カージオイドを描く

質問

わかりづらくてすいません。OQベクトルを、→OQと表記します。
曲線Kの極方程式 r=acosθ+a・・・(1)
ここで0≦θ1≦Πである任意のθ1に対し、直線　θ=θ1と、円C　 r=acosθとの交点(極Oを除く）
をQ(acosθ1,θ1)とする。ここで点P(曲線K)を描くとき、
i) 0≦θ1≦Π/2のとき、　点Qから、→OQの方向にaだけ延長した点をPとする。
までは、わかったのですが、
ii) Π/2＜θ1≦Πのとき、　点Qから、- →OQの方向にaだけ延長した点をPとする。
がわかりません。
高校生の習う範囲で教えてください。お願いします。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

曲線Kの極方程式が r=acosθ+aであってPはK上の点なのだからPのr座標はacosθ+aです。これはQのr座標にaを加えたものですから，「点Qから、- →OQの方向にaだけ延長した点」がPになるでしょう。
π/2＜θ1≦πでθ=θ1のときの動径方向はQからOに向かう方向ですよ。

お礼

動径の方向は、初めて知った知識です。ありがとうございます。