3次関数について。

質問

以下のURLで、2019年8月28日22時17分の質問より後の回答に答えて頂けると幸いです。すみません。無理ですよね。
https://okwave.jp/qa/q9647201.html

回答No.16

f272 · ベストアンサー

> 今までのやりとりは、なんだったのでしょうか？

この問題を解くときに当然に必要となる用語の意味を説明していただけですね。

回答No.15

f272

同じようなことしか書いてないでしょ。

補足

f272様との今までのやりとりは、なんだったのでしょうか？教えていただけると幸いなのですが。すみません。知ったこっちゃないですね。すみません。

回答No.14

f272

まとめると
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode=res&namber=48988&page=&no=0
にmuturajcpさんが書いた通りになる。

補足

たけちゃんさんの言った通りにはならないのでしょうか？教えていただけると幸いなのですが。

回答No.13

f272

x→ー∞の時f’(x)→ー∞も同様です。

補足

今までのやりとりを要約するとどうなるのでしょうか？教えていただけると幸いなのですが。すみません。

回答No.12

f272

x→∞の時f'(x)→∞
のことですか？
f'(x)=4x^3-12x-4a=4(x^3-3x-a)
なのだから，この式でxが大きくなればf'(x)がいくらでも大きくなるのが自明です。

補足

下の、x→ー∞の時f’(x)→ー∞も同様というよりか、これまで、f272様と話したことですよね？教えていただけると幸いなのですが。

回答No.11

f272

> つまり、正の無限大についても、同様のことが言えるということでしょうか？

x≦∞ではなくx<∞と書くべきだということですか？
でも-∞≦xやx≦∞という書き方をする人も実際にはいるのですよ。まあ，言いたいことはわかりますが好きな書き方ではないですね。

補足

この回答で、正の無限大を使っているところがわからないのです。教えていただけると幸いなのですが。
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode=res&namber=48988&page=&no=0

回答No.10

f272

>　なぜ、ー∞≦x≦ー1ではないのでしょうか？

xは-∞と等しくはなりませんからー∞≦xというのはおかしな書き方です。x=-1についてはどちらでもいいのですが，、ー∞<x<ー1の方がバランスが取れているでしょう。

補足

つまり、正の無限大についても、同様のことが言えるということでしょうか？教えていただけると幸いなのですが。すみません。意味不明で。

回答No.9

f272

> なぜ、ー∞＜x＜ー1の範囲にしたのでしょうか？

最初から
f'(x)がx≦-1で増加かつf'(-1)>0
のときを考えていたのだから，そういう範囲に注目するのは当然です。

補足

なぜ、ー∞≦x≦ー1ではないのでしょうか？教えていただけると幸いなのですが。

回答No.8

f272

> なぜ、緑の直線を、ー∞＜x＜ー1で必ず単調増加のように書いたのは、なぜでしょうか？

-∞<x<-1で単調増加になるものの例として書いた。

> 緑の直線は、x→ー∞の時、必ず正となって、xが、ー∞になる時、値が、0、01や、0、001になる時、単調減少になると思うのですが。

a<bのときg(a)<g(b)のときg(x)は単調増加といいます。a<bのときg(a)>g(b)のときg(x)は単調減少といいます。緑の線が単調増加になっていることすらわからないのか？

補足

なぜ、ー∞＜x＜ー1の範囲にしたのでしょうか？教えていただけると幸いなのですが。すみません。意味不明でしたら、聞き返してください。

回答No.7

f272

> こちらの方とは、どれでしょうか？赤の直線ですか？緑の直線ですか？

その前に「ある特定の有限の値よりも小さくなることはあり得ると書きましたが」と書いてあるので，その状況のときの話に決まっています。
これは
「どんな有限の値よりも小さい」ではありません
と
ある特定の有限の値よりも小さくなることはあり得る
を対比して述べていた時の話です。赤とか緑の直線の話ではないことは明確です。

> 赤の直線は、なぜ、有限の値よりも小さくなるのでしょうか？

私はそんな言い方をしていません。よく読んでください。例えば「どんな有限の値より」とか「ある特定の有限の値」とか必ず言葉が明確になるように書いています。そんないい加減な読み方では何も考えることはできません。どんなに時間を使っても無駄です。
さて，赤の線はf'(x)→-∞の例として書きました。-∞に発散するということの定義がどんな有限の値よりも小さくなるということです。なぜ，という疑問はあり得ません。そういう線なのです。

> 別問題として、収束する場合の図について、教えていただけると幸いなのですが

別問題ならば別の質問にすればよいでしょう。あらかじめ言っておくと過去の質問を参照して話をするのなら必ずそのurlを明記すること。また，その質問だけを読んでも質問として成り立つように質問文を作ることを心がけてください。そうでなければ，わからない，明確でないと言われて，あなたの欲しい回答は得られません。

補足

では、なぜ、緑の直線を、ー∞＜x＜ー1で必ず単調増加のように書いたのは、なぜでしょうか？緑の直線は、x→ー∞の時、必ず正となって、xが、ー∞になる時、値が、0、01や、0、001になる時、単調減少になると思うのですが。教えていただけると幸いなのですが。すみません。意味不明で。

回答No.6

f272

> なぜ、どんな有限の値よりも小さいではないのでしょうか？緑の線の状況の場合です。

「どんな有限の値よりも小さい」の有限の値として例えば0を考えると「0よりも小さい」です。これは成り立ちません。成り立たない場合があるのですから，「どんな有限の値よりも小さい」ではないと言えますね。

> どういう違いなのでしょうか？

ある特定の有限の値よりも小さくなることはあり得ると書きましたが，こちらの方は，例えば0よりも小さくなることはありませんが，1よりも小さくなることはある。こういうときに「ある特定の有限の値よりも小さくなることはあり得る」という表現をします。
日本語を勉強しましょうね。

補足

こちらの方とは、どれでしょうか？赤の直線ですか？緑の直線ですか？それと、赤の直線は、なぜ、有限の値よりも小さくなるのでしょうか？教えていただけると幸いなのですが。別問題として、収束する場合の図について、教えていただけると幸いなのですが。余談なのですが。すみません。だめですよね。