外径と内径をアウトマイクロでつまんだ時の計測誤差

質問

NC立旋盤を担当しております。
外径がФ500ぐらいなら一人で測れますが、それ以上になると誰かに機械を止めて、アウトマイクロを持ってもらわないといけません。
一般的な横旋盤なら縦に測るので一人でも測れますが、立旋盤なのでアウトマイクロを横にして測らないといけないので、計測に2人必要になります。

しんどいので、外径の計測にアウトマイクロの使用を辞め、一人で楽にできる方法でやっています。

?まず内径マイクロで内径を測る。
?内径から外径をブレードマイクロで測る
?内径＋?の2倍を足して外径の寸法を求める。
という計測方法でやっています。

?の部分、別にブレードマイクロじゃなくても、普通のアウトマイクロでも誤差さえ計算すれば問題ありませんよね？
会社にもブレードマイクロはそんなに数はありません。

アウトマイクロで内径と外径をつまんだ時の誤差の計算ですが、
内径をФ600、アウトマイクロのアンビルがФ6とします。
?斜辺300、高さ3の直角三角形を描く。
?三平方の定理を応用し、底辺の長さを求める。
?よって底辺は299,984・・・・約0,016の誤差が出る。
?斜辺－底辺が計測誤差となり、計測にこの誤差を計算にいれる。
というやり方で合ってますでしょうか？

会社がCADで計算しろというのですが、関数電卓で数秒で計算できますし、CADを使うほどでもないと思います。
それとも、この計算方法、根本的に間違ってますでしょうか？

回答No.12

noname#230359

矢高とかサグ量と呼ばれるものの計算ですね。
幾何学の問題としてならばご記載の計算方法で正しいです。
むしろ、CADで計算すると作画ミスで値を間違える危険が大きいと思います。

おそらく、会社の方はご記載の計算方法が特定寸法でのみ成立するものではないかという不安を持っているのではないでしょうか。
具体的な数値での計算例ではなく文字変数を用いた説明で寸法によらない計算方法であることを示した方がよいとは思います。
(会社側に理解できる能力があるか不安が大きいですが…)

計算不確かさの方も確認が必要です。

測定対象であるワーク外径をOD、計算される誤差をσoとします。

測定をする寸法は
　内径マイクロで測定したワーク内径をID、その測定誤差をσi、
　外形マイクロのアンビルエッジの外径をDa、その測定をσa、
　外形マイクロでの厚み測定値をd、その測定誤差をσd
とします。

計算式は
　OD=ID+2*(d-((ID/2)-底辺))
　ただし底辺＝(ID/2)/√((ID/2)^2-(Da/2)^2
となります。

計算される誤差は誤差伝搬の公式から各誤差と偏微分の係数の積の和で以下のようになります。
　σo=｜(∂OD/∂ID)*σi｜+｜(∂OD/∂Da)*σa｜+｜(∂OD/∂d)*σd｜

各誤差の係数は以下のようになります。
　∂OD/∂ID=ID/√(ID^2-Da^2)
　∂OD/∂Da=Da/√(ID^2-Da^2)
　∂OD/∂d =2
ID=600mm,Da=6mmなら
　∂OD/∂ID=1.00005000375031
　∂OD/∂Da=0.010000500037503
　∂OD/∂d =2
となり、測定誤差の影響は主に外径マクロの測定によるものとなります。
アンビルエッジが摩耗などで多少変動しても外径計算値への影響はその変動のの1/100程度の誤差に収まることがわかります。

あと
　σi＝0.01mm(マイクロ目量)
　σa=0.05mm(糸面取りや微細な欠けを想定)
　σd=0.01mm(マイクロ目量)
と仮定したとき、各要素の誤差は
　｜(∂OD/∂ID)*σi｜=0.010000500037503mm
　｜(∂OD/∂Da)*σa｜=0.000500025001875mm
　｜(∂OD/∂d)*σd｜ =0.02mm
　合計してσo=0.0305mm
となります。

大きくても外径マイクロの目量は0.01mmなので単純に考えれば測定誤差が3倍に増大します。
一方で、大きな外形マイクロの作業で測定姿勢などにより誤差が0.03mm以上出てしまうようならご記載の方法の方がよいといえます。

