や解説文の写真かと思えば、単なるグラフですし。
質問者さんは、投稿された質問だけを見て、何が聞きたいのか理解できますか？

＞ｖ’２はvの2乗という意味です。
＞Voはブイ0（最初の速度）という意味です。
そういう場合は、大抵v0^2と表記します。
いや、下付きの0をoで表現したかったのは分かりますけどね。

回答No.2

Mathmi

＞v'2o sinθcosθ/g
普通に問題文を推測して解いていくと、なんでvにダッシュが付いてるんだとかoって何だとか、なんで2v^2sinθcosθ/gじゃないんだとか、疑問点だらけです。

最低でも、問題文と解答の該当箇所くらいは書いて貰わないと、どうにも答えようがありません。
正直、問題文くらいは全文上げて貰いたいです。

お礼

https://keisan.casio.jp/keisan/lib/real/system/2006/1547096299/%E6%94%BE%E7%89%A9%E8%90%BD%E4%B8%8B.gif

補足

図のように地表の点Oを原点として水平方向にx軸、鉛直方向にy軸をとり、時刻t＝０に点Oから質量ｍの小球をｘ方向となす角θの方向に初速Voで投げた。重力加速度をgとして次の問に答えよ。
ｖ’２はvの2乗という意味です。
Voはブイ0（最初の速度）という意味です。

回答No.1

f272

まともな問題文になっていません。正しい問題文を書かなければ誰にもわかりませんよ。