平面ひずみ問題および平面応力問題

質問

応力を2次元近似して求めようとしています。40×40×200mmの寸法で底面が床に固定されているものとし図の面に荷重が掛かるとき面Aでの応力は平面応力として解くのでしょうか？板厚もありますし，A面に外力が加わってないため平面ひずみ問題として解くのでしょうか。知識が曖昧なため分かる方いらっしゃいましたらお願いいたします。
また材料をゴム材料(ウレタン)とする場合，構成式は変わってくるのでしょうか。調べた範囲で粘性項？？？を用いる必要があるとか，ないとかよく分かりません。分かる方いましたらお願いいたします。
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｜　　A 　｜←力
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回答No.2

noname#230359

まず，定義の確認からですが，

・平面応力状態　：σ＝0，ε≠0
・平面ひずみ状態：σ≠0，ε＝0

ですよね。

非常にざっくりと考えれば，A面は面外方向にはフリーなわけですので，恐らく平面応力状態と言えるのではないでしょうか。
実際に確認するなら，FEMで応力解析した方が確実だと思います。

でも底面が固定されているなら，片持ちはりと考えても良いわけですから，固定面でも曲げ応力の方が問題になると思うのですが。

あと，ゴム等の変形を扱う場合は，確か超弾性(?)を考える必要があったかと思います。「ムーニーリブリンの式」と言うものが扱える解析ソフトも存在しますので，調査されればいかがでしょうか。

＞固定面でも曲げ応力の方が問題になると思うのですが。

”固定面での”と読み替えて下さい。

回答No.1

noname#230359

簡単に考察すると、← 力の部分の面積部分が凹みます。
しかし、凹みの漢字のようにはならなく、﹀か︶か︺のようになります。
その力は、← 力（Ｎ）＝
← 力の部分の面積（mm2）×　凹み量（mm）を
圧縮強さ（引張強さ）と伸びで求めた、弾性率を掛けて求めます。

厳密には、弾性率分の伸びが← 力の部分の面積より、外側から
盛り上がります。そのエネルギーも考慮が必要です。