残りの懸念は、理屈上、外径マイクロとワークが点接触となるので接触部の圧力(応力)が通常より大きくなり、塑性変形での食い込みが発生しないかといいうものです。
少なくともダイヤルゲージや管厚マイクロなど測定部の変形が少ないといえる方法で測定したときとの比較は行っておくべきと思います。

蛇足、回答(6)(9)って市販のブレードマイクロメーターすら買わずに済ませれるかの質問に測定器特注を提案ってふざけてるの？

回答No.11

noname#230359

回答(10)さんへ

回答(10)さんwrote:
>回答者、閲覧者の皆さん、質問内容を３べんほど読み直して下さい

改めて読み直しました。

質問者さんwrote:
>?の部分、別にブレードマイクロじゃなくても、
>普通のアウトマイクロでも誤差さえ計算すれば問題ありませんよね？

に対しての、

回答(2)さんwrote:
>アウトマイクロの内周側で角を当てることがよくないです。

と思いますし、

回答(8)(私)wrote:
>回答(2)さんwrote:
>>アウトマイクロの内周側で角を当てることがよくないです。
>私もそう思います。

なのですが、

こちらについてどうお考えでしょう？

回答No.10

noname#230359

(5)で回答済ですが自戒の念も込めて批判を恐れず再出いたします

回答者、閲覧者の皆さん、質問内容を３べんほど読み直して下さい

質問は
「ワークの外径をひとりで測定するため、誤差を手計算しているが、
考え方に間違いはないか？」
であり、欲しい情報は"答え"なので"Yes"か"No"となります

決して
「マイクロの角を当てて良いか？」
「正規の測定方法と比較した方が良いか？」
「計算の不要な方法はないか？」
「どの位の要求精度ならこの方法で良いか？」
などを問いてはいません

このサイトの多頻度回答者さんは経験豊富な方が多いので、ついつい
否定から入り、先読みをしてあれこれ書かれますが、今一度原点に立ち
返って質問者の意図を正しく汲みとるようにしたいものです

仕事においても、例えば会議でついついアレコレと尾ひれを付けてダラ
ダラと発言してしまうことが多々あり、反省する日々です

補足

フォローありがとうございます。

私としましては
『個人的には、誤差の計算方法はこれで合ってるハズ。しかし客観的に見て、この計算方法に落とし穴はないか？何か抜け落ちはないか？それとも、根本的に計算方法が間違っていないか？』
が気になっていて、第三者の客観的な解説を聞きたいのです。

回答No.9

noname#230359

再出です。
前置きが長くなり、解り難かったですね。

“?まず内径マイクロで内径を測る”を
内側マイクロの測定子は端面が普通球面ですが、フラットな特注かカスタマイズした物を使用。

そして、“?内径から外径をブレードマイクロでない普通のマイクロで測る”り、
そのマイクロのアンビルやスピンドル径を?と合わせる。

すると、“?内径＋?の2倍を足して外径の寸法を求める”が不要になり、誰でも使用できる。

がアドバイスの主旨で、業務改善提案にもなる内容と考えた次第です。（失礼でした）

回答No.8

noname#230359

回答(2)さんwrote:
>アウトマイクロの内周側で角を当てることがよくないです。
私もそう思います。

マイクロメータアタッチメントを利用されてはどうでしょう。
----------
http://tresashop.com/user_data/amc.php
----------
参考になれば幸いです。

回答No.7

noname#230359

↓相変わらずのバカだね。
内側マイクロの測定子は球面だから補正は必要無い。
使ったことも見たことも無いんだろう。

質問への回答
品質保証の為の測定なら基本的にNG。
確からしさを証明できるのであれば不可では無いですが。

そうではなく、あくまで加工現場での簡易確認の為であるなら、
許容差に対して十分な精度で測れるんであれば何でも良いと思います。
まぁ何でも良いとは言え、器差（真の値との差）は事前に確認しておいた方が良いとは思いますが。

