ベストアンサー a⁵+b⁵へa=(√8+√7)/3,b=(√6-√ 2016/06/02 12:49 a⁵+b⁵へa=(√8+√7)/3,b=(√6-√2)/3を代入するとき、工夫して計算する方法を教えて下さい。 ご回答よろしくお願いします。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー staratras ベストアンサー率41% (1517/3693) 2016/06/02 17:40 回答No.1 通常この種の計算問題では、a^5+b^5に直接代入せずにa^5+b^5を(a+b)とabの式で表した式に代入しますが、この問題ではa+bやabが簡単にならないので、かえって面倒になるでしょう。 そのまま代入する方が容易ですが、計算ミスを防ぐ工夫のやりようはあります。√整数の偶数乗が整数になることを利用します。 (a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5 =(a^4+10a^2b^2+5b^4)a+(b^4+10a^2b^2+5a^4)b だから a=√8、 b=√7 を代入すると (√8+√7)^5=(64+10・8・7+5・49)√8+(49+10・8・7+5・64)√7 =(64+560+245)√8+(49+560+320)√7 =869√8+929√7=1738√2+929√7 同様に (a-b)^5=(a^4+10a^2b^2+5b^4)a-(b^4+10a^2b^2+5a^4)b だから a=√6、b=√2 を代入すると (√6-√2)^5=176√6-304√2 したがって{(√8+√7)/3}^5＋{(√6-√2)/3}^5=（1738√2+929√7+176√6-304√2)/3^5 =(1434√2+176√6+929√7)/243 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A a.b<0 a<bの時 -3a>-3b になる直感的説明 小中学生相手の家庭教師をしています。 今回は中３相手に数学を教えています。 不等号の範囲で、a,b<0かつa<bの時、-3a>-3bとなることを確かめよ、という問題で、私は以下のように解説しました。 a<bかつa,b<0より、｜a｜＞｜b｜ よって ｜－３a｜＝｜３a｜＞｜３b｜＝｜－３ｂ｜ かつ －３a、－３ｂ＞０ したがって、－３a＞－３ｂ しかし、生徒に「論理はわかるが、直感的には理解できない」といわれました。 そこで、a、ｂに－３、－２や－５、－１０など、具体的数字を代入してみて、－３a＞－３ｂになることを実例で計算してみました。 この代入はわかったが、a、ｂ一般で上記の式が成り立つことが、直感的には納得できないそうです。 なにか直感的にこの公式を納得できるような説明を思いついた方が、いらっしゃいましたら、教えてくれると助かります。 明日また説明しにいくので、回答はお早めにお願い申し上げます。 a+b+c=2で、a>0,b>0,C>0 a+b+c=2で、a>0,b>0,C>0 のときに、a^3+b^3+c^3の最小値を出せ という問題ってどうやってときますか？ 僕が考えたのが、c=2-(a+b)を代入して、aとbそれぞれで平方完成を考えたのですが、式が複雑になります。スマートに解く方法てあるのですか？ ＡとＢの比というのはＡ／Ｂのこと？それともＢ／Ａ? 計算式を簡単に（分かりやすくではなく短い言葉でサラッと）説明したくて、割り算を～の比と表現したいのですが、 ＡとＢの比というのは Ａ÷Ｂのことですか？それともＢ÷Ａのことですか？ 馬鹿な質問で申し訳ないですが、回答頂けると助かります！宜しくお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム b≧6a+21 に a≦12.5を代入するとなぜ b≦96になるのか教 b≧6a+21 に a≦12.5を代入するとなぜ b≦96になるのか教えてください！ |a|=2,|b|=1,a・b=√2 を満たす２つのベクトルa,b,が |a|=2,|b|=1,a・b=√2 を満たす２つのベクトルa,b,があたえられている時、次の極限値を求めなさい。