柱の圧縮変位量について

質問

上下ピンピン構造の柱（ピン部上下にしか移動しない）にある力Pを真下に
（軸方向）に加えると弓型にひずんでピン部は真下に下がります。
この下がった量を（変位量？沈み量）を算出する例題　式等あればご教授願いたいのです。

私の説明が悪いようなので
もう少し具体的に説明します。たとえば細い配管10A程度が50ｍ直管であるとします。この配管の片方を壁に付け逆側から壁に向かって力を加えると間違いなく撓んで壁側に配管の端部が地下付きます。この時の力と沈み量の関係式はございますか？と言う質問です。ある点を超えると塑性変形を起こして壊れてしまうのでしょうけど（想像ですが）限界までの式はあるのではないでしょうか？　「教科書読みなさい」とか　「そんな式聞いたこと無い」は不要ですので　式があるのか無いのか？あるならどのような式でしょうか？無いなら板バネは計算で算出できないことになりますがどうなのでしょう？ご教授ください。

特に1Nさん！！！　上から目線でなく　勉強中の学生だと思ってください。

皆様　ご協力いただきまして　有り難うございます。
色々勉強させていただきました。
お疲れのところアドバイスいただきました事こころより感謝します。
貴重なアドバイス　ゆっくりまとめて咀嚼して知識していきたいと
思います。

回答No.3

noname#230359

回答（２）さんの如くです。

ですが、質問者さんの
> 上下ピンピン構造の柱（ピン部上下にしか移動しない）にある力Pを真下に
（軸方向）に
> 加えると弓型にひずんでピン部は真下に下がります。
の“ピン部上下にしか移動しない”は、
希望的観測ですか？ＬＭガイド等があるのですか？周囲の構造物を含め、360°対称ですか？
の補足要求返答次第では、URLの２段目ともなります。

それと、計算ソフトでのチェックも宜しいかと存じます。

参考URL：

http://ebw.eng-book.com/heishin/vfs/calculation/LongColumnBuckling/ http://kousyoudesignco.dip.jp/ZAIRIKI8.html

お礼

後の先さん　
ありがとうございます
参考資料の内容はすでに概念として勉強させていただいています。
しかしδ=の式が出てきません。ていうよりこの資料から式を導き出す力が
私にございません。ご指南ください。
また一般的な座屈荷重の算出の様に固定方法で係数等あるのでしょうか？
<<ピンは上下にしか移動しない条件です
<<360°の意味がわかりません　180°ですか？

最終的に長い配管の両端を固定して　熱による膨張で配管が伸びた場合の
固定点の反力を導き出したいわけです。

回答No.2

noname#230359

お問い合わせのシステムの挙動は、長柱の座屈と考えることがよさそうに
思います。
例題　式等は、参考資料の式(8)～(17)あたりをご参照ください。
座屈とは、座屈を起こす前後で、変位の量がジャンプすることであって、
徐々に力を加えた場合に、ある点で変位が突然大きくなる現象です。

お問い合わせの場合は、座屈を起こすポイントよりも、座屈後の応力と
変位の関係がご所望なのかもしれません。その場合は、弓型の柱として
解析することになると思います。

座屈前後を一貫して解析したければ、手計算よりもCAEに頼るほうが適切
と思います。

参考URL：

http://www.mech-kait.net/student/misawa/zairiki-shiryo/buckling.pdf

お礼

ohkawaさん　
ありがとうございます
参考資料の内容はすでに概念として勉強させていただいています。
しかしδ=の式が出てきません。ていうよりこの資料から式を導き出す力が
私にございません。ご指南ください。
また一般的な座屈荷重の算出の様に固定方法で係数等あるのでしょうか？

回答No.1

noname#230359

元たわみのある柱の変形ですね。

まずは、「圧縮部材 - TOKYO TECH OCW」で検索してＰＤＦを見てください。

かなり高度な計算になるでしょうね。大学の先生あたりに聞かないと解らないかも。

お礼

ohkawaさん　
ありがとうございます
参考資料の内容はすでに概念として勉強させていただいています。
しかしδ=の式が出てきません。ていうよりこの資料から式を導き出す力が
私にございません。ご指南ください。
また一般的な座屈荷重の算出の様に固定方法で係数等あるのでしょうか？