回答No.6

noname#230359

未だ歯車の市販品が多くない頃は、歯車の計測値（マタギ歯厚やオーバーピン径）を図面指示し、
加工現場に計算をさせることはなかったです。

さて、内径や外径の図面指示には、公差がどのくらい入っているのでしょうか？
公差がない場合には、URLのような取り決めがありますが、如何でしょうか？

何故、そのような初歩的な確認をするかには理由があります。
それは、内径測定で“?まず内径マイクロで内径を測る”と記されていますが、棒形内側マイ
クロメータを使用するなら、アンビルやスピンドルの径による誤差は気にならないのでしょうか？
　　　　　　　　　　　　（アンビルやスピンドル径の面取り考慮なし ↓）
?内径：φ500、アンビルやスピンドルの径：φ6mm ⇒ 0.036 mm、φ8mm ⇒ 0.064mm
?内径：φ600、アンビルやスピンドルの径：φ6mm ⇒ 0.030mm、φ8mm ⇒ 0.053mm
?内径：φ700、アンビルやスピンドルの径：φ6mm ⇒ 0.026mm、φ8mm ⇒ 0.046mm
?内径：φ800、アンビルやスピンドルの径：φ6mm ⇒ 0.023mm、φ8mm ⇒ 0.040mm
?内径：φ900、アンビルやスピンドルの径：φ6mm ⇒ 0.020mm、φ8mm ⇒ 0.036mm
?内径：φ1000、アンビルやスピンドルの径：φ6mm ⇒ 0.018mm、φ8mm ⇒ 0.032mm
?内径：φ1100、アンビルやスピンドルの径：φ6mm ⇒ 0.016mm、φ8mm ⇒ 0.029mm
?内径：φ1200、アンビルやスピンドルの径：φ6mm ⇒ 0.015mm、φ8mm ⇒ 0.027mm
の誤差か半径ででるので、直径ではその2倍の誤差が出ます。

はめあいの寸法公差は、φ500mmで0～0.063なのでこのレベルではむしはできませんよね。
> ?まず内径マイクロで内径を測る。
> ?内径から外径をブレードマイクロで測る
> ?内径＋?の2倍を足して外径の寸法を求める。
の方法で、?と?のアンビルやスピンドルの径を同じにすれば、補正計算は不要となります。

参考URL：

http://www.misumi.co.jp/assy/tech/ http://satosokuteiki.com/item/detail/1616?pid=2134&gclid=CIWhvM7Mu9ECFQZ8vQodnAIJkg h

回答No.5

noname#230359

(2)さん(3)さんのご回答を支持します

日常的に行われる作業であれば管厚マイクロを導入してきちんと測定
することを強くお勧めします
測定は２人作業→１人作業になるので、十分な費用対効果が見込まれます

さて、誤差の計算方法ですが、アンビルの縁に面取りが施されていなければ
考え方としては間違っていないと思われます
要求される加工公差に対して、各々を１ケタ精密に測定することが肝要です
また、アンビル径も毎回測定した方が良いでしょう

どうしても代替方法を採用するのであれば、(3)さん記載の通り、アウト
マイクロでの測定と、代替方法の測定との比較および要求加工精度に対する
信頼性の確認を行うことが重要です

回答No.4

noname#230359

大口径になれば公差幅も大きくなる筈だから、もしかして外パスでもソコソコ
測れるんじゃないだろうか？っと思って検索したら↓参考URL・・・
アナログだが、熟練すれば5/100位の精度で可能ならば使えそうな気もします。

参考URL：

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13143819133

回答No.3

noname#230359

お問い合わせのように理論から詰める方法の対局に、実践データを使って
代替測定法を認めてもらう方法があると思います。

正規のアウトマイクロを使って外形を測定する手順は、文書化できている
として、
(1) 代替測定法の内径を内径マイクロで、肉厚を普通のアウトマイクロで測
　　定して計算によって外径を求める方法を、手順書として文書化します。
(2) 次に、例えば測定者を3人以上として、それぞれ10回以上の正規測定と
　　手順書に従う代替測定を実施して、どれほどの誤差が発生するかデータ
　　化します。
(3) (2)の結果を統計的に処理して、正規測定と代替測定で発生する誤差の
　　代表値を決定して、代表値分だけ公差範囲を厳しく管理するような方法
　　を文書化して提案すれば、御社の社内的には認めてもらえる可能性が大
　　きいと思います。
(4) 出荷判定のための検査に対して、代替測定法が認められるか否かは、
　　取引先の承認が必要でしょうから、社内の了解を得てから、順次相談
　　していくことが良さそうに思います。

うまくいけば、工数削減による業務効率改善として表彰を受けることができ
るかもしれません。

面倒かとおもいますが、認めてもらうには、実際のデータに基づく手順の
文書化が重要と思います。お問い合わせの理論的な計算は、上記のプロセス
を補強する参考資料として活用することがよさそうに思います。