斜面の垂直応力とせん断応力に関する問題で困っています。基本的な問題かも

質問

斜面の垂直応力とせん断応力に関する問題で困っています。基本的な問題かもしれませんが、どうかよろしくお願いします。

図のような軸に垂直な横断面（断面積　Ａ＝１０００ｍｍ＾２）に対し、Ф＝７２°傾斜した斜面で接合した部材が引張り荷重Ｐ＝１．２ｋＮを受けている。接合面に作用する垂直応力とせん断応力を求めよ。

回答No.1

egarashi · ベストアンサー

接合面での垂直応力σは斜面に垂直な向きに働きますよね？
このσを，荷重Pで引張ってる方向とそれに垂直な方向に分解します．
引張ってる方向はσcosφ，
それに垂直な方向はσsinφ
になりますよね？図を描いて確認してください．

一方，せん断応力τは斜面に沿う向きに働きますよね？
こっちも同じように分解すると，
引張ってる方向はτsinφ，
それに垂直な方向はτcosφ
になるはずです．

これで力の釣合を考えます．
引張ってる方向は，
σcosφ+τsinφ=P/A (1)
それに垂直な方向は，
σsinφ+τcosφ=0 (2)
式(1)と式(2)を連立させれば，σもτも求まると思います．

お礼

ありがとうございます
本当に助かりました