エントロピー増大則の例外

質問

なぜ経済社会はエントロピーが増大する方向に動かないのでしょうか？

貧富の格差は、水に落としたインクの振る舞いとは逆に、エントロピーが減少する方向の動きですよね？
「水」は社会全体、「インク」はカネに相当します。

回答No.15

kaitara1 · ベストアンサー

No14です。インフレのほかに金利があるようです。お金の動きは今や国際的になってきて一国の政策で左右されるものではなくなっているのではないでしょうか。こういうお金はモノを買うためには使われず、ころがすことによって自己増殖するゾンビのようなもののようです。最終的には増大したお金の重さに耐えきれず人類社会が地球とともに崩落するのではないでしょうか。もちろん富者も貧者と同じく滅びます。

お礼

富者も滅びちゃうんですか。「盛者必衰」ですね。

回答No.14

kaitara1

お金がお金を生むということですが、具体的にといえばインフレを起こしてということなのではないでしょうか。インフレにならないと貧富の差は拡大しないはずですと私の知人は言っています。

お礼

インフレ（モノに対するカネの価値の相対的な低下）で貧富の差が拡大するメカニズムがわかりません。

牛乳が1本100円で売られていて給料が16万の人がいる世界が、給料が24万になって牛乳が1本150円になるのがインフレですよね？

回答No.13

N5200model05

もう、あれだけあの手この手で言っても理解していただけないようですから、これだけ。

アナタはエントロピーを理解してませんから、そのような議論を提起するどころか、参加すること自体が無理です。この質問をしたかったら、もう一度エントロピーとは何かを理解してからにしてください。

お礼

なにをもってエントロピーを理解したと考えればよろしいのでしょうか

回答No.12

QCD2001

エントロピー増大の法則というのは、閉じた系の中でのエントロピーの総量が増大するというものです。従って、経済社会のエントロピーを考えるのであるのなら、その経済社会が閉じた系でなければなりません。

ということは、その経済社会の中で生産が行われるとき、その原材料はすべてその経済社会の中のみから供給されなければなりませんし、使われるエネルギーもその経済社会の中のみから供給されなければなりません。つまり、鉱山から新たに金属や石油その他の原材料が供給されないし、太陽光からのエネルギーも供給されない、農作物も、その経済社会の中にすでに存在する水と肥料のみを使用し、雨水（ダムから供給される雨水、数百年前の雨水からの湧水等を含む）を使わずに生産されるということが前提となります。エントロピーと言うのはそのように定義される量です。

例えば巨大な宇宙船や人工衛星の中で生活し生産に使われる原材料は最初にその宇宙船に積み込んだ原材料の再利用のみで外部からは新たな資源が供給されず、エネルギーも最初に積み込んだエネルギー源のみを利用し、外部から新たなエネルギーが供給されないような状況が、閉じた系に近いと言えます。

次に、「経済社会のエントロピー」を定義します。
もともとエントロピーというのは微視的な系での非可逆反応に関して、その非可逆性を測る尺度として導入された概念であり、[エネルギー／温度］の次元を持つ量です。
前述の宇宙船内のすべてのエネルギー源、つまり、すべての燃料や宇宙船とその内部の機材等を構成する物質を燃焼させた時に得られるエネルギー、人体や搭載している食料等に含まれる糖質、たんぱく質、脂肪その他の物質などをすべて燃焼させたときに生じるエネルギーの総和を計算することになります。

ところで、この計算をするときに、宇宙船内の経済社会がどのような状態であるかによって、宇宙船内のエネルギーの総和にどのような変化が生じるでしょうか？おそらく、何も変化はないでしょう。そもそも、微視的なつまり、原子や分子のレベルの話を経済社会に持ち込むこと自体がナンセンスなのです。物理学を知らない人がこのような間違いを犯すのです。

とは言え、エントロピーには情報面での側面もあることから、この側面から社会のエントロピーを無理やり考えることもできなくはありません。情報理論におけるエントロピー　Ｈ（X）は、以下の式で定義されています。

Ｈ(X)＝-Σi Ｐi × log Ｐi

これは、Ｘがiになる確率Ｐi の対数にＰiを乗じたものをi について足し合わせたものであることを意味します。ここで、iは状態を表すので、Ｘがとりうる状態の数が増えるとΣで足し算する状態の数が増え、エントロピーが増えることになります。

前述の宇宙船で、乗員乗客が全部で1万人いたとします。宇宙船内のすべての資産の合計が1兆円であったとします。この資産の分配の仕方にはどんなものがあるでしょうか？

１）全員に平等に分配する場合
全員に平等に分配すると、乗員1人当たりの資産は1億円になり、すべての乗員が1億円ずつの資産を持つことになります。この時のエントロピーを計算してみます。