lim_(x→0) {|a+xb|-|a|}/x 多分間違えていると思いまっすが、|a+xb|^2を |a|=2,|b|=1,a・b=√2を代入して、(x+√2)^2+2 としてみましたが、この後、どうしていいか、まったくわかりません。よろしくお願いします。解答は、√2/2でした。途中式もお願いします。 {(a^2－b^2)(a^4＋a^2b^2＋b^4 {(a^2－b^2)(a^4＋a^2b^2＋b^4)}^2＝ {(a^2)^3－(b^2)^3}^2とあるのですが どう考えたら一気にこういう式が成り立つのか教えてほしいです。 また、この計算の答えが (a^6－b^6)^2= a^12－2a^6b^6＋b^12となっていたのですがなぜ^12なのですか？ 私は^36と書いてしまいました… どなたか分かりやすく教えてくれませんか？ お願いします！ √を用いて（A+B）^2への式変形 数学の問題で、たまに√を利用して(A+B)^2または(A-B)^2への式変形が必要になる場面があります。 これはできそうかな？と思い式変形を試みますが、√を用いるとなるといつも手が止まってしまいます。 これに関しては問題をこなして慣れていくしかないのでしょうか？ 何か簡単な計算方法や、工夫した考え方を教えて頂けると助かります。 例として１題挙げておきます。 ab+4/ab-4={(√ab)-(2/√ab)^2} お願いします。 a^3/(a-b)(a-c) +b^3/(b-c)(b-a) +c^3 a^3/(a-b)(a-c) +b^3/(b-c)(b-a) +c^3/(c-a)(c-b)を計算せよ。 という問題なのですが、分かりません。 どうやって計算するのでしょうか？ 解説では、分母を(a-b)(a-c)(b-c)にして計算してますが、途中が書いてなくて、分かりません。 教えてください!! aとbの方程式 例えば、 3a＋4b=18 という式があり、 3a=-4b+18 a=-4b+18/3 となり、aに-4b+18/3を代入して 3*-4b+18/3+4b=18 -4b+18+4b=18 =0 となってしまうのですが、これはそもそもどこが間違えてるのでしょうか？ VBAを使ってシートＡの３ヶ所のセルでシートＢの計算式を行う。 シートＡ シートＢ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 1 10 20 30 () 1 10 20 30 (計算式) 2 10 20 30 () 3 10 20 30 () 4 10 20 30 () (1)シートＡのＡ1，Ｂ1，Ｃ1をコピーしてシートＢのＡ1，Ｂ1，Ｃ1に代 入する。Ｄ1には計算式が入っているので結果が表示される。 (2)シートＤ1の計算結果をシートＡのＤ1に代入する。 (3)次はシートＡのＡ2，Ｂ2，Ｃ2をコピーしてシートＢのＡ1，Ｂ1，Ｃ1 に代入する。Ｄ1には計算式が入っているので結果が表示される。 シートＤ1の計算結果をシートＡのＤ2に代入する。 (4)上記の動作をシートＡのＡ列のセルに数字がある場合は繰り返し行 う。 A>BでAがBの倍数でなくてA=C、C<Bになるま A>BでAがBの倍数でなくてA=C、C<BになるまでCにC-Bを代入する時、C = A-B(A/B) になることの証明が分からないんですけどどなたかご教示願います (a1/a2)/b=cの計算式からa2を求めるには (a1/a2)/b=cの計算式からa2を求める方法を教えてください。 (a1/a2)=c*bまでは当たっているかなと思っていますがその先がわかりません。 よろしくお願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 1/a^2 + 1/b^2=5 1/a^2+1/b^2=5 ab=2 a>b のとき a-b を求めよ。 この問題を計算経過を添えて教えてください。 (A+B)^2=A^2+2AB+B^2 この公式の2ABは何？ (a+b)^2 この式を展開するときに a^2+b^2 と答えたらバツになり、a^2+2ab+b^2に直されました。 質問なんですが、何故2abが出てくるのですか？ a,bに適当な数字を代入したり、正方形を描いてみたりしましたがよくわかりませんでした。 