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六角材のクランプによるネジ転造方法と必要なクランプ力
- 中空の六角材にメネジを転造する際に、六角材の2面を120度のヤゲンで規制し、１面を油圧シリンダなどでクランプする方法を紹介します。
- ネジ転造のトルクは１０Nmほどですが、クランプ力はどの程度必要なのかについて考えます。
- 六角材の二面幅は14mmです。
- 機械設計
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昨晩、「FIG 6」を書いていて、F1とF2が吊り合わないことに気づいていたが 改めて今朝から考えると確かにおかしい。。。静止条件に反してしまう・・・ 最新のファイナルアンサー図ｗを下記URL「FIG 7」に改訂したいと思う また、答えのクランプ力も、図にあるように 824.8 [N]に変更することにした 回転中心は支点では無いので、何もモーメントが吊り合う必要が無かった FIG 7で梁として考えてみて改めて自分のミスに気づいた次第です （まぁ言い訳になるけど、ごめんね） 最終の回答としては、1N・mの加工トルクを支えるためにはクランプ力は最低で も824.8 [N]以上必要で、しかもヤトイ側もその反力を受けられる構造である事 また摩擦や動的な慣性力も無視して単に静的な吊り合いに於ける理論値です で、どうだろうか？皆さん（しかし朝、即興で考え直したので自信は少々） 念のため・・・「FIG 7」 https://picasaweb.google.com/108465672562340757395/20121010#slideshow/5797455422529867298
- 参考URL：
- http://yahoo.jp/XBP7mu
１Ｎの涙 さんへ 、 御免なさい、折角の好意での説得用を特別に作成して貰いましたが、理解ができません。 小生は、ねじ作用や楔効果作用、カム機構はモデルを作成して、動作確認をした経験から、 やはりその方向で考察してしまいます。<本来は、摩擦損失確認が目的でしたが、…> さて、ヤゲンと正六角形を段ボール等で作成し、実際に正六角形を回転すると中心は どちらにどれだけ動くかや、クランプはどちらにどれだけ動くかを確認はできませんか？ね。 実際は、正六角形の軸の剛性で相殺されるか、軸が破損するかとなります。 でも、正六角形の軸の変形初期は、剛性による弾性力は零なので、100％がクランプへ 作用する状況となり、それを算出するが小生の計算の根拠です。 ヤゲンと正六角形にて、正六角形の中心が移動する＋クランプを移動させる正六角形の頂点 作用 と動作しますよ、実際は。<段ボール等で確認を>
ユーさんの説得用？に特別に、ここだけの限定版で更に図を作成しました 新たに、技術の森用にYahoo！BOXを1Nの涙というHNで作りました Yahooで新たなIDを作るのはエライ簡単で逆に驚いてしまった ↓に説明用の「FIG 6」図 をUPLOADしました。今度は見難ければダウンロード して開いてみれば鮮明にみれるようになります。この図は90°回転して反力の 色を赤、荷重をピンクにして作図した。回転中心である点Oを重心として考えて みれば・・・あるいは、ピンっとくる人は来るだろうと思うのだがどうでしょ さて、回答（34）のカムというか楔形状は分るのだが、今回は使えないだろう 何故なら、私の求めようとするクランプ力は、最小の回らないだけの理論力で あって更に強引に押しつけ楔の反力を生じさせるものでは無いから意味が無い 六角材のねじり剛性も摩擦も軽微だし蛇足で静的な問題には関係ないと思う そもそも動かない静的な吊り合いに運動の方程式を使うのは考えられない 長文で読むだけでも大変だった。私には理解できないというか、最後の方では 何を言いたいのか分からなくなった。。。 ＞1237.1 N÷sin30°＝ 2475 [N]・・・これは？どう言う力なのか？？？ 出来得れば図入りで説明して頂ければ、百聞は一見にしかずになるかと 最後に、説明図「FIG 6」は中々分り易く仕上がった感があるんだけど・・・ おっと重要ポイントは点Aの一点だけを、1237.1 [N]で押すと言うより支える ようなソフトなイメージを持ってもらえると分かってもらえると思うんだけど 説明図「FIG 6」の公開ページと図の公開を誤って記載した・・・あああ ↓からなら、ダウンロードできます http://yahoo.jp/cPqLKo
