軸受設計-軸受隙間の算出方法

質問

φ2.5のシャフト（円柱型）とI.D.:5,O.D.:7のスリーブ（円筒型）を用いて、軸受設計を検討しています。温度変化を考慮し、各温度での軸受隙間を算出したいのですが、円筒形状のスリーブを用いた場合、線膨張の傾向はどの様に考えるべきか悩んでおります。何方か御存知な方がいらっしゃいましたら、ご教示頂きたく思います。何卒宜しくお願い致します。

なお、各部材の線膨張係数は以下の通りです。

シャフト:10.5×10^-6/degC
スリーブ:11×10^-6/degC

回答No.2

noname#230359

Ｑ１
結論から申し上げると（寸法交差を無視）、
温度が高くなると程、軸受隙間は広くなり、
温度が低くなる程、軸受隙間は狭くなるという
認識で宜しいのでしょうか???
Ａ１
ＹＥＳです。
スリーブの外径がボスの内径、スリーブの内径がシャフトの外径
スリーブの肉厚が隙間で考えますとその様になります。
但し、著しくシャフトの熱膨張率（線膨張係数）がボスに比べて
高い場合には、ＮＯになるケースがあります。

回答No.1

noname#230359

基本的には20℃での測定が基準なので、20℃との差が熱膨張や収縮と
なります。
さて、
＊ シャフトはφ2.5mmですが、公差がある筈です。
　 その公差を考慮した寸法から、
　 50℃では、10.5×10^-6/degC（50℃－20℃）×2.5mm ≒ 0.0007875mm
　 100℃では、10.5×10^-6/degC（100℃－20℃）×2.5mm ≒ 0.0021mm
　 の様にシャフト外径が大きくなります。
◇ スリーブ内径（I.D.）はφ5mmですが、これにも公差がある筈です。
　 その公差を考慮した寸法から、
　 50℃では、11×10^-6/degC（50℃－20℃）×5mm ≒ 0.00165mm
　 100℃では、11×10^-6/degC（100℃－20℃）×5mm ≒ 0.0044mm
　 の様にスリーブ内径（I.D.）が大きくなります。
◆ スリーブ外径（O.D.）はφ7mmですが、これにも公差がある筈です。
　 その公差を考慮した寸法から、
　 50℃では、11×10^-6/degC（50℃－20℃）×7mm ≒ 0.00165mm
　 100℃では、11×10^-6/degC（100℃－20℃）×7mm ≒ 0.0044mm
　 の様にスリーブ外径（O.D.）が大きくなります。
以上です。
尚、この計算により、スリーブの肉厚1.0mmも熱膨張をしています。
スリーブ外径（O.D.）－ 内径（I.D.）の計算をしてみると判ります。

お礼

早速の親切な御教示誠にありがとうございます。
20℃測定が基準であるなど御教示頂き大変有難うございます。

結論から申し上げると（寸法交差を無視）、温度が高くなると程、軸受隙間は広くなり、温度が低くなる程、軸受隙間は狭くなるという認識で宜しいのでしょうか???

例）５０℃での軸受使用の場合の軸受隙間

((11×10^-6/degC×(50℃－20℃)×5mm)-(10.5×10^-6/degC×(50℃－20℃）×2.5mm))/2