まず、状態i にはどのような状態があるでしょうか？
1兆円の資産を全員で平等に分配した状態を考えているので、iは１億円のみであり、それ以外の状態は存在しません。そこで資産が1億円である確率Ｐi は1であるので、その対数は0です。0にＰiを乗じても0です。これをiについて足し合わせるのですが、iは1億円のみであり、それ以外の場合は存在しないので、足し合わせるものが存在しません。そこで、エントロピーは

Ｈ(X)＝0

となります。

２）大部分が一人に集中する場合
次に、乗員乗客1万人のうち9,999人が1,000万円ずつの資産を持ち、残りの1人が1兆円の資産の残り900億1,000万円を持つとします。状態iには1,000万円と900億1,000万円の2つの状態があります。1000万円である確率は9,999/10,000であり、900億1,000万円である確率は1/10,000ですから、エントロピーは

Ｈ＝-｛（9,999/10,000）×log(9,999/10,000）＋（1/10,000）×log（1/10,000）｝
＝0,000443427

となりますから、1兆円の資産が全員に平等に分配されるよりも1人に集中したほうがエントロピーが大きくなります。

３）資産をたくさん持つ人と少ししか持たない人、もう少し余計に持つ人、もっとたくさんもつ人など、資産の分配のされ方がばらつく場合
1万人のうち資産1000万円を持つ人が1000人
3000万円を持つ人が1000人
5000万円を持つ人が1000人
6000万円を持つ人が1000人
7000万円を持つ人が1000人
8000万円を持つ人が1000人
1億円を持つ人が1000人
1億5千万円を持つ人が1000人
2億円を持つ人が1000人
2億5千万円を持つ人が1000人

合計で資産総額が1兆円、1万人であるような場合、つまり、所有している資産が1千万円から2億5千万円までの10階層あり、それぞれの階層に所属する人が1000人づつであるような場合のエントロピーを計算します。

Ｈ＝－Σi Ｐi × log Ｐi
＝－Σ{（1/10）×log(1/10)}＝１

となりますから、1万人が多数の階層に分かれ貧富の差がつくとエントロピーが増大します。

経済社会は貧富の差がつくような方向に動いているように見えます。ということは、エントロピーが増大する方向に動いていると言えます。
貧富の格差ができるのはエントロピーが増大する動きです。まさにエントロピー増大の法則にしたがっているといえます。

本来の物理学やエントロピーの正しい意味を理解していない人は、エントロピーが増大するということが均一化されることであると勘違いをするようです。

お礼

ジニ係数が増加するに従ってエントロピーは減少している、これがまさに私がエントロピー増大則の例外だと考える根拠なのです。

補足

ジニ係数の小さい３）からジニ係数の大きい２）の向きへの動きが起こっているとき、エントロピーは減少していますよね？

回答No.11

N5200model05

＞このときエントロピーを捨てているのはAさんである、という理解で間違いないでしょうか？

「これだけでは判断できない」が、正しい答です。

熱機関で言うと、エントロピーの増減や授受を云々する場合、熱の授受だけではなくあるパラメータか、それに代わるものが不可欠なんですが、それに相当するものがないんです。そもそも熱機関におけるそれを理解できていないようですからこういう例を出してくるのも仕方ないでしょうが。

しょうがないから、一つだけ例を出します。

Ａ業者がＢ業者に、１００万円の工事を発注するとします。
ですが、間にＣ業者が入って、１００万円の工事を受注して、８０万円でＢ業者に「丸投げ」したとすると、これは間の業者が経済的なエントロピーを増大させた上に、その増大したエントロピーをＢ業者に「捨てた」と言えるでしょう。
ヒントは、「価値」と「単価」を無視しては、エントロピーというものを論じることはできないだろうということです。

お礼

エントロピーという概念は、熱に限らず観念できる、もう少し抽象的で広い概念だと思っていました。

補足

A業者－100万円/C業者＋100万円
C業者－80万円/B業者＋80万円
------------------
A業者－100万円
B業者＋80万円
C業者＋20万円
全体としては±0円
------------------
このとき、Cはエントロピーを増大させた上で、その増分をBに捨てた？ということですか？

