|A→×B→|=|A→B→|sinθの証明問題
A→= x_1i→ + y_1j→
B→= x_2i→ + y_2j→
とすると、A→、B→はxy平面上のベクトルである。
簡単のため、x_1,x_2,y_1,y_2は全て正であり、 y_2/x_2 > y_1>x_1 とする。
またθはA→とB→がなす角である
(a) A→×B→を計算しなさいこのベクトルの向きはどうなるか
(b) xy平面上で、原点O、および点A(x_1,y_1), 点B(x_2, y_2)を結んで作られる三角形の面積sを図のように補助線を引き、三角形と台形の面積を計算することにより求めなさい。
(c) 三角形OABの面積SがBからOAに推薦を下すことによりS=1/2 |A→||B→|sinθとなることを示しなさい
(d) (a)~(c) の結果を用いて|A→×B→|=|A→||B→|sinθであることを示しなさい。
補足
コメントありがとうございます。 ピークAにピークBが含まれているので、ピークAからピークBの成分を取り除いた本来のピークを描きたいということです。 逆畳みこみと言うらしいのですが、理解が追いつきません。