コイル（鋼板）のスプリングバック計算について

質問

現在、コイル（鋼板）の緩み止め防止の為に使用する帯鉄の本数を求めるために、コイルのスプリングバック力を求める式を調査しています。

そこで、次のような式があるのがわかりました。

スプリングバック力　F＝b×h^2×σ/4r
t:板厚　W:板幅 σ：抗張力　r：コイル半径

この式がどのような式からきているのかがわかりません。

M=σ×Zからきているのかな？と思い、Z=bh^2/6 M=F×2rと考えると

F=b×h^2×σ/12r

となってしまいます。

4rがどのようにして出てきたのか、わかる方教えてください。

よろしくお願いします。

回答No.1

noname#230359

厳密に言うと、曲がり梁の計算になるのでしょうが・・・
この場合、曲がり梁の単純梁と考えると両支点では半力はF/2でありL=2rから
M=F/2xrとなり貴殿のF/2xr/(Z=bh^2/6)→F＝b×h^2×σ/3rとなる・・あら？
σx0.75=σypとしてσを入れ替えてみると3/0.75≒4とするのは強引かな？
F＝b×h^2×σyp/4r・・・つまり降伏点に達するまえまでの力ということに

お礼

回答ありがとうございます。
本日もう一度式を確認したところ、一部間違いがあって、
F=b×h^2×σ×0.7/4r となっていました。
たぶん0.7が降伏点までの力と思います。
よって、4rは降伏点が関与していないということに・・・。

でも、反力がF/2となることが頭になかったのですごい参考になりました。
また、4rになる理由がわかりましたら御教授よろしくお願いします。
自分も、再度反力も考慮して考えてみます。