この問題がわかりません

質問

2/3x－2＝1/6x

2/3は、さんぶんのに、です
6/1も、ろくぶんのいち、です

答えを見たら両辺に6をかけるとかいてあったのですが、よくわかりません
6にあわせて2/3に2をかければいいと思うのですが…

回答No.1

Higurashi777 · ベストアンサー

両辺に６を掛ける最大の目的は「式から分数をなくす」ことです。
6*(3/2x-2)~6*(1/6x)
これを展開すると
3*3x-12=x
になりますからややこしい分数から逃げられて、整数の計算だけにできますよね。

>6にあわせて2/3に2をかければいいと思うのですが…
2/3に2を掛ける、というのは2/3の分母分子に２を掛けてて4/6x-2=1/6xにする、という意味でしょうか？
もちろんその計算方法でもかまいませんが、ざっくり両辺に６を掛けてしまえば両辺とも整数の演算になりますよね。わざわざ分数の計算のまま行うよりは、こちらの方が計算ミスが発生する可能性が減らせますから、こちらの方が良いでしょう。
もちろん「私は計算ミスなどしない！」という自信があるのであれば、質問者さまのお考えどおり通分した計算方法でも問題はありません。
要は「確実に答えにたどりつく」ために「いろいろと式を工夫する」のが数学（算数）です。計算中の中間式にややこしい計算を残すよりは、なるべく式を単純明快にする方法を考えるようにした方が後々の検算等が楽になります。そういった観点で考えられると良いかと思われます。

以上、ご参考まで。

お礼

お礼が遅くなりすみません。
現在、自分は中3の受験生です。
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今は平方根でつまづいています。
また質問することがあると思いますがお願いしますm(_ _)m

回答No.6

nihonsumire

６×(左辺)=6×(右辺)
というところが解らないのでしょうか。左辺と右辺の全体にかけるので( )つけときます。
　それとも、
6×(2/3x-2)=6×(1/6x)
のところでしょうか。あとは、分配法則で( )をはずして計算します。はずし方は、皆さんの回答と同じです。

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回答No.5

noname#245543

両辺に6をかけると言うのは、両辺にある分母の最小公倍数をかけて
分母を払うことをせよ、と言う意味です。

それぞれ係数に6をかけて分母をなくすと
4x-12=x
xを左辺に、-12を右辺に移項して
4x-x=12
整理して3x=12
xの係数で割ってx=4と出ます。

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回答No.4

178-tall

>6にあわせて2/3に2をかければいいと思うのですが…
　　↑
これだと、
　(4/3)x－4 = (1/3)x
となり、
　x = 4
が得られる。
これはこれで OK 。

小細工などせず、ふつうに移項すれば
　(2/3)x－2 = (1/6)x
　　　　↓
　(2/3)x－(1/6)x = 2
　(1/2)x = 2
　x = 4
を得る。

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回答No.3

asuncion

2なんていう（この問題においては）中途半端な数をかけても、
分数が残ったままでなっているので、おすすめできません。
分母の3と6を両方消したいので、6をかけるのが定石でありましょう。

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回答No.2

noname#252159

方程式は、未知数xをふくんだ等式のことですから、等式の性質を使って解にたどり着くようにします。
　両辺に6をかけなくても、2を全てにかけて解いていっても、最後は同じ解 x=4 となります。
　しかし、数学を学習するねらいのひとつとして、
『式を見通しをよくするよう工夫すること』
があります。
　今後、学年が進んでも、高校でも数学の勉強があるのですから、式を単純化する頭のトレーニングをしていくことが数学の実力アップにつながります。
　今回の場合は、両辺に6をかけることでxの係数も定数も全て整数にすることによって式を単純化すること、分数をいつまでも式の中にふくまないようにすることを答えでは言っているのです。

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