両端支持はりの最大曲げ応力について

質問

両端支持はりの最大曲げ応力についての公式を
知りたいのですが何方かご教授いだだけないでしょうか。

形状としては次のようになっています。
　　　　 P1
　　　　 ↓
A＿＿＿＿C＿＿＿＿D＿＿＿＿▽B
△　　 　　　　　 ↑　　　 △
　　　　　　　　　P2

回答No.1

noname#230359 · ベストアンサー

荷重が一箇所に加わる場合の曲げモーメントの計算は初級のテキスト
にも必ず掲載されています。
ご質問の場合は，荷重が２箇所になっただけです。荷重P1が加わった
場合の曲げモーメント分布と荷重P2が加わった場合の曲げモーメント
分布を単純に合成（足し算）すればいいだけです。
（足し算といっても，力の方向を考慮して足してくださいね）

演習問題と捉えて，P1が加わったとき，P2が加わったとき，P1.P2が
加わったときに場合を分けて，SFD,BMDを作図してみましょう。
・せん断力図（Shearing Force Diagram）
・曲げモーメント図（Bebding Moment Diagram）

参考URLは，「はりの曲げ 曲げモーメント１」当たりを参照してください。

参考URL：

http://www.ms.t.kanazawa-u.ac.jp/~design/hojo/zairiki/text/

お礼

ありがとうございます。
大変参考になりました。

回答No.3

noname#230359

他の回答者さんのURLや小生のURLを、最初に確認下さい。
さて、計算は先ず、ＡとＢの荷重を求めます。
◆ Ａkgは、≪↑の方向にＡkgとして計算、支持方向が△印のために≫
　 Ａkg×A-B間長さ＋P2kg×D-B間長さ＝P1kg×C-B間長さ
　 Ａkg＝（P1kg×C-B間長さ－P2kg×D-B間長さ）÷A-B間長さ
◇ Ｂkgは、Ａkgを求めた手法と同じ様に、
　 Ｂkg×B-A間長さ＋P2kg×D-A間長さ＝P1kg×C-A間長さ
　 で求めるか、
　 Ｂkg＋Ａkg＋P2kg＝P1kgで求めます。
　 但し、Ｂの支持方向が▽であるために、マイナス（－）となる予想です。
　 力の方向は↓方向です。
次に、曲げモーメント図（Bebding Moment Diagram）作成ですが、これは、
? Ａ点はゼロkg･mmです。≪長さはmm、重さはkgと勝手にしています≫
? P1点はＡkg×A-C間長さです。通常の曲げモーメント計算は↑方向が負
　 なのでマイナスが付いて、（－Ａkg×A-C間長さ）kg･mmです。
? P2点は（－Ａkg×A-D間長さ＋P1kg×C-D間長さ）kg･mmです。
? Ｂはゼロkg･mmです。
因って、?か?の大きな数値の方が、最大曲げ応力が掛かる事になります。
応力kg/mm2を求めるには、曲げモーメントkg･mm÷断面係数mm3の計算で
求まります。

最後に蛇足ですが、せん断力図（Shearing Force Diagram）は、せん断
応力kg/mm2を求める時に用いる物で、最大曲げ応力とは直接関係はあり
ません。

参考URL：

http://nippon.zaidan.info/seikabutsu/2002/00324/mokuji.htm http://kozo.milkcafe.to/rikigaku/rikigaku.html

お礼

ありがとうございます。参考になりました。

回答No.2

noname#230359

回答(1)さんと同じ意見です。一点荷重の場合の重ね合わせで対応できると
思います。はりの計算ができるサイトはいくつかあります。一例を紹介して
おきます。

参考URL：

http://ebw.eng-book.com/heishin/vfs/calculation/BeamFormula/

お礼

ありがとうございます。大変参考になりました。