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平面上の三角形（ベクトル）
「平面上の三角形OABは、OA→＝a→、OB→＝b→とおくとき、|a→|＝１、|b→|＝√２、a→・b→＝1/2を満たすとする。辺ABを１：２に内分する点をPとし、直線OPに関してAと対称な点をQ、OQの延長とABの交点をRとおく。 (1)OQ→をa→とb→であらわせ。 (2)OR→をa→とｂ→であらわせ。 (3)三角形PQRの面積を求めよ。」 という問題を解いています。 図示はてきたのですが、どこからOQ→をあらわせばよいのかがわかりません。 アドバイスいただけると助かります。 回答宜しくお願いします。
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誘導します ＯＰベクトルをだします １／３（２ａ＋ｂ）です ＯＭ＝ｋＯＰとおきます（ベクトルは→をすべてに） ＡＭ＝ＯＭ－ＯＡからだします ＡＭ垂直ＯＭから 内積＝０ でｋがでます ＯＱは ａ＋２ＡＭ ででます ＯＲは ２とおり式をたてます １つは、ＯＲ＝ｔＯＱ もう１つは ＡＢ上の点から ＯＲ＝ａ＋ｍＡＢ この２つを使えば ｔ，ｍがでます 面積は、公式にあてはまるように大きさと内積が分かれ ばでますから、考えてみてください。
お礼
回答ありがとうございます。 細かく誘導していただいたおかげで、なんとか解けました。 本当にありがとうございました！