透過率の計算方法を教えてください。

質問

今、通信講座で化学の勉強をしています。
その講座で以下の問題が出されたのですが、計算の仕方がわからず不正解となりました。
どなたか、解き方を教えてください。

＜問題＞
ある溶液の光吸収を測定したところ、１ｃｍセルで透過率が９６．４％を示した。
この試料を５ｃｍセルで測定した場合、透過率はいくつになるか。
但し、この溶液についてはランバード・ベアーの法則が成立し、検量線は原点を通るものとする。

よろしくお願いします。

回答No.2

lupinletrois · ベストアンサー

透過率だけで計算できます。
たとえば、2 cm の場合、９６．４％がさらに９６．４％になります。
◎ 1 cm : 0.964
◎ 2 cm : 0.964 × 0.964 = 0.929296
◎ 3 cm : 0.964 ^ 3 =
◎ 5 cm : 0.964 ^ 5 =

お礼

おお！
このように単純に解答を得ることができるのですね。
目から鱗が落ちました。
電卓を使って計算するとつい『ｌｏｇ』を使いますが、これなら強引に手計算でもできるので、いざというときに役立ちそうです。

ありがとうございました。

回答No.3

kikero

＃１です。
　単純ミスがありました。

(1)透過率９６.４％を→吸光度にする。
　Ａｓ＝－ｌｏｇ（Ｔs／１００）＝－ｌｏｇ（９６．４／１００）＝０.０１４５７間違い⇒０.１５９２

∴ ５cmのセルで測定した場合の透過率は、８３.２％でした。
　済みません。

回答No.1

kikero

溶液中の光吸収物質の濃度に比例するのは透過率ではなく吸光度です。従って、透過率を、ひとまず吸光度に直す必要が有ります。
　吸光度＝－ｌｏｇ（透過率／１００）
　また、光の吸収度合いは光路長さに比例する事を利用して問題を解きます。
(1)透過率９６.４％を→吸光度にする。
　Ａｓ＝－ｌｏｇ（Ｔs／１００）＝－ｌｏｇ（９６．４／１００）＝０.０１４５７
(2)光路長１ｃｍ→５ｃｍの吸光度に直す。
　Ａｓ’＝０.０１４６×５＝０.０７２８
(3)再び、吸光度を→透過率に戻す。
　Ｔs’＝（１０＾-As'）×１００＝（１０＾-0.0728）×１００＝８４.６％
　５cmのセルで測定した場合の透過率は、８４.６％でした。

お礼

詳細な説明、ありがとうございました。
今回のポイントは透過率を吸光度に直す必要があることなんですね。
しっかり理解することができました。
ありがとうございました。