- 参考URL：
- http://yahoo.jp/EUbrg_
１Ｎの涙 さんへ 、 ここの角度θ 【オーソドックスなカム機構】 ↓ ╲￣￣￣￣￣￣￣￣￣ ↑Ｆａ[N]と→Ｆｂ[N] の関係式は、 ╲ → Ｆａ[N]×動作距離Ｌａ＝Ｆｂ[N]×動作距離Ｌｂ ╲ Ｆｂ[N] Ｆｂ[N]＝Ｆａ[N]×動作距離Ｌａ÷動作距離Ｌｂ ◎╲＿＿＿＿＿＿＿＿ Ｆｂ[N]＝Ｆａ[N]÷(動作距離Ｌｂ×動作距離Ｌａ) │ Ｆｂ[N]＝Ｆａ[N]÷ｔａｎθ │ ※ θが接触角 │↑Ｆａ[N] ※ 動作距離Ｌａは、Ｆａ[N]方向の移動距離 、 ※ 動作距離Ｌｂは、Ｆｂ[N]方向の移動距離 が、小生の考察基本で、Ｆａ[N]の荷重が加わり動こうとしている静的瞬間でも、 Ｆｂ[N]＝Ｆａ[N]÷ｔａｎθの力が発生します。 今回は、Ｆａ[N]が 10000/8.083=1237.1 N若しくは、1/3×1237.1 N Ｆｂ[N]が クランプ力で、Ｆａ[N]とＦｂ[N]は直交していなく６０°で交わる そして、９０°－６０°＝３０°が接触角の役目を果たしている 仕様です。 ozu さん 記載の > 取っ掛かりは、転造ネジ なので、トルク(動力)は推力側に消費されて、 > クランプ力はそれほど必要ではないのではないか？ > クランプ力は軸剛性を補強する程度にあれば、（軸変形しなければ、） > ヤゲンがあれば、六角材は回転しないのではないか？ > 逆に、軸剛性が完璧であれば、（軸変形しなければ、）カムのモデルを適用できるのでは > ないかと考えた。 > それだけでは、あまりに乱暴かなと思って、いろいろ議論する羽目になってしまった訳で。 は、小生も同様の考えです。 トルク(動力)は推力側に消費されは無視して、ヤゲンがあれば六角材は回転しないのでは なく回転すると、軸剛性が完璧であっても変形初期は軸剛性の弾性力は理論的には零なので、 変形の初期が前提で、カムモデルを持ち出しました。 ア）10000/8.083=1237.1 N 、1237.1 N÷sin30°＝ 2475 [N] 三等分偶力を一括して、クランプ力に作用する考え方(小生は取り下げ) イ）10000/8.083=1237.1 N 、1237.1 N×1/3にて偶力を三等分 1/3×1237.1 N÷sin30°＝ 1/3×2475 [N] クランプへ直接かかる力 １Ｎの涙 さんのファイナルアンザー図「FIG 5」を借りるとＦ１です ウ）10000/8.083=1237.1 N 、1237.1 N×1/3にて偶力を三等分 1/3×1237.1 N÷sin30°＝ 1/3×2475 [N] １Ｎの涙 さんのファイナルアンザー図「FIG 5」を借りるとＦ２です Ｆ２がクランプ方向に作用する力は、Ｆ２×sin30°＝1/3×1237.1 N×1/2 エ）10000/8.083=1237.1 N 、1237.1 N×1/3にて偶力を三等分 1/3×1237.1 N÷sin30°＝ 1/3×2475 [N] １Ｎの涙 さんのファイナルアンザー図「FIG 5」を借りるとＦ３です Ｆ３がクランプ方向に作用する力は、Ｆ３×sin30°＝1/3×1237.1 N×1/2 ア）&イ）&ウ）にて、1/3×2475 [N]＋1/2×1/3×2475 [N]＋1/2×1/3×2475 [N]＝1650 [N] が小生のファイナルアンサーです。 動作距離比較でも、ヤゲンによってクランプ方向に押し出される距離を考慮していなかった ので、それを考慮すると1237.1 N×3/2＝1650 [N]となりますから。 以上で、１Ｎの涙 さん 、 ozu さん 、小生の回答３者の意見がより解り易くなり、 質問者に要求するよりも、回答者の意見を纏めて伝える方が先だと思うんだな となったでしょうか？ 他の回答者さんが説得できる文面を書けたり、他の回答者さんの意見を纏めることができ なければ、質問者さんへは内容を伝えられないので、有意義な書き込みとなったと思います。 ここの角度θ 【オーソドックスなカム機構】 ↓ ╲￣￣￣￣￣￣￣￣￣ ↑Ｆａ[N]と→Ｆｂ[N] の関係式は、 ╲ → Ｆａ[N]×動作距離Ｌａ＝Ｆｂ[N]×動作距離Ｌｂ ╲ Ｆｂ[N] Ｆｂ[N]＝Ｆａ[N]×動作距離Ｌａ÷動作距離Ｌｂ ◎╲＿＿＿＿＿＿＿＿ Ｆｂ[N]＝Ｆａ[N]÷(動作距離Ｌｂ×動作距離Ｌａ) │ Ｆｂ[N]＝Ｆａ[N]÷ｔａｎθ │ ※ θが接触角 │↑Ｆａ[N] ※ 動作距離Ｌａは、Ｆａ[N]方向の移動距離 ※ 動作距離Ｌｂは、Ｆｂ[N]方向の移動距離 と、画が動いたのを訂正します。