お恥ずかしい質問ですがよろしくお願いします。 a,b,cは自然数で、a^2+b^2+c^2=abc (a<=b<=c a,b,cは自然数で、a^2+b^2+c^2=abc (a<=b<=c)を満たす組(a,b,c)を求めよ。 代入して(3,3,3)は見つかったけれど、筋道たててもとめるにはどうしたらいいのでしようか。 (Ａ×Ｂ)・Ｃ＝(Ｂ×Ｃ)・Ａの証明(ベクトル) (Ａ×Ｂ)・Ｃ＝(Ｂ×Ｃ)・Ａの証明(ベクトル) Ａ、Ｂ、Ｃをベクトルとします。 (Ａ×Ｂ)・Ｃ＝(Ｂ×Ｃ)・Ａを証明したいのですが、 どのように証明すればよいのでしょうか。 調べてみると、行列式を用いた方法があったのですが、 行列式のベクトル計算は習っていないのでそれ以外でお願いします。 よろしくお願いします。 SUMPRODUCT($A$1:$A$10,$B$1:$B$10)とSUMPRODUCT($A$1:$A$10*$B$1:$B$10) エクセルのSUMPRODUCT関数についてお尋ねします。 =SUMPRODUCT($A$1:$A$10,$B$1:$B$10) と =SUMPRODUCT($A$1:$A$10*$B$1:$B$10) の違いは何でしょうか？ 両者とも同じ答えを返しますが、いろいろ試したところ、前者は範囲内に文字列があってもそれを無視して計算し、後者は文字列があればエラーになるようですが、その理解で正しいでしょうか？ 正しいとすれば、なぜでしょうか？ 【EXCEL】数式=SUM(A1*B1+A2*B2+・・・+A100*B100)を簡略化したい お世話になります。 今Excelで、A1～A100とB1～B100まで数値が入っています。 セルC1に「=A1×b1」、C2に「=A2*B2」…C100に「=A100*B100」と入力しました。 そしてセルC101に「SUM(C1:C100)」と入力して合計を出しました。 （実際はもっと複雑な計算なのですが、説明の為に簡略化しています） そうすると、計算結果セルが多く発生するためファイルサイズが莫大になってしまうのと、それを数千行×6列以上を一気に計算するとXPのリソースが足りないと出て計算できません。 なので２～３列ずつ何回も数式コピペを繰り返すことになっています。 そこで【別セルに掛け算をしてから全部SUMで足す】のではなく【１つのセルに掛け算とSUMを組み込む】という事を考えて =SUM(A1*B1+A2*B2+・・・+A100*B100)を を入力しようとしたのですが、数式が長すぎて四苦八苦です。 この式、なんとか簡略化できませんか？ grad(a・b) = (a・∇)b+(b・∇)a+bx(∇xa) + grad(a・b) = (a・∇)b+(b・∇)a+bx(∇xa) + ax(∇xb) という公式を証明したいのですが、計算が合いません。 grad(a・b) = ∂i aj bj = (∇・a)b + (∇・b)a ax(∇xb) = ∈ijk aj ∈klm ∂l bm = ∈kij ∈klm aj ∂l bm = (δilδjm - δimδjl)aj ∂l bm =∇(a・b) - b(a・∇) ax(∇xb) = ∇(a・b) - a(b・∇) となって、結局a(b・∇)などが打ち消し合って 右辺＝2∇(a・b)＝2grad(a・b) となってしまい、計算が合いません。 これはどこで間違えているのでしょうか・・？ 因数分解せよ。 (a+b)(b+c)(c+a)+abc 因数分解せよ。 (a+b)(b+c)(c+a)+abc 解答は (a+b+c)(ab+bc+ca) とありますが、 何度やってみても私はこの解答を出せませんでした。 =(b+c)a^2 + (b^2+3bc+c^2)a + bc(b+c) ・・・ここまでは解るのですが、この先から解りません。 解説には、たすきがけで解答を導く方法がのっていましたが、この方法を用いず、計算する方法はありますでしょうか。（2乗の書き方がわかり辛くてすみません） たすきがけにとても時間をかけてしまい、地道に計算していく方法を知りたいのですが、教えていただければとても嬉しいです。よろしくお願い致します。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
