化学◇蒸気圧

質問

1(L)の密閉容器に、ジメチルエーテルC2H6Oの蒸気と乾燥空気(窒素と酸素の体積比が４対１)を合わせて300(K)で1(atm)になるように入れ、燃焼させた。
容器内の温度と圧力は、燃焼直後に急激に上昇したが、燃焼終了後は次第に低下した。
燃焼後の容器内の物質を分析したところ、CO2,H2O,N2のみが検出され、ジメチルエーテルは完全燃焼したとしてよいことがわかった。
ただし、すべての気体は理想気体、気体定数R=0.082(L・atm/(K・mol))、H2O=18、計算結果は有効数字２桁とする。

[問１]この燃焼反応を化学反応式で記せ。

[問２]燃焼終了後、容器内の圧力が1.5(atm)に低下したときの温度は何(K)か。

[問３]燃焼終了後、容器内の温度が300(K)に戻った時点で、容器内に凝縮している水の質量は何(g)か。
ただし、300(K)の水の飽和蒸気圧は0.035(atm)、容器内の気体と液体は平衡状態にあり、CO2の水への溶解は無視する。

[答１]C2H6O+3O2→2CO2+3H2O

[答２]4.2×10^2(K)

[答３]0.11(g)

問２までは自力で解けたのですが、問３が分かりません。

解説をお願いします！！

回答No.1

noname#160321 · ベストアンサー

この問題のおもしろいところは、燃焼後に酸素が残っていないところです。
ですので、答え１の反応しか起きていないのです。
つまり、最初、酸素はエーテルの三倍の物質量(mol数)あったことになります。
ですのではじめの物質量(mol数)の比は、
エーテルを１とすると酸素は３、窒素は１２ということになります。
ですから、エーテルの量は1/(１＋３＋１２)=1/16 (気圧、300℃)になり、
ここからエーテルの物質量(mol数)が求まり、水の物質量(mol数)も求まります。
あとは液体の水の「体積」を無視し、気体で存在する水の物質量(mol数)を上記の水の物質量(mol数)から差し引けば凝縮している水の質量が求まります。
計算はお任せします。

お礼

それぞれの物質量の関係がごちゃごちゃしてました。
分圧比でやろうと試みたのですが、直接物質量を求めて差をとる方が分かりやすいですね。

ありがとうございました！！！