ユーさんへ 回答(22)において私は「最終論点は、三等分の偶力のクランプ方向」この部分 の1/3というのが自らの誤りであることに気付きファイナルアンザー図「FIG 5」 に至ったのです。まづこの点が３者同じでなく、ユーさんだけ残っているかと 図を見て直ぐに理解頂けないようなので少し説明する。中心点Oに於ける剛体に 働く力はB点水平力とF1に纏められることが確認できますか？そうピンク色の ベクトルで記しています。ここを理解出来ればF1の反力としてのクランプ力は F1と同じ値しか考えられないのです（点線ベクトルはF3を移動したものでF2と の合力を”B点水平力”=618.6 N としています） どう説明すれば納得できるのだろうか・・・ 1N・mのトルクで回そうとする時アームの長さを中心から対角の8.083とすると 最大の力は10000/8.083=1237.1 Nとなりこれ以上の反力は無くつまり超えない これらは私の意見の説明だが、「運動方程式の導入について」のユーさんへの 疑問は依然として、私もozuさんの二人共抱え続けているのですけれども？ 回答(4)の運動量保存の法則の部分は静的問題に於いては、どうかしている
１Ｎの涙 さんへ 、 10000/8.083=1237.1 N は、正六角形の中心から頂点を結ぶ線に対して直角に働く力 の計算式でもありますね。 それを、60°に両側に振り分けて、1237.1 N のベクトルを描き、その一つがクランプ方向 なので1237.1 N とした。(もとえ、クランプ方向である60°に振り分けた、です) クランプ方向に振り分けた力1237.1 N の根拠は、ozu さんの記載の真意であると想像する 1237.1 N を超えることはないでしょうか？ 最終論点は、三等分の偶力のクランプ方向への変換方法だけです。 三等分の偶力は、1237.1 Nと３者同じですから。
嘴を突っ込んだは言い過ぎでしたね・・・余りに反応が無いので突っついたw ファイナルアンザーの図「FIG 5」がどうも上手く表示されないようですねぇ 仕方がないので少し見難いけれど、YAHOO！BOXで↓に再度Uploadしてみました 理論的に加わる力をピンク色で図示した。従って、これが静止する条件として ヤゲン側での反力は、618.6 N、クランプ側が1237.1 N となった次第なのです つまり、クランプ力は、1237.1 N が計算上必要で、ユーさんの2倍違うのです 別にユーさんを晒す積りとかでは無いのです。ただ、何か勘違いなさっている のでは無いかと思いまして・・・余計な親切だったかも知れません 10000/8.083=1237.1 N これより大きい反力は無いと当初から感じてました
- 参考URL：
- http://yahoo.jp/csPsFx
ozu さん 、了解です。 カムの記載があり、カムのオーソリティーと考えていました。 カムの微分接触角と推力の計算方法を熟知していると考えた次第です。 カムの一種であるネジジャッキは、小さい力で何回転も廻しても、数ミリ又は数十ミリしか ねじはジャッキアップしませんが、小さい力の数十倍や数百倍、延長アームを用いれば数千倍 の力がネジジャッキの推力になるので、大きな力が得られることは不思議ではありません。 最終論点は、三等分の偶力のクランプ方向への変換方法だけですね。 さて、１Ｎの涙 さんは、回答(２８)を確認して、どのように判断されますか。 また、他の回答者さんのアドバイスがあるかが、楽しみです。
