数学関連の質問です。

質問

コンビニエンスストア、ファーストフード店、書店、家電量販店の4種類の店についてある町の北部、東部、南部、西部の4つの地域にそれぞれがあるかどうか調べたところ、次のことがわかりました。
この時正しく言えるのはどれでしょうか？

・各地域には店が2種類ずつあるが、2種類の店の組み合わせは全て異なる。
・北部にある2種類の店はどちらも東部にはない。
・南部にある店はファーストフード店、もう1種類は北部にもある店である。
・書店がある地域は1つ、家電量販店がある地域は3つである。

1.北部には書店があるが家電量販店はない。
2.東部にはコンビニエンスストアはあるが書店はない。
3.南部には書店はあるがコンビニエンスストアはない。
4.西部にはファーストフード店はあるがコンビニエンスストアはない。
5.コンビニエンスストアがある地域は3つである。

回答No.4

178-tall · ベストアンサー

ANo.1 さんの絞り込み策が有効。
まずは、
>・書店がある地域は1つ、(家電量販店がある地域は3つである。)
だというから、書店がある地域の 2店を
　{書店, X }
とすると？

>・各地域には店が2種類ずつあるが、2種類の店の組み合わせは全て異なる。
「書店がある地域」以外の 3地域は、
　{コンビニ, フード店}
　{コンビニ, 家電店}
　{フード店, 家電店}
の組み合わせで網羅される。

>・(書店がある地域は1つ、) 家電量販店がある地域は3つである。
というから、{書店, X } の X は家電店。

結局、4つの地域にあるのは、
　{書店, 家電店}
　{コンビニ, フード店}
　{コンビニ, 家電店}
　{フード店, 家電店}

>・北部にある2種類の店はどちらも東部にはない。
というから、北部と東部は、
　{書店, 家電店}
　{コンビニ, フード店}

>・南部にある店はファーストフード店、もう1種類は北部にもある店である。
というから南部は、
　{フード店, 家電店}
そして北部は、
　{書店, 家電店}

最後に残った
　{コンビニ, 家電店}
が西部。

… となる。

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.3

deshabari-haijo

便宜的に、コンビニエンスストアをA、ファーストフード店をB、書店をC、家電量販店をDと表します。
・各地域には店が2種類ずつあるが、2種類の店の組み合わせは全て異なる。
このことから、考えられる組合せは、4C2=6通りだけなので、先ずこれらをすべて書き出すと次のようになります。
「AとB」「AとC」「AとD」「BとC」「BとD」「CとD」

・書店がある地域は1つ、家電量販店がある地域は3つである。
「AとD」「BとD」「CとD」は確定するので、「書店がある地域は1つ」にするためには、「AとC」と「BとC」は不可であり、残りの組合せは必然的に「AとB」になります。
・北部にある2種類の店はどちらも東部にはない。
このことから、北部と東部の組合せとして考えられるのは次の1通り
「CとD」と「AとB」
・南部にある店はファーストフード店、もう1種類は北部にもある店である。
「南部にある店はファーストフード店」なので、南部の「BとD」が確定
「もう1種類は北部にもある店」なので、北部の「CとD」と東部の「AとB」が確定
残りの西部は、必然的に「AとD」

A～Dを元に戻して整理すると、次のようになります。
北部：「書店と家電量販店」
東部：「コンビニエンスストアとファーストフード店」
南部：「ファーストフード店と家電量販店」
西部：「コンビニエンスストアと家電量販店」

◎以上から、正解は2

回答No.2

staratras

No.1の回答の冒頭の誤記を訂正します。失礼しました。

誤：書店のある地域は１つしかないので、書店がない残りの3地域は、コンビニ、、ファストフード、書店、家電量販店の3つの内の2つがあることになる。

正：書店のある地域は１つしかないので、書店がない残りの3地域は、コンビニ、、ファストフード、家電量販店の3つの内の2つがあることになる。

回答No.1

staratras

書店のある地域は１つしかないので、書店がない残りの3地域は、コンビニ、、ファストフード、書店、家電量販店の3つの内の2つがあることになる。この3地域にあるこの3種類の店の合計数はすべて2つである。

ところが、家電量販店は3地域にあるので、３つめの家電量販店は書店との組み合わせしかない。

ここで、「北部にある2種類の店はどちらも東部にはない」ので北部・東部を合わせると4種類の店が1つずつすべてそろうことになるので、書店があるのは北部・東部のどちらかであり、片方が「書店と家電」、他方が「コンビニとファストフード」の組み合わせである。

「南部にある店はファーストフード店、もう1種類は北部にもある店である」ので、北部が「コンビニとファーストフード」であることはなく、「書店と家電」である。東部が「コンビニとファストフード」となる。南部のもう1店は「家電」だと分かる。

「2種類の店の組み合わせは全て異なる」ため西部は「「コンビニと家電」の場合しかなく、まとめると下の図の場合しかない。正しい選択肢は２番。

なお下の図で赤色は当初に与えられた条件。