温度一定の下で、蒸気圧が一定であることの数式での証明

質問

密閉容器中で、物質Aが
[A（液）]⇔[A（気）]
の気液平衡状態にあるとき、

・質量作用の法則より
[A（気）]/[A（液）]＝K（T）・・・(1)
・液体について
[A（液）]＝ｋ（T）・・・・・・・・(2)
・気体について、状態方程式より
[A（気）]＝ｎ/V＝P/RT・・・・・・(3)
(1)(2)(3)より、
P＝K(T)×ｋ(T)×RT
だから、T＝（一定）で、飽和蒸気圧P＝（一定）

という証明が、予備校のテキストにあったのですが、
私には、(2)が理論的に説明できません。

(2)、すなわち
「液体自身の濃度[A（液）]が温度に依存して一定」
を、実験的に検証するのは可能かと思われますが、
言語化・数式化して納得したく思っております。

もしかしたら基本的なことかもしれませんし
いかにも理系ちっくなこだわりなのですが、
どなたか説明よろしくお願いします！

回答No.1

org1 · ベストアンサー

[液]ですが、mol/lと考えると
単位体積あたりの物質量となります。
液体とはいえ、膨張、収縮しますから（温度計はその原理ですね）
温度に依存する値と考えていいとのではないでしょうか。

お礼

あー、そうですねぇ～( ´△｀)！
熱膨張の原理で捉えるとスッキリしました！
温度計の実例もあって、よく理解できました。

ホント基本的なことでしたが、
説明して下さりありがとうございました(≧∇≦)ъ