ヘルムホルツ共鳴器

質問

燃焼音について、消音設計を試みている者です。
いろいろ試している中で現象を改善できず、次回は主題の通りヘルムホルツ型共鳴器による吸音を試みようと考えております。
そこで分からないところがあるのですが、
共鳴周波数の一般式
　f=c/(2π)･√(a/(V･L))　[Hz]
　c:音速
　a:首の断面積
　v:共鳴箱容積
　L:Lo+(π/4)･d
　d:首の直径
また私の参考書によると吸音力Aとして、共鳴時(res)の最大値は
　Ares=λres^2/(2π)　[m-sabin]
とあります。これは近年で言うところの、等価吸音面積を意味しているものと解釈しているのですが、間違いないでしょうか？

そして一番頭を悩ませているところは、結局のところ、具体的に共鳴周波数においてどれだけ減衰すると考えれば良いのでしょうか？
つまり、例えば90dB(F)であったものが何dB(F)まで減衰するのでしょうか？

どなたか回答の程よろしくお願いします。

回答No.1

noname#230359 · ベストアンサー

サイニイーで公開されている論文「ヘルムホルツ形燃焼振動と共鳴器消音の
モデル化」を提示します。10dB程度の減衰は期待できそうですが。

参考URL：

http://ci.nii.ac.jp/els/110002399139.pdf?id=ART0002679300&type=pdf&lang=jp&host=cinii&order_no=&ppv_type=0&lang_sw=&no=1

お礼

ありがとうございます。
ちょうど温度に対する評価も必要でしたので、とても参考になりました。

回答No.2

noname#230359

昔、共鳴器でエンジンの吸気音低減を、さんざんやりました。

> 具体的に共鳴周波数においてどれだけ減衰すると考えれば良いのでしょうか？
残念ながら、こういう御質問をされる時点で、
事の本質を未だ良く理解していない、若い設計者かな？と疑われてしまいます。

共鳴周波数では、その音源の持つエネルギーが続く分だけ振動し、
結果的に減衰されます。
ところが、燃焼音の様な音源は、様々な周波数成分を含んでいる為、
特定の周波数だけ減衰させても、よほど寄与率が高い場合を除いて
思った程、減衰を実感出来ないのが普通です。

対象の燃焼音が、純音ですか？
そんな筈は無いでしょ？　（この点が分かっていないのでは？）

先ず、対象とする燃焼音を周波数分析し、
どの周波数がどれくらいの寄与率かを見極め、
共鳴器を幾つか試作して実験データを取り、相関を分析するのです。
そのデータこそが、ノウハウです。

ここにはそのノウハウを持っている設計者もいる筈ですが、
教えてくれるお人好しはいないでしょう。
私も昔手掛けた特定のエンジンについては、データを持っていますが、
ここでの公表は出来ません。

ついでに言うと、共鳴器やマフラー壁面からの透過音も
結構、寄与率が大きくて、そんなに単純な話じゃなくなります。

補足

ご回答ありがとうございます。
ご指摘の通り体系的に本質を理解しているとは言い難いです。

2,3補足させて頂きます。
”回答を”としたところがまずかったかと思います。もちろん今の問題に対してノウハウを教えて頂ければそれに越したことはないですが、そんな都合の良い話はなく、私としては取りあえず試験を進めていく上での理屈を押さえておきたいと思った次第です。

その上で、あえてややこしいと思い具体内容は書いておりませんでしたが、元の質問内容をもう少し説明させて頂きますと、対象としている燃焼音はほぼ純音です。楽器のようなポ～といった音です。
詳細な周波数分析はしておりませんが、1/3オクターブバンドフィルター付の騒音計によると、その他の周波数帯が70dB(F)程に対して、500Hz,630Hzにおいて約90dB(F)という値を示します。実際には500～630Hzの間でピークが立っているものと考えております。

騒音を改善するにあたり、いろいろ検討する中で例えば
○遮蔽物ですと、各々の特性値として周波数毎の透過損失がdB値で与えらる。
○消音ダクトですと、内張材料の残響室法吸音率、ダクト断面長、ダクト面積、ダクト長さより周波数毎の減衰量がdB値で与えられる。

ですから、もしそれぞれの対策を施工した場合、あくまで机上ではありますが、期待値は計算で得られると理解しています。

そこで同じようにのヘルムホルツ共鳴器についても期待値を計算しようと考えていたのですが、先にも述べましたが私の参考にしている本からですと、吸音力A[m-sabin]として与えられており、説明には平方mあたりの吸音率とあります。つまり、A=1.0なら音は完全に吸収され、0.5なら半分は吸収されると言うことです。表現は異なりますが、透過損失[dB]や減衰量[dB]と同様に減衰の度合いを表すものだと理解しているのですが、この吸音力Aが与えられる式
　Ares=λres^2/(2π)
となっております。ここで？となったわけです。
つまり、透過損失や減衰量は、吸音材料の厚さやダクトの長さもファクターとなり値が得られますが、一方でこのAresはそういった構造物の寸法に関わりなく共鳴時の波長のみで得られる値となっております。
"共鳴器と容積とか、どこかの寸法とかには依存しないの？"
と、感覚的に理解出来きず、そこで見慣れない[m-sabin]と言う値含めて、同解釈すればよいかと言う糸口を見つけたく質問させて頂いていた次第です。

そのあたり、ご教授頂けるところがありましたら、よろしくお願いします。