グラフ

質問

y^=4xとx^=4yのグラフを教えてください。

回答No.1

jcpmutura · ベストアンサー

x^2=4y
↓両辺を4で割り左右を入れ替えると
y=(x^2)/4
↓両辺をxで微分すると
y'=x/2
x<0の時y'=x/2<0だからxが増加する時yは減少↓する
x=0の時y=0
x>0の時y'=x/2>0だからxが増加する時yは増加↑する
---------------------
|x<0...|x=0....|x>0...|
|y減↓|y=0|y増↑|
---------------------
x^2=4y
y=(x^2)/4は原点を頂点とする下に凸の放物線(図青線)

y^2=4x
は
x^2=4yのx,yを入れ替えただけだから
直線y=xを軸とする線対称な
原点を頂点とする左に凸の放物線(図赤線)