素人なんですが、 回答（28）で、呼ばれてしまって、 ほおっておくわけにも行きませんので。 生来？天邪鬼なものでして、 取っ掛かりは、 転造ネジ なので、 トルク(動力)は推力側に消費されて、 クランプ力はそれほど必要ではないのではないか？ クランプ力は軸剛性を補強する程度にあれば、 （軸変形しなければ、） ヤゲンがあれば、六角材は回転しないのではないか？ 逆に、軸剛性が完璧であれば、（軸変形しなければ、） カムのモデルを適用できるのではないかと考えた。 それだけでは、あまりに乱暴かなと 思って、いろいろ議論する羽目になってしまった訳で。 （ちなみに、回答（8）（9）（11）は撤回しております。） さて、遡って、細かい議論をするつもりは毛頭ないのですが、 T=FRの式に従っての計算で、 単純計算ですが、 六角形の外接円上の力が、 F=T/R＝10[Nm]/8×10^-3[m]=1250[N] これを超えるクランプ力が必要となるという結論は、 どうにも受け入れがたい。 私の本旨も、議論の出発点もここにあります。 残念ながら、後（ご）の先（せん）、アフターユー さんと 同一結論とは思えませんです。 １Ｎの涙 さんは、「同一の結論」といい、 私は、「到達点で一致」と言う。 たぶん、（推測で言うが）、 私の説明がうまくないこともあるし、 導出の過程が一致しているとは思っていないでしょう。 でも、許容範囲かと受け入れてもらっていると思っています。 回答（34）について、 ア）イ）ウ）エ） のすべてに出てくる「÷sin30°」が、どうにも理解できないのです。 特に、「÷」の意味がわかりません。 ベクトル分解なら、「×」ではないでしょうか？
嘴を突っ込んだだけかね？は、ちょっと表現がきつ過ぎます。 また、１Ｎの涙 さんとozuさんは同一の結論に達したと理解していませんでした。 正六角形の頂点の120°等分の三方向偶力が、10000[N･mm]÷8.083[mm]＝1237 [N] 回答(２２)の?と同じで、スッキリしたと受け取りました。 ですから、結論が出ていないと判断して、質問が埋もれてしまいそうなので、質問者さんに 確認をした次第です。 戻って、正六角形の頂点の120°等分の三方向偶力が、10000[N･mm]÷8.083[mm]＝1237 [N] で作用する内容は、小生も同じ内容を記載しています。 只、クランプへ作用する力の考え方が異なる点が、１Ｎの涙 さんと小生の違いでしょう。 １Ｎの涙 さんのファイナル・アンサー“FIG 5”が確認できないので、確定ではありませんが。 小生は、動作距離で按分して、クランプ方向への力を算出しました。 そして、全トルクの力をクランプ力に変換する計算での2474[N]と、ヤゲン二面の反力と 1/3トルクの力をクランプ力に変換する計算での1650[N]とを紹介して、後者の1650[N]が正解 ではないかとアドバイスしています。 １Ｎの涙 さんへ質問ですが、“力 学 入 門”や“力のつり合いと静定条件”URLから考察 して、三角形30°＆120°＆30°のトラス構造で、120°の頂点に1237 [N] が加わる条件で、 クランプ側の反力は 1237 [N]×1/2 となり、仮想組子(クランプ部品)に 1237 [N]×1/2÷sin30°＝ 1237 [N] としたと小生は想像しています。 それなら、正六角形側に作用する仮想組子や30°＆30°の頂点で構成する仮想組子の力は どのように処理するのでしょう。 カム伝達力の計算処理をすると ozu さんは記載しているので、カム伝達力計算のポピュラー な物はネジ機構なので、計算処理は1237 [N]÷sin30°＝ 2474 [N] と同じである 1237 [N]×動作距離Ｌ１(偶力方向)＝クランプ力Ｆ１[N]×動作距離Ｌ２(クランプ方向) となります。 ネジのトルクと軸力の関係は、tanリード角で表しtanを使用しますが、トルクが動作する (動く)方向とネジが動作する(動く)方向が直交してしているからtanを使用しているだけ ですので、混同しないようにしてください。 楔作用も基本的には直交ですが、カムは接触角で微分処理して換算しますので、同じく 1237 [N]÷sin30°＝ 2474 [N] となります。(全トルクで計算した場合に) 戻って、カム伝達力の計算処理をすると ozu さんは記載しているし、お礼の記載に小生の 名前も合ったので、今でも小生と同一結論と思っています。 ozu さん 、如何ですか？ 摩擦等のロスは考慮しないは、摩擦に作用する分力は考慮しないで、クランプに作用する 分力は考慮すると考えております。 御免なさい、当該質問内容ではないのですが、締め切られていたので、此処を少し拝借します。 ラーメン構造の解析は、全体ではなく □パイプ 100mm×150mm×3.2mmの100mmに荷重が加わった 場合の100mm×3.2mmの平面や150mm×3.2mmの壁面の変形をラーメン構造解析する意味です。