回答No.10

kaitara1

国がお金を増刷しなければ貧富の差は減少しますが、現実には増刷されたお金が冨者に多く分配される仕組みがあるからエントロピー増大則は適用できないのでは。

お礼

「増刷されたお金が冨者に多く分配される仕組み」とは、具体的には何ですか？

回答No.9

N5200model05

＞“エントロピーを捨てる”の意味がわかりません。

うーん、今更そういわれるとちょっと困りますね。それがわかってないということは、エントロピーとは何かがわかってないということですから。
正直、あなたの「疑問」の根は、単に「エントロピー」という状態量への「誤解」であるようです。ただ、エントロピーという状態量については、自分の周りで熱関係の仕事をしているような人でも、理解できていない人も珍しくはないくらいなので、無理はないです。ただ、「理解できていない」ことを理解していないと、困ったことにいわゆるトンデモな人たちにすぐ騙されるので、そこは自覚された方がいいです。
それを承知で、理解をしたいということでしたらこれまでの小生の説明などをご参考に、もう一度エントロピーとは何か、よく勉強されるといいでしょう。

お礼

エントロピーという概念は、「熱」のみの話なのでしょうか。

補足

AさんがBさんの100万円を取得した場合、Aさんは「＋100万円」、Bさんは「－100万円」ですが、このときエントロピーを捨てているのはAさんである、という理解で間違いないでしょうか？

回答No.8

kaitara1

仮に地球上のすべての国が紙幣や貨幣の製造をやめれば貧富の差は減る方向にしか動かないと思います。つまりこのような仮想的な適用可能な条件ならば成立するするので例外ではないのでは。もちろんこんなことが起こるとは思いませんが・・・。

お礼

水とお湯を混ぜたら、ぬるま湯になるけど、ぬるま湯が、水とお湯に分かれることはないように、貧富の差はなくなる方向にしか動かないとは思ったわけです。

回答No.7

N5200model05

> では、経済社会における「デモン」の正体は何でしょうか？
単純に、「局所的に」エントロピーを減少させる存在、という意味でしたら、あらゆる経済主体が（個人も会社も行政も）該当するでしょう。
最初に申しましたように、あらゆる生物は、全体的にはエントロピーを増大させつつも、自分の中の局所的なエントロピーを最小化しようとする存在であり、その意味ではすべてがデモンです。ただし、生物は熱や排泄物等として、エントロピーを「捨てる」ので、マクスウェルのデモンのように焼け死ぬことはないです。
経済も同じように考えられて、誰もが自らのエントロピーを最小化するために、あちこちにエントロピーを捨てて回ってるという解釈はできますね。

お礼

ありがとうございます

補足

“エントロピーを捨てる”の意味がわかりません。経済社会においては具体的には何がそれに相当するのですか？

回答No.6

kaitara1

No2ですが、あなたの考えていることはその法則の例外ではなく適用できない対象ということなのでは。

お礼

ですからまさに例外なのだと思います。

回答No.5

N5200model05

> そのロジックですと、真空中に放たれた気体分子が、ある点に濃く存在し、他の部分が薄くなるという奇妙な現象が起きたとしても、「全体として」はエントロピーは増大しているのだ、ということになりませんか？

えーと、どうもいろいろ端折られているのかどこに疑問の根があるのか、いまひとつわからないですが、たぶん、まさにそれが「マクスウェルのデモン」という、有名なパラドックスですね。
まず、そんな奇妙な現象が「起きたと」すると、局所的にエントロピーが減少しますが、前述したように系（真空容器）の内外でエントロピーの授受はありませんから、「全体として」エントロピーが減少したことになります。ですから、そういう現象は「起きない」わけです。
ですので、ここにそういうことができる「デモン（悪魔）」がいたとしたら、というのが「マクスウェルのデモン」というやつですが、この場合、減少したエントロピーはそのデモンが「ため込む」ことになり、いずれそのデモンは焼け死ぬだろう、というのが一般的な回答です。

さて、それでまずあなたの「補足」に戻りますと、気体分子がそういう挙動を「勝手に」するとしたら、系の内外で授受がないので、「系外とのエントロピーの収支も含めて考え」て、エントロピーが減少するので、あなたの提示した状態は「エントロピー増大則に反する」ものですが、だからこそ実際には起こりえません。ある種の装置を使用してそういう状態を作ること（ターボ分子ポンプなど）はできますが、この場合、そういう装置がエントロピーを系の外に排出する役割を担っているわけです。

で、当初の質問に戻りますけど、
「なぜ経済社会はエントロピーが増大する方向に動かないのでしょうか？」
というなら、
「局所的には減ったように見えても、全体的には増えるというのがエントロピー増大則」
「経済社会という系では減っていたとしても、地球の生態系などを含めて考えれば増える（捨てている）」
「なぜそのようなことが起こるのかというなら、それが生物自体が持つ性向であるから」
ということになるとおもいますが、おわかりいただけたでしょうか。

お礼

ありがとうございます

補足

では、経済社会における「デモン」の正体は何でしょうか？