はねだし単純ばりのたわみ量

質問

下記のような、はねだし単純ばりの場合のC部のたわみ量の公式があれば
ご教授ください。

　　　　　　　　Ｐ1　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　δc　
　　　　　　　　↓　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑　
―――――――――――
△　　　　　　　　　　　　　　△
Ａ　　　　　　　　　　　　　　　Ｂ　　　　　　　　　　　　　　　Ｃ
← c →← b →← 　　　　a　 →
← 　　　　　 L　　　　　　→

これまで下記の公式で検討をしてみました。
δc＝a^２*（L＋a)*P2／（３*E*I)
- (a*b*c(2*c+b)*P1/(6*E*I*L)

P2はC部に下向きに荷重がある場合の荷重値ですが、今回はC部には荷重がないので、０として考えてC部のたわみを算出してみたのですが、結果を見てみると違うような感じがします。
すみませんが、正しい考え方を教えてください。
宜しくお願いいたします。

返信が大変遅くなり、申し訳ございませんでした。
回答して頂きました皆様、ありがとうございました。
モデルは下記の通りです。（IE）を使用し再作図してみました。

　　　　　　　　Ｐ1　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　δc　
　　　　　　　↓　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑　
―――――――――――――――――――――――――――――――――
△　　　　　　　　　　　　　　△
Ａ　　　　　　　　　　　　　　Ｂ　　　　　　　　　　　　　　　Ｃ
← c →← b →← 　 　a 　 →
← 　　　　　 L 　　　 →

お恥ずかしい話なのですが、角度をラジアン→°にて考えておりませんでした。
P1の荷重条件にてB部でのたわみ角を算出し、そのたわみ角からaの距離にて
C部のたわみ量算出しました。
するとそれなりの計算結果を得ることが出来ました。
回答して頂きました、皆様方ありがとうございました。

回答No.5

noname#230359 · ベストアンサー

ご存知かとは思いますが、たわみ角の単位はラジアンとなっています
そうなると、たわみ角度θが微小ならば、TANθ≒θ≒δc/a⇒δc=a*θとなる
前回答者らは皆、ここらを理解して言っていますが基本なので覚えてください

お礼

回答ありがとうございました。
そして返答が遅くなりすみませんでした。

回答No.6

noname#230359

回答（３）の物です。
以下のURLを確認してみて下さい。

参考URL：

http://www.1kyuu.com/gakka_ref/r_kouzou/chikara/r2.htm http://kozo.milkcafe.to/rikigaku/ouryoku.html http://kozo.milkcaf

お礼

回答ありがとうございました。
そして返答が遅くなりすみませんでした。

回答No.4

noname#230359

他の回答者の方々の回答と同じですが，両端支持の単純はりのB点のたわみ角
から，δｃ＝(Ｂにおけるたわみ角)×(a寸法)で良いと思います(この場合はり
の自重は無視できるとします）。
参考資料を添付しておきます。

参考URL：

http://kozo.milkcafe.to/rikigaku2/henkei.html

お礼

回答ありがとうございました。
そして返答が遅くなりすみませんでした。

回答No.3

noname#230359

基本的には、回答（２）さんの内容です。
先ず、点Ｃは支点無し。
次に、支点ＡＢ間に架かる単純梁として点Ａ－Ｂ間における撓み角を計算し、
その計算手法の応用で点Ｂの角度を求めます。
そして、その角度で延長して点Ｃの変位を求めます。
最後、点Ｂ－Ｃ間を梁の等分布荷重計算し、梁の自重で点Ｃが垂れ下がる値を
求め、前述からの点Ｃの変位から差し引きます。

以上の『最後』の記述を追加し、アドバイスします。

お礼

回答ありがとうございました。
そして返答が遅くなりすみませんでした。

回答No.2

noname#230359

支点と各部の寸法は、＃１回答者さんの図のとおりと考えて
（ただし、点Ｃは支点なし）

支点ＡＢ間に架かる単純梁として点Ｂにおける撓み角を計算して、
ＢＣ間はＢ点における角度のまま長さaの分だけ変位すると考えればよさ
そうに思います。

お礼

回答ありがとうございました。
そして返答が遅くなりすみませんでした。

回答No.1

noname#230359

AAがズレててわかりません
こうゆうこと？
　　　　　　　　Ｐ1　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　δc　
　　　　　　　　↓　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑　
―――――――――――――――――――――――――――――――――
△　　　　　　　　　　　　　　△ △
Ａ　　　　　　　　　　　　　　Ｂ　 　　　　　　　　　　　　　Ｃ
← c →← b →← 　 　　　a　 →
← 　　　 　　 L 　　　　　　→

お礼

おっしゃる通り図がずれていました。
ご指摘ありがとうございました。