高校生の数学の問題で 解けずに困っているのがありま

質問

高校生の数学の問題で 解けずに困っているのがあります。ヒントでも解答でも なんらかのアドバイスお願い致します。

問
2分の ルート2 ＋ 2分の ルート2i は
i の a square root であることを示せ
画像を添付します

(Original question)
Show that 2/√2 + 2/√2i is a square root of i

回答No.1

178-tall · ベストアンサー

>Show that √2/2 + i√2/2 is a square root of i

… らしいので、それを 2 乗してみる。

( √2/2 + i√2/2 )^2 = 1/2 + i2*2/(2*2) - 1/2 = i

お礼

おお！ありがとうございます！解けました
最初に二乗するのを忘れていました！質問してよかったです。ありがとうございました。

回答No.2

178-tall

2 乗して i となる数 a+ib は？
　　　↓

　(a+ib)^2 = a^2 + i2ab - b^a = i
つまり、
　a^2 - b^a = 0
　2ab = 1
　　　↓
　b=±a
　ab = a^2 = 1/2
　(± は ＋ をとればよさそう？)　
　　　↓
　a = b = 1/√2

お礼

早速の回答ありがとうございます！たすかります。質問してよかったです。